4.1引

言

廣義信道按包含的功能，可劃分為調(diào)制信道與編碼信道，如圖所示。信道（信號通道）狹義信道：信號的傳輸媒質(zhì)廣義信道：媒質(zhì)及有關(guān)變換裝置（發(fā)送、接受設(shè)備，天線、饋線，調(diào)制解調(diào)器，等）有線信道無線信道1圖4–1調(diào)制信道和編碼信道廣義信道定義原因：只關(guān)心變換的最終結(jié)果，而無需關(guān)心詳細的物理過程。調(diào)制信道：指圖中調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分，又稱模擬信道。研究調(diào)制和解調(diào)時，常用調(diào)制信道。編碼信道：指圖中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分，有時又稱數(shù)字信道。4.2信

道

數(shù)

學(xué)

模

型

24.2信道的數(shù)學(xué)模型

調(diào)制信道模型調(diào)制信道具有如下共性：

1）有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端；

2）絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加定理；3）信號通過信道具有一定的延遲時間，而且還會受到(固定或時變的)損耗；4）即使沒有信號輸入，在信道輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。模型因此，可用一個二對端(或多對端)時變線性網(wǎng)絡(luò)來表示調(diào)制信道，如圖。3則二對端數(shù)學(xué)模型可以寫為其中，n(t)為加性噪聲（或加性干擾）；k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，反映網(wǎng)絡(luò)特性對的作用。k(t)的存在，對來說是一種干擾，通常稱為乘性干擾。分為兩大類K(t)4在分析乘性干擾k(t)，可以把信道粗略分為兩大類：恒參信道：指k(t)可看成不隨時間變化或相對于信道上傳輸信號的變化較為緩慢的調(diào)制信道（常可等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)來分析）。隨參信道：是非恒參信道的統(tǒng)稱，或者說，k(t)是隨機變化的調(diào)制信道。編碼信道模型5編碼信道模型編碼信道模型用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。

最常見的無記憶的二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖4-3所示。（所謂信道無記憶是指：一碼元的差錯與其前后碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的。)1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)圖4-3二進制編碼信道模型xy信道轉(zhuǎn)移概率6在此模型中，P(0/0)、P(0/1)、P(1/1)、P(1/0)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。其中P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(0/1)與P(1/0)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。需要注意：轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道特性決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)圖4-3二進制編碼信道模型xy誤碼率7誤碼率為Pe=P(0)×P(1/0)+P(1)×P(0/1)

1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)圖4-3二進制編碼信道模型xy4.3恒參信道84.3恒參信道特性及其對信號 傳輸?shù)挠绊?/p>

恒參信道主要包括架空明線、電纜、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼、光纖等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的信道。

模型恒參信道特性9恒參信道的傳輸特性通常可用幅度-頻率特性及相位-頻率特性來表征。在信號無失真?zhèn)鬏斨校ɡ硐胄诺溃〩(ω)=K0e-jωtd：

∣H(ω)∣=K0（衰減），

φ(ω)＝-ωtd

（時延）。只對ei(t)進行幅度的衰減和時延。理想10幅度－頻率畸變

產(chǎn)生原因：

由有線電話信道中可能存在的各種濾波器、混合線圈、串聯(lián)電容、分路電感等造成信道的幅度－頻率特性不理想所引起的，又稱為頻率失真。一般典型音頻電話信道可用圖4-4所示的幅度－頻率特性曲線近似表示。

頻率(Hz)030011002900衰耗(dB)圖4-4典型音頻電話信道的相對衰耗產(chǎn)生的影響

11產(chǎn)生的影響：

對于模擬信號：造成波形失真對于數(shù)字信號：造成碼間串擾引起相鄰碼元波形在時間上的相互重疊克服措施：

改善信道中的濾波性能增加線性補償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦 ——均衡器相位－頻率畸變

12相位－頻率畸變

產(chǎn)生原因：

來源于信道中的各種濾波器及可能的加感線圈。相位-頻率畸變是指信道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)系所引起的畸變。

分析方法：

常采用群延遲-頻率特性(相位-頻率特性對頻率的導(dǎo)數(shù))來衡量；若相位-頻率特性用φ(ω)來表示，則群遲延-頻率特性實際典型的電話信道的群遲延-頻率特性13對理想信道，呈現(xiàn)性關(guān)系，(為常數(shù))的曲線將是一條水平直線，如圖4-5。實際典型的電話信道的群遲延-頻率特性如圖4-6。

圖4-5理想的相位—頻率特性及群延遲—頻率特性=K0

K0

0.81.62.43.20.20.40.60.81.0相對群延遲ms頻率(kHz)圖4-6群延遲—頻率特性畸變實例14非單一頻率的信號通過該信道時，引起信號的畸變,如圖4-7。（動畫演示）

