2022-2023學年廣東省江門市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

19.

20.

21.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

22.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5028.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

第

17

題

50.

51.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

52.

53.54.55.

56.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

57.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

79.

80.

81.

82.設函數y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.104.

105.

106.

107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.B

2.

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.

10.A

11.C

12.C

13.A此題暫無解析

14.π/4

15.A

16.A

17.A

18.B

19.D

20.C

21.C

22.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.D

24.A

25.A

26.B

27.B

28.C

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)32.2/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

用湊微分法積分可得答案．

42.

43.044.-esinxcosxsiny45.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

46.π/2

47.4/17

48.1/2

49.

50.(-∞0)(-∞,0)解析：

51.

52.

53.54.

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.

58.

59.A60.e2

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可