材料物理化學性能

主講教師：韓立影

2/2/20231金屬組織變化產生熱效應

材料及其制品在使用過程中，將對不同的溫度作出反映，表現出不同的熱物理性能．

第一章熱學性能分析

本章討論熱容的物理概念

物理本質

測量方法

熱容測量在材料研究中的應用從熱效應可以確定出組織轉變的類型，轉變溫度和進行的情況2/2/20232

1.1表征熱學性能的基本參數及熱學性能1.2熱容的測量、熱分析法的應用第一章熱學性能分析

2/2/202331.1表征熱學性能的基本參數及熱學性能一.熱容的基本概念

材料在溫度上升或下降時要吸熱或放熱，在沒有相變或化學反應的條件下，材料溫度升高1K時所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容，單位為J／K，所以在溫度T時材料的熱容可表達為

（1-1）

單位質量材料的熱容又稱之為“比熱容”或“質量熱容”，單位為J／(kg·K).

1mol材料的熱容則稱為“摩爾熱容”，單位為J／(mol·K)。2/2/20234

(1-2)

當溫度T2無限趨近于T1時，材料的比熱容，即

(1-3)

當加熱過程在恒壓條件下進行時，所測定的比熱容稱為比定壓熱容；平均比熱容是指單位質量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值：

加熱過程是在保持物體容積不變的條件下進行時，所測定的熱容稱為比定容熱容。2/2/20235式中：為熱量，為內能，為焓。可以直接從系統的能量增量來計算.

(1-4)

(1-5)

比定壓熱容和比定容熱容的表達式比較比定壓熱容和比定容熱容的大小？2/2/20236在等壓過程中，將一個質量為的物體從0K升高到所需要的熱量稱為該物體的熱焓。2/2/20237對于固體材料的熱容，在上世紀已發現了兩個經驗定律：元素的熱容定律——杜隆—珀替定律

化合物熱容定律——柯普定律恒壓下元素的原子熱容等于25J／(K·mol)化合物分子熱容等于構成此化合物各元素原子熱容之和2/2/20238經典熱容理論

在固體中用諧振子來代表每個原子在一個自由度的振動一個摩爾固體中有NA個原子，總能量為

2/2/202391mol單原子固體物質的摩爾定容熱容為：由式(1-8)可知，熱容是與溫度無關的常數，這就是杜隆—珀替定律的實質．對于雙原子的固態化合物，1mol中原子為2NA，故摩爾定容熱容為Cv,m＝2×25J／(K·mol)（1-8）

三原子固態化合物的摩爾定容熱容Cv,m＝3×25J／(K·mol),余類推．

杜隆—珀替定律在高溫時與實驗結果是很符合的，但在低溫時卻相差較大．

2/2/202310實驗結果表明，材料的摩爾熱容如下圖1-1（P139圖8-2）所示，是隨溫度而變化的．圖1-1NaCl的摩爾熱容—溫度曲線在高溫區，摩爾熱容的變化很平緩；在低溫區，、∝，溫度接近0K時，、＝0。由此可見，經典的熱容理論在低溫下是不適用的，熱容隨溫度的變化只能用量子理論來解釋。

2/2/2023111.1表征熱學性能的基本參數及熱學性能1.愛因斯坦模型愛因斯坦模型認為：晶體中每一個原子都是一個獨立的振子，原子都以相同的頻率振動，這樣就推導出如下的熱容溫度關系式二、固體熱容的量子理論

在熱容量子理論的數學模型中，愛因斯坦模型和德拜模型與實驗較為相符，下面將作簡要介紹．假設前提：而且振動能量是量子化的．2/2/202312式中

—諧振子的振動頻率；

適當的選取頻率，可以使理論與實驗吻合。又因為令。則式(1-9)可以改寫成

(1-9)

(1-10)

式中：為愛因斯坦特征溫度；為愛因斯坦比熱函數．

2/2/202313這就是杜隆—珀替定律的形式。

當溫度較高時T?，則將展開成(1-11)式(1-10)中，當T趨于零時，逐漸減小，當T=0時，=0，這都是愛因斯坦模型與實驗相符之處。

但是在低溫下，T?,時．?1，故式(1-10)得到如下形式：(1-12)上式表明，依指數規律隨溫度而變化，而不是從試驗中得出的按變化的規律.導致這一差異的原因是愛因斯坦采用了過于簡化的假設.

