統計指數第6章學習目的和要求要求在理解指數基本概念的基礎上，掌握各種指數的編制及因素分析方法，重點掌握兩因素的綜合指數因素分析。內容：第一節指數概述第二節綜合指數的編制方法第三節平均數指數的編制第四節指數的因素分析第一節指數的概念和分類商品名稱銷量價格(元)基期報告期基期報告期甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計________一、概念反映不能直接相加的復雜現象綜合變動程度的相對數。二、作用1、綜合反映復雜現象總體數量變動的方向和程度2、利用指數體系進行因素分析3、根據指數數列反映現象的變動趨勢三、指數的種類（一）按其所說明的對象范圍不同1、個體指數：反映個別現象變動的相對數。如2、總指數：反映總體現象綜合變動的相對數。（二）按其所反映的指標性質不同1、數量指標指數2、質量指標指數指數的種類（三）總指數按對比的指標形式不同1、綜合指數2、平均數指數3、平均指標指數（四）按編制任務不同1、時間指數2、區域指數3、計劃完成程度指數第二節綜合指數編制總指數的基本方法：1、先綜合再對比即：先將各種商品的價格或銷售量資料加總，然后再通過對比得到相應指數。2、先對比再平均即：先將各種商品的價格或銷售量進行對比，再計算個體指數的平均數作為相應總指數。因而總指數按計算方法不同分為綜合指數和平均數指數一、綜合指數編制的基本方法數量指數編制方法質量指數編制方法二、綜合指數的應用成本計劃完成指數價格區域指數股票價格指數

一、綜合指數編制的基本方法

1、數量指數的編制(某商店資料)商品名稱銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計________

例：計算三種商品銷售量的綜合變動程度及由于銷售量變動使銷售額變動的絕對額。基本原理：將不能相加的所研究對象（復雜現象總體），通過同度量因素的引入，使之過渡到可以相加總的綜合性指標（價值指標）；（各種商品銷售量不能加總）

商品銷售量×商品價格=商品銷售額q×p=pq同理：

商品銷售量×商品價格=商品銷售額q×p=pq（各種商品價格不能加總）數量指標指數的編制原則在編制數量指標指數時，即計算數量指標綜合變動程度時，需要加入質量指標作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在基期。

商品銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計________銷售額(元)10001250750900500575225027252、質量指數編制方法商品名稱銷量價格(元)甲(公斤)5062.52014乙(套)7590108丙(件)10011555合計________

例：計算三種商品價格的綜合變動程度及由于價格變動使銷售額變動的絕對額。質量指數的編制原則在編制質量指數時，即計算質量指標綜合變動程度時，需要加入數量指標作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在報告期。商品銷售量價格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.520148751250乙(套)7590108720900丙(件)10011555575575合計________217027253、綜合指數的其它編制方法（一）拉氏公式（二）派氏公式（三）馬艾公式（四）費喧公式（五）固定權數返回二、綜合指數的應用1——股票價格指數

股票價格指數的編制方法有多種，綜合指數公式是其中的一種重要方法。其計算公式如下：

深證綜合指數、上證綜合指數：以上市公司全部股票為編制對象，用股票發行量為同度量因素上證指數:“上海證券交易所綜合股價指數”于1991年7月15日公開發布，基日定為1990年12月19日。基日指數定為100點。綜合指數類和成份股指數類均為派氏加權價格指數，即以指數股的計算日股份數作為權數進行加權計算。深證指數:“深圳證券交易所股票價格綜合指數”計算方法基本與上證指數相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權數為股票的總股本。以91年4月3日為基日，基日指數為100。后被深圳成分指數取代，95年2月20日開始發布的深圳成分指數的基準日定為1994年7月20日，基數為1000點。香港的恒生指數是香港股票市場歷史最久、影響最大的一種股價指數。由恒生銀行編制，以1964年7月31日為基日，基數為100。恒生指數由33種具有代表性的經濟實力雄厚的大公司的股票組成，這些股票分布在各主要行業。恒生指數就是根據這33種上市股票每天的收市價，算出當天這些上市公司的總市值，再與基期的資本總市值相比，乘以100得出當天的指數。綜合指數的應用2——成本計劃完成指數單位成本(元）產量計劃實際計劃實際甲(臺）190195400340乙(件）44428001000合計————計算兩種產品成本計劃綜合完成程度及總成本增減額綜合指數的應用3——價格區域指數甲乙兩地某日幾種農副產品市場資料商品甲地區乙地區1403005020023010020300325302535合計————計算甲乙兩地三種產品價格的綜合比較程度貿易額（元）2000025000120008000162516253362534625第三節平均數指數一、基本編制方法加權算術平均數指數加權調和平均數指數二、應用居民消費價格指數農產品收購價格指數一、基本編制方法