群遲延畸變和幅頻畸變一樣，是線性畸變。因此，也可采取均衡措施進行補償。

4.4隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

154.4隨參信道特性及其對信號 傳輸?shù)挠绊?/p>

隨參信道及其主要特性隨參信道包括短波電離層反射、超短波流星余跡散射、超短波及微波對流層散射、超短波電離層散射等傳輸媒質(zhì)所構(gòu)成的調(diào)制信道。

在此以短波（10m<λ<100m的無線電波）電離層反射信道為例對隨參信道進行簡單介紹，其傳輸路徑如圖。

16電離層是指離地面高60~600km的大氣層。當短波電磁波經(jīng)過時經(jīng)反射、折射完成遠距離的反射傳輸，同時也受到衰減、延時等影響。

隨參信道主要具有三個特點：

17隨參信道主要具有三個特點：

多徑傳播后的接收信號將是衰減和時延都隨時間變化的各條路徑的信號的合成。對信號的衰耗隨時間而變化；傳輸?shù)臅r延隨時間而變化；多徑傳播。引起多徑傳播的主要原因18引起多徑傳播的主要原因：

多徑傳輸?shù)挠绊?9多徑傳輸?shù)挠绊?主要從多徑時延差的影響進行研究)兩徑傳輸模型（設(shè)衰減相同）

設(shè)到達接收點的兩路信號具有相同的強度和一個相對時延差τ。當信號經(jīng)過上圖所示的兩徑傳播后，其合成輸出信號將隨著輸入信號的頻率、兩徑的時延差τ的不同而變化，如下圖。

20常把多徑傳輸對信號傳輸?shù)挠绊懛Q為一般衰落及頻率彌散和頻率選擇性衰落。

一般衰落及頻率彌散21一般衰落及頻率彌散

當τ≠0時，輸出信號包絡(luò)和相位是緩慢變化的，可視為一個窄帶過程：

波形上，多徑傳播的結(jié)果使確定的載波信號Acos0t變成了包絡(luò)和相位都受到調(diào)制的窄帶信號，這樣的信號通常稱之為衰落信號；頻譜上，多徑傳輸引起頻率彌散，即由單個頻率變成一個窄帶頻譜。包絡(luò)V(t)的一維分布服從瑞利分布，稱為瑞利型衰落。(t)的一維分布服從均勻分布。頻率選擇性衰落

22頻率選擇性衰落

信號頻譜中某些分量的一種衰落（衰減大）現(xiàn)象，這是多徑傳播又一個重要特征。

仍然以兩徑傳播為例，隨著信號頻率的改變，輸出信號的波形(幅度)也不相同。模型的傳輸特性為：傳輸特性的幅度-頻率特性為幅頻特性曲線23多徑效應(yīng)幅頻特性曲線如圖當（n為整數(shù)）時，出現(xiàn)傳播極點；當時，出現(xiàn)傳輸零點。另外，相對時延差一般是隨時間變化的，故傳輸特性出現(xiàn)的零點與極點也是隨時間變化的。相關(guān)帶寬24相關(guān)帶寬多徑傳播中，頻率選擇性同樣依賴于相對時延差。此時，相對時延差（簡稱多徑時延差）通常用最大多徑時延差m來表征，并用它來估算傳輸零極點在頻率軸上的位置。

定義相鄰傳輸零極點的頻率間隔為多徑傳播媒質(zhì)的相關(guān)頻帶。

為了不引起選擇性衰落，傳輸信號的頻帶必須小于多徑傳播媒質(zhì)的相關(guān)頻帶Δ。

如，數(shù)字傳輸時，為減小碼間干擾影響，通常要限制數(shù)字信號的傳輸速率。

一般衰落及頻率彌散和頻率選擇性衰落都是非線性畸變，一旦產(chǎn)生很難采用一般方法將其消除掉。

隨參信道特性的改善——分集接收

25隨參信道特性的改善——分集接收

分集接收的原理分集接收的基本思想：分散得到幾個統(tǒng)計獨立的合成信號并集中這些信號，那么經(jīng)適當?shù)暮喜⒑髽?gòu)成總的接收信號，就能使系統(tǒng)的性能大為改善。分集的分類26分集接收的種類

空間分集：在接收端架設(shè)幾副有足夠的間距（100個信號波長以上）天線，以保證各天線上獲得的信號基本相互獨立。頻率分集

：用多個不同載頻傳送同一個消息，如果各載頻的頻差相隔比較遠，則各載頻信號也基本互不相關(guān)。角度分集：利用天線波束指向不同信號不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。極化分集：分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種極化方法。集中方法27合并方法最佳選擇式

