2022-2023學年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

3.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

10.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

33.34.35.36.

37.

38.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.

41.

42.

43.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．44.45.46.47.48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.求函數z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

109.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

5.B

6.A

7.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

8.B解析：

9.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

10.B

11.ln|x+sinx|+C

12.A

13.B解析：

14.C

15.C

16.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.

23.B

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B

29.D此題暫無解析

30.D解析：

31.C

32.8/333.k<0

34.

35.

36.

37.F(lnx)+C

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且39.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

40.B

41.

42.3x2f'(x3-y3)43.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

44.

45.先求復合函數的導數，再求dy．

46.

47.

用湊微分法積分可得答案．

48.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

49.1

50.

51.

52.

53.π2π2

54.B

55.

56.

57.B

58.59.-2或3

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所