忽略振動之間頻率的差別是此模型在低溫時不準確的原因．德拜模型在這一方面作了改進，故能得到更好的結果。略去的高次項，式（1-10）可化為2/2/2023142．德拜模型

德拜考慮到了晶體中原子的相互作用。晶體中對熱容的主要貢獻是彈性波的振動。由于聲頻波的波長遠大于晶體的晶格常數，就把晶體近似視為連續介質，所以聲頻支的振動也近似地看作是連續的，具有頻率從0到的譜帶。

由這樣的假設導出的熱容表達式為：

(1-13)

根據式(1-13)還可以得到如下的結論：(1)當溫度較高時，即T?θD，≈3R這就是杜隆—珀替定律。(2)當溫度很低時，即T?θD，則經計算：

式中：為德拜特征溫度；

為德拜比熱函數；。(1-14)

2/2/202315德拜理論在低溫下不能完全符合事實，由于晶體畢竟不是一個連續體。這表明當趨于0時，與成比例地趨于零，它和實驗結果十分符合，溫度越低，近似越好。

2/2/202316三.影響材料熱容的因素(1)對于固體材料，熱容與材料的組織結構關系不大，見P141圖8-3(2)相變時，由于熱量的不連續變化，熱容出現突變。(3)在室溫以上不發生相變的溫度范圍，合金的熱容與溫度間呈線性關系，一旦發生相變，熱容偏離直線規律，向下拐折。2/2/2023171.2熱容的測量、熱分析法的應用

一．熱容的測量熱容(或比熱容)的測量方法通常采用混合法和電熱法．1．混合法測量固體材料的比熱容．混合法測量固體材料的比熱容是在加熱器和量熱器中進行．量熱器如圖1-2（P143圖8-5）所示，圖1-2量熱器示意圖C為量熱器筒(銅制)，T為曲管溫度計，P為攪拌器，J為套筒，G為保溫用玻璃棉．2/2/202318將精確稱重的待測試樣由細線吊掛在加熱器中加熱．加熱后將待測試樣迅速投入量熱器中進行測量．

混合法測量固體材料的比熱容原理：溫度不同的物體混合之后，熱量將由高溫物體傳給低溫物體．如果在混合過程中和外界沒有熱交換，最后達到均勻穩定的平衡溫度，在此過程中，高溫物體放出的熱量等于低溫物體所吸收的熱量，稱為熱平衡原理．2/2/202319試樣質量m、溫度T2量熱器熱容q、水的質量m0、比熱容c0、測量前水溫T1、

混合溫度T3

(1-15)

測量時將試樣投入量熱器的水中，忽略量熱器與外界的熱交換，按照熱平衡原理2/2/2023202．電熱法測固體的比熱容電熱法測量固體材料的比熱容是在兩圓柱形待測物的中間夾上加熱器之后，置于量熱器中，如圖1-3（P144圖8-6）所示圖1-3用電熱法測定熱容的裝置示意圖2/2/202321(1-18)

變換式(1-18)可得：(1-19)

待測物的周圍注入蒸餾水，插入溫度計并聯結電路。

電流強度I

電壓V

在秒間加熱器放出熱量J

這些熱量傳給量熱器及其中各物體，使其溫度從T1升到T2，假定量熱器與外界無熱交換得被測物質量m、比熱容c水的質量m0、比熱容c0量熱器的質量m1、比熱容c1加熱器熱容q1溫度計插入水中部分的熱容q22/2/202322二熱分析方法的應用1．熱分析方法材料組織結構變化(1)差熱分析(differentialthermalanalysis，簡稱DTA)測量試樣與參比物之間溫差(?T)隨溫度(T)或時間(t)的變化關系．熱量質量體積產生變化熱分析方法有差熱分析及差動分析、熱重分析、熱膨脹分析等。

2/2/202323二熱分析方法的應用1．熱分析方法(2)差示掃描量熱法(differentialscanningcalarmeutry，簡稱DSC)在試樣和標樣的溫度差保持為零時，所要補充的熱量與溫度和時間的關系的分析技術．(3)熱重法(themogrivimetry，簡稱TG)在程序控制溫度下測量材料的質量與溫度關系的一種分析技術。2/2/2023242．熱分析的應用應用1：淬火鋼在回火過程各階段組織轉變的熱效應不同，可通過對其比熱容的測定，研究各轉變階段的情況．圖1-4（P145圖8-7）是用撤克司法測定含w(C)＝0.74％鋼回火時比熱容曲線。

