減速器拆裝實驗安排實驗準備認真閱讀實驗指導書和報告實驗時間地點12月1日F樓2樓8:30~10:001102201，1102202（110220216及前）44人10:00~11:301102202（110220216后），110220344人14:00~15:301102101，1102102（110210219及前）47人15:30~17:001102102（110210219后），110210347人19:00~20:30重修學生機械學基礎緒論機械設計的力學基礎知識機械工程材料及鋼的熱處理機械精度設計基礎機構的組成原理及平面連桿機構凸輪機構彈簧機械零件設計制造的結構工藝性帶傳動與鏈傳動齒輪傳動機構間歇運動機構齒輪傳動設計軸與聯軸器軸承連接機械學基礎第11章齒輪傳動設計§11-1

齒輪的失效形式和設計準則§11-2齒輪材料、熱處理和精度等級§11-3直齒圓柱齒輪的強度計算§11-4斜齒圓柱齒輪的強度計算§11-5齒輪的結構設計§11-6齒輪傳動的效率和潤滑

按工作

條件分類按載荷情況分類閉式傳動開式傳動齒輪傳動的分類:低速輕載:v≤1～3m/s;Fn≤5～10kN中速中載:3m/s＜v＜10m/s;10kN≤Fn＜50kN高速重載:v≥10m/s;Fn≥50kN11.1齒輪的失效形式和設計準則

按齒面硬度分類硬齒面HBW＞350軟齒面HBW≤350┌疲勞折斷└過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)1.輪齒折斷3.各種場合的主要失效形式2.齒面失效齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形→閉式硬齒面、脆性材料齒輪傳動的主要破壞形式疲勞折斷：輪齒受的彎曲應力是循環變化的，在齒根的過渡圓角處具有較大的應力集中。易發生輪齒疲勞折斷。過載折斷：齒輪受到過載或沖擊時,引起輪齒的突然折斷。(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則發生部位：一般出現在齒根表面靠近節線處。（同時嚙合齒數少，接觸應力大)σH反復→裂紋→擴展→麻點狀脫落2.齒面疲勞點蝕閉式軟齒面齒輪傳動的主要破壞形式。(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則當齒面所受的壓力很大且潤滑效果差，或壓力很大而速度很高時，由于發熱大，瞬時溫度高，相嚙合的齒面發生粘聯現象，此時兩齒面有相對滑動，粘接的地方被撕裂。→這叫熱膠合。潤滑失效→表面粘連→沿運動方向撕裂

低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發生膠合現象。這時齒面溫度無明顯增高，這種膠合→冷膠合。高速重載、低速重載閉式傳動的主要破壞形式。3.齒面膠合(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則→齒形破壞1）磨粒磨損：由于金屬微粒，灰石砂粒進入齒輪引起的磨損。2）跑合磨損：一般指新機器。開式齒輪傳動易發生磨粒磨損。4.齒面磨損(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則→齒面沿摩擦力方向塑性變形→主凹、從凸ω2ω1低速重載軟齒面閉式傳動的主要破壞形式。5.齒面塑性變形(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則折斷:疲勞折斷→過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)σH反復→裂紋→擴展→麻點狀脫落→靠近節線的齒根表面齒面膠合:齒面磨損:潤滑失效→表面粘連→沿運動方向撕裂磨粒磨損→齒形破壞齒面塑性變形:齒面沿摩擦力方向塑性變形→主凹、從凸齒面點蝕:.齒面失效:(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則*閉式傳動→*開式傳動→*閉式高速重載傳動→軟齒面→硬齒面→齒面點蝕輪齒折斷齒面磨粒磨損，輪齒折斷齒面膠合*低速重載軟齒面→齒面塑性變形各種場合的主要失效形式(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設計準則

防齒面點蝕→防輪齒折斷→齒面接觸疲勞強度計算→求中心距a齒根彎曲疲勞強度計算→求模數ｍ

常用的設計方法:

硬齒面(折斷):按齒面強度設計(先求a)→按彎曲強度校核按彎曲強度設計(先求m)→按齒面強度校核按彎曲強度設計(求m)→考慮磨損將[σF]×(0.7～0.8)(許用彎曲應力)軟齒面(點蝕):

開式傳動:(磨損)閉式傳動(二)齒輪傳動常用計算準則:

11.1齒輪的失效形式和設計準則1.齒面要硬,齒芯要有足夠的強度和韌性

2.易于加工及熱處理(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級對齒輪材料的基本要求:常用的齒輪材料:

⑴鋼最常用可通過熱處理提高機械性能1.鍛鋼－鋼材經鍛造,性能提高→最常用

45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo

2.鑄鋼－齒輪較大(d≥400～600)時采用

ZG310-570、ZG340-640

－用于開式、低速傳動的齒輪→強度差,易成型

1.

