2022-2023學年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

14.

15.

16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.

A.-lB.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求下列函數的全微分：

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.4

18.B

19.D

20.C

21.B

22.C用基本初等函數的導數公式．

23.A

24.C

25.B

26.B

27.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

28.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.D

30.A

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.D

33.exln(1+ex)+C

34.

35.C

36.

37.C

38.

39.

40.D

41.

42.

43.

44.45.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

46.2(x-1)

47.

48.

49.1/2

50.

51.

52.

53.

所以k=2．

54.55.ln(x2+1)56.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.

58.

59.

60.61.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極