2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】8.（）。A.

B.

C.

D.

9.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/510.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.322.（）。A.3B.2C.1D.2/323.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．43.

44.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

102.

103.計算

104.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

105.

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D解析：

3.C

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C

11.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.B

13.A

14.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.C

16.C

17.B解析：

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

19.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

20.A

21.A

22.D

23.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

24.B

25.B

26.D

27.

28.C

29.D

30.C31.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

32.

33.

34.

35.e-1

36.37.2

38.

39.040.x3+x．

41.1/41/4解析：

42.43.1/2

44.(-∞2)

45.x=ex=e解析：

46.

47.1

48.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

49.

50.

51.1/y

52.

53.2

54.

55.π/2

56.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

57.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.