灰口鑄鐵－HT200、HT300

2.

球墨鑄鐵－QT500-7→用于小功率、速度高→低噪音⑵鑄鐵⑶非金屬材料(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級常用的齒輪材料:正火、調質→HBW1=HBW2＋20～50HRC1≥HRC2滲氮低碳鋼－滲碳＋淬火中碳鋼－表面淬火軟齒面：硬齒面：(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級常用熱處理：(二)齒輪傳動的精度

→13級,常用6～9級齒輪精度等級精度等級的選擇表11-211.2齒輪材料、熱處理和精度等級圓周力Ｆt

：徑向力Ｆr

：FnFrFnFt

設一對標準齒輪正確安裝，齒廓在節點C處接觸，略去Ｆf不計→輪齒間的總壓力為Ｆn,沿嚙合線指向齒面→對Ｆn進行分解：沿半徑方向指向齒面沿分度圓切線方向指向齒面(一)受力分析和計算載荷11.3直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：Ft＝2T1／ｄ1(11-1)Fr＝Ft·ｔgαFn＝Ft／cosα(11-1a)Ｔ1:小齒輪轉矩Ｎ·mm,ｄ1:小齒輪分度圓直徑mm,α:壓力角FrFnFtP－功率kW，轉速－r/min11.3直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：(一)受力分析和計算載荷與v1

反向與v2

同向Ｆt2

(從):－由嚙合點指向輪心(外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意圖Ft1Cω1ω2Ft2Ft1Fr2Fr1vＦt1(主):ＦtＦr11.3直齒圓柱齒輪的強度計算受力分析：(一)受力分析和計算載荷Fc=K·FnFn－名義載荷

K－載荷系數，原動機和工作機的工作特性，齒輪制造精度、運轉速度，沿齒寬方向載荷分布不均勻，輪齒間載荷分配不均勻等，查表11-311.3直齒圓柱齒輪的強度計算計算載荷：(一)受力分析和計算載荷

接觸強度(σH)→點、線接觸，接觸Ａ≈０。F→∵接觸面小，∴σＨ大→在σＨ反復作用下→疲勞裂紋→擴展→點蝕→振動、噪音。→(受載彈性變形)小矩形、小橢圓。11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(二)齒面接觸強度計算μ－泊松比E1,E2

－彈性系數σＨ計算式(赫茲公式)一對圓柱體

Fn——圓柱體上法向力；b——接觸線長度11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(二)齒面接觸強度計算

1.以赫茲公式為基礎→一對圓柱體(線接觸)接觸面上的接觸應力σH≤［σ］H

2.以節點作為計算點→以齒廓節點處的ρ作為圓柱體的半徑ｒ11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(二)齒面接觸強度計算強度公式建立的依據：11.3直齒圓柱齒輪的強度計算式中：ZE——材料彈性系數（反映齒輪材料性能對接觸應力的影響）

ZH——節點區域系數（反映節點處齒廓曲率對接觸應力的影響）對于標準圓柱齒輪,ZH=2.5一對鋼制齒輪：ZE=189.8鋼對鑄鐵齒輪：ZE=165.4一對鑄鐵齒輪：ZE=14611.3直齒圓柱齒輪的強度計算齒面接觸強度校驗公式為：引入齒寬系數：，則：設計公式：11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(二)齒面接觸強度計算許用接觸應力[σ]H按下式計算：注意：一對相互嚙合齒輪的接觸應力相等。接觸疲勞極限應力，表11-1最小安全系數11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(二)齒面接觸強度計算齒輪許用接觸應力1.載荷作用在齒頂,僅由一對輪齒承擔2.30°切線法確定危險截面11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算強度公式建立的依據:FnαFsFhF30°→舍去2.求W:F2FnF1αF(彎曲)(壓)sF1.求M:hF30°Fn11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算強度計算公式:YF:齒形系數→與齒形(尺寸比例)有關,與m無關;標準直齒圓柱齒輪,僅與齒數有關

Z↑→YF↓σF↓令：斜:ZV=Z/cos3β錐:ZV=Z/cosδ=YF11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算YF－齒形系數

YF一齒形系數;Z1一小輪齒數[σF]一許用彎曲應力MPa→MpaσFlim－彎曲疲勞極限(r=0)

當r=-1→數據×0.7

SF－安全系數11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算校核公式:mmφd－齒寬系數11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算設計公式:①當輪齒單側工作,σF→r＝當輪齒雙側工作,σF→r＝②[σF1][σF2]≠→分別計算分別校核0(脈動循環應力)－1(對稱循環應力)校核時:設計時:取與中較大者計算11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算說明:重合度大，平穩性好m小，輪齒彎曲強度差Z1多→

