2022-2023學年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.

16.

17.

18.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

43.

44.

45.

46.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.55.

56.

57.58.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．59.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=21/x，求y'。

102.

103.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.2x

2.B

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B

14.D

15.A

16.C

17.A

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

19.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

20.C

21.D

22.C

23.C

24.D

25.A

26.4x+13

27.A

28.D

29.A

30.

31.

32.

33.

34.35.1/8

36.π2π2

37.38.(-∞，1)

39.40.0.3541.e2

42.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且43.2

44.B

45.11解析：46.應填2/5

47.

48.

49.

50.D51.0

52.10!

53.-2eπ

54.

55.

56.a≠b

57.58.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

59.(1，-1)

60.-4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

9