：從幾個分散信號中選擇其中信噪比最好的一個作為接收信號；

等增益相加式：將幾個分散的信號以相同增益進行直接相加，相加后的信號作為接收信號；最大比值相加式：使各支路增益分別與其信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。圖中K為分集重數(shù)，r為合并后輸出信噪比的平均值。284.6信道加性噪聲

調(diào)制信道對信號傳輸?shù)挠绊懀ǔ诵愿蓴_k(t)和加性干擾n(t)。

加性干擾n(t)也稱加性噪聲，簡稱噪聲。29加性噪聲來源與分類來源

人為噪聲：來源于其它無關(guān)的信號源，如外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點火輻射、熒光燈干擾等；自然噪聲：自然界存在的各種電磁波源，如閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其它各種宇宙噪聲等；

內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，如導(dǎo)體中自由電子的熱運動（熱噪聲）、電源哼聲等。30根據(jù)特征分為單頻噪聲：占有頻率很窄的連續(xù)波噪聲；特點：可視為一個已調(diào)正弦波，其幅度、頻率或者相位是事先不能預(yù)測的。但這種噪聲占有極窄的頻帶，在頻率軸上的位置可以測量進而防止，因此并不是所有的通信系統(tǒng)中都存在。如外臺信號等。

單頻噪聲,脈沖噪聲，起伏噪聲

脈沖噪聲31脈沖噪聲

：時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲；特點：突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段。有較寬的頻譜，但隨頻率升高能量降低。如工業(yè)上的點火輻射，閃電即偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷產(chǎn)生的噪聲等。起伏噪聲

32起伏噪聲

：以熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲為代表的噪聲；

特點：無論在時域還是頻域內(nèi)它們都是普遍存在和不可避免的；是影響通信質(zhì)量的主要因素之一，是研究噪聲的主要對象。起伏噪聲組成33起伏噪聲來源熱噪聲

電阻類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲。散彈噪聲

由真空電子管或半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的噪聲。

宇宙噪聲

是指天體輻射波對接收機形成的噪聲。

起伏噪聲特點34起伏噪聲特點高斯白噪聲，且在相當寬的頻譜內(nèi)具有平坦的功率譜密度；經(jīng)信道、接受轉(zhuǎn)換設(shè)備后輸出為窄帶高斯噪聲；對于帶寬為Bn的窄帶高斯噪聲，認為它的功率譜密度Pn()在帶寬Bn內(nèi)是平坦的。

4.7信道容量354.7信道容量信道容量：信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾剩葱诺赖臉O限傳輸能力。從信息論的觀點來看，各種信道可以概括為兩大類：

離散信道：輸入和輸出的信號都是取離散的時間函數(shù)；即廣義信道中的編碼信道；（編碼信道）連續(xù)信道：輸入和輸出信號都是取值連續(xù)的時間函數(shù)；即廣義信道中的調(diào)制信道。離散信道的信道容量36離散信道的信道容量離散信道模型

(a)是無噪聲信道，（b）是有噪聲信道。P(xi)——發(fā)送符號xi的概率，P(yj)——收到符號yj的概率，P(yj/xi)——發(fā)送為xi而收到y(tǒng)i的轉(zhuǎn)移概率。

平均互信息量I(X,Y)

37平均互信息量I(X,Y)

在有噪聲信道中，發(fā)送符號為而收到符號為時所獲得的信息量，即互信息量。

它等于發(fā)送符號的信息量減去收到符號yi后對xi的不確定程度：

式中，——收到而發(fā)送為的條件概率。

38

對所有發(fā)送為而收到為的互信息量取統(tǒng)計平均，則得到從Y中獲得的關(guān)于X的平均信息量即平均互信息量I(X,Y):式中，H(x)——表示發(fā)送的每個符號的平均信息量； H(x/y)——表示發(fā)送符號在有噪聲的信道中傳輸平均丟失的信息量。信息傳輸速率R39信息傳輸速率R與信道容量C

信道在單位時間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄畔⒘糠Q為信息傳輸速率R，可表示為式中，r為單位時間內(nèi)傳送的符號數(shù)。該式表示有噪聲信道中信息傳輸速率等于每秒鐘內(nèi)信息源發(fā)送的信息量與由信道不確定性而引起的丟失的那部分信息量之差。

顯然，在無噪聲時R=rH(x)；如果噪聲很大時，H(x/y)H(x)，則信道傳輸信息的速率為R0。信道容量40信息傳輸速率與單位時間傳送的符號數(shù)目r、信息源概率分布及信道干擾的概率分布有關(guān)。對于一切可能的信息源概率分布來說，信道傳輸