2/2/2023252．熱分析的應用圖1-4w(C)＝0.74％的碳鋼淬火后加熱時的比熱容曲線1.淬火態樣品2.250℃回火2h的樣品2/2/202326曲線1：無組織轉變，比熱容呈直線變化．

由于加熱過程發生組織轉變，在不同溫度區間產生3種不同熱效應．熱效應Ⅰ:淬火馬氏體轉變為回火馬氏體熱效應Ⅱ:殘余奧氏體分解引起熱效應Ⅲ:碳化鐵轉變為滲碳體2/2/202327預先將試樣在250℃回火2h，使殘余奧氏體發生分解，再用上述方法測量比熱容，則得圖1-4所示的比熱容曲線2．

曲線2:熱效應Ⅰ已完全消失，表明馬氏體已轉變為回火馬氏體．

熱效應Ⅱ顯著減少，意味250℃回火已使部分殘余奧氏體分解，尚未分解的繼續分解。

與曲線1相同的熱效應Ⅲ表明，250℃回火對碳化鐵轉變為滲碳體不產生影響。

2/2/2023282．熱分析的應用應用2：研究有序-無序轉變

當Cu-Zn合金成分接近CuZn時，形成具有體心立方點陣的固溶體，它在低溫時為有序狀態.隨溫度升高便逐漸轉變為無序。這樣的轉變為吸熱過程，用比熱容測量對CuZn合金的有序-無序轉變進行研究，測得的比熱容曲線見下圖。2/2/2023292．熱分析的應用2/2/202330

若合金在加熱過程中不發生相變，則比熱容隨溫度變化應沿著AE呈直線增大.

由于CuZn合金在加熱時產生了有序-無序轉變，其真實熱容是沿著AB曲線增大，隨后再沿著BC下降到C點，溫度再升高，CD曲線則沿著稍高于AE的平行線增大。

比熱容沿著AB線上升的過程是有序減少和無序增大的共存狀態，曲線上升得越劇烈，轉變為無序狀態的數量愈多。2/2/202331

第二章電阻分析2.1金屬的導電性及其物理本質、合金的導電性2.2電阻的測量、電阻分析的應用

2/2/202332材料的導電性與材料的結構、組織、成分等

因素有關．

研究材料的導電性，可以通過電阻分析研究材料的相變及組織轉變等．

第二章電阻分析2/2/202333一、電阻與導電的基本概念當在材料的兩端施加電壓V時，材料中有電流I流過，這種現象稱為導電．

電流I值可用下式表示，即:I=V/R式中：R為材料電阻，與材料的性質、長度L及截面積S有關，

是電阻率研究材料導電性時，還常用電導率，電導率表達式

（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）2/2/202334不同材料的導電能力相差很大，是由它們的結構與導電本質所決定的。

根據導電性能的好壞，把材料分為導體＜Ω·m絕緣體＞Ω·m半導體＜＜Ω·m

2/2/202335二.金屬導電機理

對材料導電性物理本質的認識是從金屬開始的，先后提出了經典自由電子導電理論、量子自由電子理論和能帶理論．(1)經典電子理論

該理論認為，在金屬晶體中，離子構成了晶格點陣，并形成一個均勻的電場，價電子是完全自由的，它們彌散分布于整個點陣之中，就像氣體分子充滿整個容器一樣．自由電子之間及它們與正離子的相互作用類似于機械碰撞．

2/2/202336

在沒有外加電場作用時，金屬中的自由電子沿各個方向運動的幾率相同，因此不產生電流．

2/2/202337

導電原因：對金屬施加外電場，自由電子沿電場方向作加速運動，形成了電流．

產生電阻原因：自由電子定向運動時，不斷與正離子發生碰撞，使電子受阻．

設電子兩次碰撞之間運動的平均距離為，平均運動的速度為，單位體積內的自由電子數為，則電導率為

式中：

m—電子質量；

e—電子電荷；

—兩次碰撞之間的平均時間。（2-5）2/2/202338根據上式：金屬的導電性取決于

自由電子的數量

平均自由程

平均運動速度

自由電子數量越多導電性應當越好，但實際卻是二、三價金屬的導電性反而比一價金屬還差，這說明這一理論還不完善．2/2/202339(2)量子自由電子理論

與經典電子理論相同之處：該理論也認為金屬中正離子形成的電場是均勻的，價電子為整個金屬所有，可以在整個金屬中自由運動．比經典電子理論先進之處：該理論認為，金屬中每個原子的內層電子基本保持著單個原子時的能量狀態，而所有價電子卻按量子化規律具有不同的能量狀態，即具有不同的能級。

