2022-2023學年吉林省長春市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.A.A.-1B.0C.1D.220.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

28.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-329.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

42.

43.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

53.

54.

55.

56.

57.設z=cos(xy2)，則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B根據不定積分的定義，可知B正確。

4.C

5.

6.B

7.D

8.A

9.C

10.D

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

12.A

13.C

14.C

15.A

16.A

17.A

18.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.C

20.D

21.C

22.C

23.B

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

25.D

26.A

27.B

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.A

35.e6

36.

37.π/2π/2解析：

38.

解析：

39.

40.C41.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.1/4

43.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

44.

45.

46.

47.x-arctanx+C

48.

49.2/27

50.

51.552.(1，-1)

53.-1/2

54.

55.056.0.35

57.-2xysin(xy2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9