2022-2023學年寧夏回族自治區石嘴山市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

17.

18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

19.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．37.

38.

39.40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.43.________.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.求函數y=x3-2x2的單調區間、極值及此函數曲線的凹凸區間和拐點。

105.

106.

107.108.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.C用基本初等函數的導數公式．

20.C

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.A31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.A

34.1

35.

36.37.應填2

38.8/15

39.

40.

41.xcosx-sinx+C42.e

43.

44.

45.

解析：

46.

47.π2π2

48.

49.C50.051.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.0

54.

55.

56.-2或3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.67.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

10