2/2/202340(2)量子自由電子理論

式中:m—電子質量；

v—電子速度；

λ—波長；

h—普朗克常數。（2-6）

該理論認為，電子具有波粒二象性．運動著的電子作為物質波，其波長與電子的運動速度有如下關系：

2/2/202341

在一價金屬中，自由電子的動能，由（2-6）式可得到

式中：—常數，

—波數頻率，表征自由電子可能具有的能量狀態的參數。

（2-7）

式(2-7)表明，E-K關系曲線為拋物線，如圖2-1（P182圖10-1）所示，圖中的“+”和“－”表示自由電子運動的方向。

圖2-1自由電子的E-K曲線

2/2/202342從波動的觀點看，E-K曲線表示電子的能量和波數之間的關系．電子的K↑，則E↑，即價電子有的處于低能態，有的處于高能態．

根據泡利不相容原理:每一個能態只能存在沿正反方向運動的一對電子，自由電子從低能態一直排到高能態，

沒有外加電場時沿正、反方向運動的電子數量相同，沒有電流產生．

自由電子的E-K曲線2/2/202343導電原因：有外加電場時，外電場使向著其正向運動的電子能量降低，反向運動的電子能量升高，由于能量的變化，使部分能量較高的電子轉向電場正向運動的能級，從而使正反向運動的電子數不等，使金屬導電．

圖2-2電場對E—K曲線的影響

也就是說，不是所有的自由電子都參與了導電，而是只有處于較高能態的自由電子參與導電．

2/2/202344產生超導現象的原因：量子力學證明，對于一個絕對純的理想的完整晶體，0K時，電磁波的傳播不受阻礙，形成無阻傳播，電阻為零，導致所謂的超導現象．產生電阻原因：電磁波在傳播過程中，由于金屬內部存在著缺陷和雜質產生的靜態點陣畸變和熱振動引起的動態點陣畸變，對電磁波造成散射，然后相互干涉而形成電阻．

2/2/202345由此導出的電導率為

(2-8)

—單位體積內參與導電的電子數，稱為有效自由電子數．一價金屬的比二、三價金屬多，因此它們的導電性較好．

t—兩次反射之間的平均時間；量子自由電子理論先進性：較好地解釋了金屬導電的本質。缺陷：它假定金屬中的離子所產生的勢場是均勻的，與實際情況有差異．

式中：2/2/202346(3)能帶理論

由于晶體中電子能級間的間隙很小，所以能級的分布可以看成是準連續的，稱為能帶．

與自由電子理論相同之處：該理論也認為金屬中的價電子是公有化和能量是量子化的。

比自由電子理論先進之處：該理論認為金屬中由離子造成的勢場不是均勻的，而是呈周期變化的．

電子在周期勢場中的運動，不是完全自由的，要受到周期場的作用．

2/2/202347由于周期場的影響，使價電子在金屬中以不同能量狀態分布的能帶發生分裂。

圖2-3周期場中電子運動的E-K曲線及能帶-K1＜K＜K1時，E-K曲線按拋物線規律連續變化．

K＝±K1時，波數稍↑，能量從A跳到B，A、B間存在能隙?E1

；同理存在能隙?E2

。

能隙對應的能帶稱為禁帶。能隙意味著禁止電子具有A和B與C和D之間的能量，

允帶與禁帶相互交替，形成了材料的能帶結構．如圖2-3(b)所示．

2/2/202348

將電子可以具有的能級所組成的能帶稱為允帶。

在外電場的作用下電子運動能否產生電流，取決于物質的能帶結構．

價電子數；禁帶的寬窄；允帶的空能級等因素有關．

具有空能級允帶中的電子是自由的，在外電場的作用下參與導電，這樣的允帶稱為導帶．

空能級是指允帶中未被填滿電子的能級.能帶結構與2/2/202349

能帶理論能解釋金屬的導電性及絕緣體、半導體的導電性。

如圖2-4(a)(b)(c)所示，在外電場作用下電子容易從一個能級轉到另一個能級而產生電流．有這種能帶結構的材料是導體．所有金屬都屬于導體．圖2-4能帶填充情況示意圖