1、加權算術平均數指數商品銷量個體指數(%)基期銷售額甲(公斤)1251000乙(套)120750丙(件)115500合計—2250計算三種商品銷售量的綜合變動程度及由于銷售量變動使銷售額變動的絕對額。商品(%)甲(公斤)12510001250乙(套)120750900丙(件)115500575合計—22502725加權算術平均數指數的適用條件計算數量指標指數時，如果已知的是數量指標的個體指數和基期總額資料，用加權算術平均數指數計算數量指標的綜合變動程度。2、加權調和平均數指數商品價格個體指數(%）報告期銷售額（元）甲(公斤)70875乙(套)80720丙(件)100575合計—2170計算三種商品價格的綜合變動程度及由于價格變動使銷售額變動的絕對額。商品

(%）甲(公斤)708751250乙(套)80720900丙(件)100575575合計—21702725加權調和平均數指數的適用條件計算質量指數指數時，如果已知的是質量指標的個體指數和報告期總額資料，用加權調和平均數指數計算質量指標的綜合變動程度。

物價指數是一種非常重要的指數，與人民的生活息息相關。零售物價指數和居民消費價格指數是我國政府統計部門所編制的兩種重要物價指數。二、平均指數應用——價格指數CPIconsumerpriceindex是反映一定時期內城鄉居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數三、居民消費價格指數的編制CPI的意義可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鄉居民實際生活費支出的影響程度。通常也被用作反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標，作為研究居民生活和宏觀經濟分析和決策、價格總水平監測和調控的依據。2007年居民消費價格指數變化

CPI(%)編制物價指數，必須掌握要素：一是確定指數商品，選擇代表規格品；二是掌握同一商品同一規格的基期和報告期的平均價格；三是確定權數。（一）居民消費價格指數的編制過程（1）食品：（2）煙酒及用品；（3）衣著；（4）家庭設備用品及維修服務；(5)醫療保健及個人用品；(6）交通和通信；(7)娛樂教育文化用品及服務；(8）居住等。

1.消費品分類現行統計制度規定，將居民消費的商品分為八大類：每個大類包括若干個中類，中類之下又有基本分類，基本分類中包括若干代表規格品。例如衣著大類服裝衣著材料鞋帽襪其他衣著鞋類襪子帽子三個基本分類。一般選擇居民消費量大，市場供應相對穩定，價格變動趨勢有代表性，以及變動頻繁的特殊商品作為指數商品的代表規格品。2.選擇代表規格品

3.代表規格品價格指數的計算收集價格資料計算平均價格對比得到基本分類商品價格指數4.確定權數,計算總指數權數:一般以上年度1-3季度的實際零售額和第四季度的預計零售額加以確定。每年定1次，年內不變。“五年大調整，每年適當微調”總指數的計算:采用加權算術平均形式計算基本分類指數中類指數大類指數居民消費價格指數

居民消費價格指數代表品指數(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.20面粉標準2.682.80糧食制品其他2、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權數W104.498.5居民消費價格指數代表品指數(%）一、食品類1、糧食大米二等2.232.2060面粉標準2.682.8010糧食制品20其他10102.02、副食品3、其他食品二、煙酒及用品三、衣著權數104.4101.898.5100.1居民消費價格指數代表品指數(%）一、食品類1、糧食29100.1大米面粉糧食制品其他2、副食品55103.43、其他食品16105.0二、煙酒及用品三、衣著權數W102.7對CPI價格指數編制的注意1.為何會出現一些人的感受與所公布的ＣＰＩ變動情況不一致少數商品或服務項目價格與“一籃子”商品或服務項目的綜合平均價格的差異。地區之間和地區與全國平均水平的差異。對比基期的差異。個人承受力的差異。對CPI價格指數編制的注意2.為何07年的價格上漲稱為“結構性上漲”由于部分商品價格上漲，并帶動相關商品的價格上浮，使CPI也跟著上漲。與之對應的是通貨膨脹，物價全面上漲。

2007年的價格上漲主要是食品類價格持續上漲，特別是各種農副產品價格的快速上升，帶動整體CPI快速上升

核心CPI（即CPI數據中剔除食品和能源價格的部分）上漲并不高，1%左右對CPI價格指數編制的注意3.為什么不能將商品房價格直接納入ＣＰＩ統計出于國民經濟核算的需要，ＣＰＩ的統計口徑必須與國民經濟核算體系中的消費分類相一致，而根據這個分類，商品房購買屬于投資范疇，不屬于消費行為

