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文檔簡介
主要內容：
1、函數的增量
2、函數連續性的定義(重點)
3、函數的間斷點(重點、難點)
4、初等函數的連續性
第一章函數和極限
第三節函數的連續性當用圖像來表示函數y=f(x)時，會發現有的函數曲線的大部分是連續不斷的，只是在某些地方斷開。例如：-110yx在x=0是斷開的，在[-1，1]的其它地方連續不斷。因此，可以認為，如果一個函數的圖像在某一區間上是連續不斷的，那么就稱這個函數在這一區間上是連續的。為了精確地描述函數連續的概念，先引入函數增量的概念。又如：在實數域內都是連續不斷的。一、函數的增量★說明二、函數連續性的概念
（式3）
（式1）
（式2）(1)若函數在區間內每一點都連續，則稱在開區間內連續。(2)若函數在區間內每一點都連續，且在區間的左端點右連續()右端點左連續()，則稱在閉區間上連續。幾何意義：區間上的連續函數為一條沒有任何間斷的曲線。三、函數的間斷點把間斷點分為以下幾種類型：第一類間斷點：左右極限都存在的間斷點。若左右極限存在且相等，稱為可去間斷點；若左右極限存在但不相等，稱為跳躍間斷點。第二類間斷點：除第一類間斷點之外的間斷點；或者說左右極限中至少有一個不存在的間斷點，具體包括無窮間斷點和振蕩間斷點。四、初等函數的連續性由此：令因為因為，對連續復合函數因為三、小結1、函數連續性的定義(重點)2、函
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