（a)(b)(c)金屬允帶內的能級未被填滿允帶之間沒有禁帶或允帶相互重疊，如果2/2/202350

若一個滿帶上面相鄰的是一個較寬的禁帶，圖

(d)示：由于滿帶中的電子沒有活動的余地，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場作用下電子也很難跳過禁帶．即電子不能趨向于一個方向運動，∴不能產生電流．有這種能帶結構的材料是絕緣體．

半導體的能帶結構與絕緣體相同，不同的是它的禁帶比較窄．圖(e)示，電子跳過禁帶不像絕緣體那么困難．如果存在外界作用，滿帶中的電子就可能躍遷到導帶中去．在外電場作用下，空帶中的自由電子便產生電流。

一個允帶所有的能級都被電子填滿，這種能帶稱為滿帶．

2/2/202351三、超導電性超導電性的發現：卡茂林·昂內斯1911年發現．

在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現象稱為超導電性．

材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度稱為臨界溫度，并以Tc表示。

超導體的兩個基本特性：

1.完全導電性

例如：在室溫下把超導體做成圓環放在磁場中，并↓T使其轉入超導態。這時把原來的外磁場突然去掉，則通過磁感應作用，沿著圓環將產生感生電流。由于圓環的電阻為零，感生電流將永不衰竭，稱為永久電流。↓T使其轉入超導態2/2/2023522.完全抗磁性

外加磁場不能進入超導體內部，原來處于磁場中的正常態樣品，當↓T使其變成超導體時，會把原來在體內的磁場完全排出去。完全抗磁性通常稱為邁斯納效應。

當用超導體制成球體并處在常導態時，磁通通過球體，如圖2-5(a)所示，當它處于超導態時，進入球體內部的磁通將被排出球外，使內部磁場為零，如圖2-5(b)所示。圖2-5超導態對磁通的排斥

(a)常導態(b)超導態2/2/202353超導體的3個重要性能指標

1.臨界轉變溫度

超導體T＜Tc時，出現完全導電和邁斯納效應．超導材料的Tc越高越好，越有利于應用．

2.臨界磁場

當T＜TC時，將超導體放入磁場，若H＞HC，則磁力線穿入超導體，超導體被破壞而成為正常態。

值隨T↓而↑．不少超導體的這個關系是拋物線關系，即

(2-11)式中：:T為0K時超導體的臨界磁場．HC:能破壞超導態的最小磁場．

2/2/2023543.臨界電流密度Jc

如果輸入電流產生的磁場與外磁場之和超過HC，則超導態被破壞．這時輸入的電流密度稱為臨界電流密度Jc．1.溫度的影響金屬電阻率隨溫度↑而↑。2.冷塑性變形和應力的影響①冷塑性變形使金屬的電阻率↑②拉應力使金屬電阻率↑；壓應力使金屬電阻率↓。3.合金化對導電性的影響①一般情況下，形成固溶體時合金的電導率↓。②金屬化合物的導電能力較差，比各組元的導電能力要小得多。③多相合金的電阻率為各相電阻率的加權平均值。四.影響金屬材料導電性的因素2/2/2023552.2電阻的測量、電阻分析的應用

1．電阻測量方法（1）雙電橋法適合測量小電阻．圖中Rn與Rx為標準電阻與待測電阻。介紹幾種在材料研究中常用的精密測量方法。圖2-6雙電橋原理示意圖測量時，先將S接通，然后調整R1、R2、R3、R4，使橋路中f和c點的電位相等。此時，由電勢平衡可得:（2-12）

2/2/2023562.2電阻的測量、電阻分析的應用

(2)電位差計法測量小電阻有很高的精度，將被測電阻Rx與標準電阻Rn串聯，用電位差計分別測出Rx和Rn所引起的電壓降Ux和Un。由于通過Rx和Rn的電流相同，圖2-7電位差計測電阻原理圖因此（2-12）

2/2/2023572.2電阻的測量、電阻分析的應用

(3)安培—伏特計法Rx是待測電阻.圖2-8安培-伏特計法測電阻原理這種測量方法所用毫伏計的阻值越高，試樣的阻值越小，誤差越小．（2-12）

R＝U/I

2/2/2023582.2電阻的測量、電阻分析的應用

(4)直流四端電極法對于具有中、高電導率的材料，通常采用此方法。樣品內側兩電極間的電壓為V，電極間距離為，樣品截面為S，通過的電流為I，則其電導率為

圖2-9四端電極法（2-12）2/2/2023592.2電阻的測量、電阻分析的應用

四探針法在室溫下測量電導率通常采用此方法。圖2-10四探針法（2-12）

四根探針直線排列，以一定的載荷壓附于樣品表面．若流經1、4探針間的電流為I，探針2、3間的測量電壓為V，探針間的距離分別為、、，則樣品電導率為2/2/202360(1)測量固溶體的溶解度曲線建立合金狀態圖時，通過測量電阻率確定溶解度曲線。在某一T測定合金的

