2022-2023學年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.A.A.

B.

C.

D.

11.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.

27.

28.

29.A.A.9B.8C.7D.630.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

48.

49.

50.

51.

52.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

104.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬幣，連續拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.A此題暫無解析

4.B

5.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

6.B

7.D

8.B

9.C此題暫無解析

10.B

11.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

12.A

13.D解析：

14.D

15.B

16.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

17.B

18.D

19.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

20.B

21.B解析：

22.ln|x+sinx|+C

23.

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.1/41/4解析：34.1/235.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

36.ln(x2+1)

37.038.0

39.40.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.

43.44.2

45.2

46.

47.(31)

48.

49.應填π÷4．

50.

51.252.應填4/x3.

53.-4

54.3-e-1

55.-e

56.

57.

58.

59.

60.k＜0

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以