2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.________。

32.

33.

34.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.設f(x)=e-x，則

41.

42.

43.

44.曲線的鉛直漸近線方程是________.

45.

46.設y=sinx，則y(10)=_________.

47.

48.

49.

50.設y=eαx，則y(n)__________。

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

103.

104.(本題滿分10分)

105.(本題滿分8分)

106.107.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．108.109.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

110.確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

7.C

8.x=y

9.D

10.B

11.A

12.A

13.A

14.B

15.C

16.可去可去

17.C

18.A此題暫無解析

19.D

20.A

21.B解析：

22.D

23.A

24.B

25.C

26.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C

28.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

29.A

30.B31.2

32.

33.

34.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.D

37.C

38.

39.

40.1/x+C

41.

42.2xln2-sinx

43.

44.x=1x=1

45.2(x-1)

46.-sinx

47.

48.

49.y+x-e=0y+x-e=0解析：

50.anem

51.

52.53.x3+x．

54.

55.

解析：

56.C

57.158.ln(x2+1)

59.

60.A

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.這次投籃的投中次數是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

103.

104.

105.

106.107.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

108.109.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y