的關系曲線，在臨界點處會產生轉折，得到在某一T下的溶解度點在一系列T下測出這些點可得到溶解度曲線。圖2-11不同溫度下電阻率隨合金成分變化及與狀態圖的對應關系材料組織變化電阻率變化固溶體的電阻率隨溶質原子的↑而↑形成兩相混合物時的電阻約是兩相電阻率的加權平均值．

2．電阻分析的應用

2/2/202361

2．電阻分析的應用

先制成一組不同成分的試樣，在溫度加熱保溫，使組織成分均勻，再淬火，以保留其在溫度時的組織。

然后分別測定每個試樣的R，算出電阻率，作出在下加熱淬火的曲線．

再分別在、等溫度下加熱淬火，用上面同樣的方法得到各個溫度下的曲線，圖2-11(b)每個曲線上都有一個轉折點，…，每個點都對應著一個成分，…，將這些點在狀態圖中連成一條曲線，就得到了溶解度曲線，圖2-11(a)。

具體實驗：2/2/202362(2)測定形狀記憶合金中的相變溫度形狀記憶合金的記憶機理與熱彈性馬氏體可逆轉變有關．其重要參數如下:利用母相與馬氏體的R不同變化，用電阻法測這些參數.測試時，將形狀記憶合金試樣連續加熱和冷卻，同時測量其R隨T變化曲線。曲線如圖2-12示.圖2-12形狀記憶合金電阻溫度曲線開始轉變溫度終了轉變溫度

馬氏體→母相母相→馬氏體轉變2/2/202363而后隨著T繼續↑，轉變量增多，R繼續↓;當轉變結束時R恢復隨T線性增加，這就是點

冷卻時與加熱相反，R先隨T線性↓，當母相向M轉變時↑，轉變終了時繼續↓，由此可得及點。凡是轉變前后或轉變過程中有R變化現象，都可利用電阻分析方法進行研究。

室溫時，合金為M，隨著加熱T↑，試樣R基本隨T線性↑;

當達到點時M開始向母相轉變，R向下偏離直線變化;

2/2/202364金屬成分及組織變化熱電勢變化一.金屬的熱電現象可概括為3個基本熱電效應。1．帕爾帖效應不同金屬中，自由電子具有不同的能量狀態，如圖3-1示.

第三章熱電性分析3-1金屬的熱電現象及物理本質

圖3-1帕爾帖效應示意圖在某T下，金屬A和B接觸時，若A的電子能量高，則電子要從A流向B，導致A的電位變正，B的電位變負,于是在A與B間產生靜電勢VAB，稱為接觸電勢.2/2/202365由于接觸電勢的存在，沿AB方向通電流，接觸點處吸收熱量；從反方向通電流，接觸點處放出熱量，這種現象稱為帕耳帖效應。吸收或放出的熱量稱為帕爾帖熱

(3-1)

—帕爾帖系數或帕爾帖電勢

—電流

—電流通過的時間

可用正反通電法測．先從一個方向通入電流，測得熱量，再從另一個方向通入電流，測得熱量應為。二者之差為，可確定出。—表示焦耳熱．2/2/202366金屬中自由電子的能量還與T有關，當金屬導線兩端T不同時，電子要遷移，于是在導體的M與M‘兩點之間產生靜電勢?V，圖3-2示。2．湯姆遜效應圖3-2湯姆遜效應示意圖(3-2)

電流方向與導線中熱流方向一致時產生放熱效應，反之產生吸熱效應．吸收或放出的熱量稱為湯姆遜熱。也可用正反通電法測出。—湯姆遜系數

由于導體中存在?V，若通電流，在導線中除產生焦爾熱外，還要產生額外的吸放熱現象．這種熱電現象稱為湯姆遜效應．

—電流—通電時間

—導線兩端溫差

2/2/202367兩種不同的金屬或合金A、B聯成閉合回路，且兩接點處T不同，則回路中將產生電流，這種現象稱賽貝克效應，圖3-3示。3．賽貝克效應圖3-3賽貝克效