商品房購買與當期消費不同步，購買支出與當期實際住房消費不對等。

房地產價格指數的編制房屋銷售價格指數（商品房價格指數）

房屋租賃價格指數

土地交易價格指數

（二）CPI與零售物價指數相同：調查方法和計算公式相同區別1.編制角度不同。零售物價指數從商品賣方的角度出發，著眼于零售市場；而CPI從商品買方角度出發，著眼于人民生活。2.包括范圍不同。零售物價指數包括14類，包括生活消費品，建筑裝潢材料和機電產品等，但不包括非商品形態的服務項目；而CPI包括8類，包括生活消費品和服務。（三）CPI指數的應用1.可用于反映通貨膨脹通貨膨脹率大于0，說明存在通貨膨脹通貨膨脹率小于0，說明出現通貨緊縮CPI指數的應用2、可用來反映貨幣購買力變動貨幣購買力是指單位貨幣能夠購買到的消費品和服務的數量。貨幣貶值百分比=100%—貨幣購買力指數3、可用來反映對職工工資的影響說明職工在不同時期得到的貨幣工資額實際能買到的消費品和服務項目在數量上的增減變化。CPI指數的應用4、可用來作為其他經濟時間序列的緊縮因子，消除通貨膨脹因素的影響CPI指數的應用四、道·瓊斯股票指數運用平均的方法來編制，全稱為股票價格平均數、基本方法：對編入指數的各種股票分別計算不同時間的簡單平均價格，通過對比得到相應日期的股價指數計算公式為：

道·瓊斯股票價格平均指數是以1928年10月1日為基數．因為這一天收盤時的道·瓊斯股票價格平均指數恰好約為100美元一、指數體系概念把經濟上有聯系，數量上保持一定關系的三個或三個以上的指數組成的整體稱為指數體系。綜合指數的指數體系（1）兩因素：總成本指數=產量指數×單位成本指數（2）多因素：平均數指數的指數體系原材料費用總額指數=產量指數×單耗指數×原材料價格指數第四節指數體系及因素分析二、指數體系的應用由已知指數推算未知指數

例1：已知某廠生產成本今年比去年增加了20%，同期產量增加了14%，問單位產品成本變動的多少？解：生產成本=單位產品成本×產量生產成本指數=單位產品成本指數×產量指數單位成本指數=120%÷114%=105.26%例2：物價上漲后，同樣多的人民幣只能購買85%的同樣商品，計算物價指數。購買支出指數=物價指數×購買量指數物價指數=100%÷85%=117.65%例3：若價格下降10%能使買者總支出增加1%，則這種商品的需求量對價格A、缺乏彈性B、富有彈性C、具有單一彈性D、彈性不能確定解：需求量指數=101%÷90%=112.22%需求價格彈性=12.22%÷10%>1，則富有彈性。三、因素分析根據指數體系的理論，分析受多因素影響的社會經濟現象總變動中，各因素的影響方向和程度的方法。步驟：1、分析被研究對象及其影響因素；2、計算各因素變動方向和程度；3、建立指數體系，有兩方面內容：絕對數上，各因素總量差額之和等于總量差額；相對數上，各因素指數之積等于總量指標指數。

4、作出分析結論和說明。一種現象的因素分析商品 銷量(公斤)價格(元)基期報告期基期報告期甲5062.52014分析銷量和價格變動對銷售額變動的影響綜合指數體系的兩因素分析商品銷量價格(元)銷售額(元)甲(公斤)5062.5201410001250875乙(套)7590108750900720丙(件)10011555500575575合計________225027252170從相對數和絕對數兩方面對銷售額的變動進行因素分析銷售額指數=銷售量指數×價格指數96.44%=121.11%×79.63%計算結果表明:從相對數來說，銷售額下降了3.56%,是由于銷售量上升了21.11%和價格下降了20.37%兩個因素共同影響的結果.從絕對數來說,銷售額減少了80元,是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價格下降使銷售額減少了555元兩個因素共同影響的結果.2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)多因素綜合指數體系的因素分析原材料產品生產量單耗材料價格甲(公斤)A(百件)8100.60.52021乙(米)B(百套)551.21.11514丙(米)C(百套)10122.42.53028分析產品產量、單耗、材料價格變動對費用總額的影響從相對數和絕對數兩個方面對該企業費用總額的變動進行因素分析費用總額指數=產量指數×單耗指數×原材料價格指數原材料產品產量單耗材料價格費用總額(百元)甲(公斤)A(百件)8100.60.5202196120100105乙(米)B(百套)551.21.11514909082.577丙(米)C(百套)10122.42.5302872086.4900840合計______________90610741082.51022費用總額指數=產量指數×單耗指數×原材料價格指數相對數絕對數112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)計算結果表明:從相對數來說，該企業費用總額增長了12.8%，是由于產量增長了18.5%，單耗增長0.8%，原材料價格下降5.6%三個因素共同影響的結果。從絕對數來說，該企業費用總額增加了11600元是由于產量增長使其增加了16800元，單耗增長使其增加850元，原材料價格的下降使