④小輪齒數Ｚ1:11.3直齒圓柱齒輪的強度計算③輪齒的彎曲強度主要取決于ｍ，ｍ必取標準值。傳遞動力齒輪模數m≥1.5mm(三)齒根彎曲強度計算說明:→按主要失效形式決定按齒面強度設計→按彎曲～校核按彎曲強度設計→按齒面～校核

按彎曲強度設計→考慮磨損將

[σF]×(0.7～0.8)開式傳動:(磨損):式硬齒面(折斷):閉軟齒面(點蝕):11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(三)齒根彎曲強度計算計算方法:1、齒數Z1和模數m

軟齒：Z1=18～30硬齒：Z1=17～20一對齒輪，齒數互質按接觸強度設計時

m=（0.01～0.02)a或者m=d1/z1

注：（1）m計算后應圓整為標準值；（2）保證彎曲強度的情況下，m盡量取小值；（3）傳遞動力時，m不小于1.5；（4）開式傳動時，計算出的m應增大10％～15％。11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(四)齒輪傳動主要參數選擇2、齒寬系數：齒寬系數增大，可使直徑d和中心距a減少，但齒寬過大，將導致載荷沿齒寬分布不均。由式b=d1求得的齒寬應加以圓整。

b1=b2+(5～10)mm。11.3直齒圓柱齒輪的強度計算(四)齒輪傳動主要參數選擇3、齒數比u：齒數比不宜過大，否則大齒輪直徑和整體齒廓將過大。一般如下：直齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：u=6～7開式圓柱齒輪：u=8～1211.3直齒圓柱齒輪的強度計算(四)齒輪傳動主要參數選擇例1設計一用于帶式輸送機的單級齒輪減速機中的直齒圓柱齒輪傳動。已知減速機的輸入功率P=4kw，輸入轉速n1=750r/min，傳動比i=3.7,輸送機單向運轉，載荷有中等沖擊。解:1.選擇材料

帶式輸送機的工作載荷有中等沖擊，對減速器的外廓尺寸沒有限制，因此為了便于加工，采用軟齒面齒輪傳動。查表11-1，小齒輪選用45鋼，調質處理，齒面平均硬度為240HBW；大齒輪選用45鋼，正火處理，齒面平均硬度為190HBW。11.3直齒圓柱齒輪的強度計算

2.參數選擇

1)齒數z1、z2:由于采用軟齒面閉式傳動，故取z1=23，z2=iz1=85.1，取z2=85，故實際傳動比i=z2/z1=3.69，傳動比誤差滿足要求（≤5%）2)齒寬系數φd:由于是單級齒輪傳動，兩支承相對齒輪為對稱布置，且兩輪均為軟齒面，查表11-4，取φd

=1.03)載荷系數K:因為載荷有中等沖擊，設原動機為電動機，查表11-3，故取K=1.44)齒數比u:對于單級減速傳動，齒數比u=3.6911.3直齒圓柱齒輪的強度計算例1

3.確定許用應力

11.3直齒圓柱齒輪的強度計算例1

4.計算小齒輪的轉矩

5.

按齒面接觸疲勞強度設計11.3直齒圓柱齒輪的強度計算例1

6.齒根彎曲疲勞強度校核

7.

計算齒輪的主要幾何尺寸

8.

齒輪的圓周速度11.3直齒圓柱齒輪的強度計算例1右右

左

左Ｆn

的分解：其輪齒沿螺旋線方向均勻地分布在圓柱體→左、右旋端面軸面Fn法面ω1βXYZ過C建立OXYZ坐標切面FrXYZFtFaαn

圓周力Ｆt

：沿分度圓切線方向指向齒面

軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面徑向力Ｆr

：沿半徑方向指向齒面11.4斜齒圓柱齒輪的強度計算(一)受力分析11.4斜齒圓柱齒輪的強度計算FnrFtFrFaβαnω1F’切面：F’=Ft/cosβ

Ｆa＝Ｆt·tgβ法面：Fr=F’·tgαn圓周力:Ｆt＝2Ｔ1／d1徑向力:Ｆr＝Ｆt·tgαn／cosβ軸向力:Ｆa＝Ｆt·tgβ(11-9)作用力的大小：(一)受力分析Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

主動輪用左右手定則

(左旋左手、右旋右手、四指轉向、拇指軸向)

示意圖主從軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面Ｆt－Ｆt1（主）:與Ｖ1反向

Ｆt2（從）：與Ｖ2同向

Ｆr

－由嚙合點指向輪心

Ｆa

－11.4斜齒圓柱齒輪的強度計算(一)受力分析作用力的方向及判斷：*配對齒輪－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪－旋向相同例2：受力分析及旋向判斷11.4斜齒圓柱齒輪的強度計算斜齒輪強度:→斜齒輪接觸強度

彎曲強度＞直齒輪Zv=Z/cos