專題12小專題技巧大集合技巧導(dǎo)圖技巧導(dǎo)圖技巧詳講技巧詳講集合點(diǎn)元素當(dāng)集合中的元素表示點(diǎn)集時(shí)，求兩個(gè)點(diǎn)集的交集即求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題全稱與特稱量詞1.本題考查含有參數(shù)不等式的恒成立問(wèn)題和存在性定理，一般有以下情況：（1）恒成立等價(jià)于；（2）恒成立等價(jià)于；（3）存在，使成立等價(jià)于；（4）存在，使成立等價(jià)于.三．穿針引線解不等式1.先因式分解2.從右上角開(kāi)始穿，原則為奇穿偶不穿四．復(fù)數(shù)幾何意義幾何化常見(jiàn)的復(fù)數(shù)與軌跡的結(jié)論：（1）：表示以為圓心，半徑為的圓；（2）且：表示以為端點(diǎn)的線段；（3）且：表示以為焦點(diǎn)的橢圓；（4）且：表示以為焦點(diǎn)的雙曲線例題舉證例題舉證技巧1集合點(diǎn)元素【例1】（2020·全國(guó)高三）已知集合，，則的元素個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【舉一反三】1．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·雅禮中學(xué)）設(shè)集合，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2020·天津市濱海新區(qū)漢沽第六中學(xué)），，，則范圍______技巧2特征與全稱量詞【例2】（2020·重慶）已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是B．，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是C．，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D．，【舉一反三】1．（2021·廣東肇慶市）若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A． B． C． D．2．（2020·太原市·山西大附中）已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2021·福建寧德市）已知關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）．A． B． C． D．4．（2021·吉林吉林市）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍是（）A． B．C． D．技巧3穿根引線解不等式【例3】（2020·湖北）不等式的解集為（）A． B． C． D．【舉一反三】1．（2020·陜西漢中市）不等式(1＋x)(1－x2)>0的解集是（）A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}2．（2020·云南省保山第九中學(xué)）不等式的解集為（）A．，或 B．，或C．，或 D．，或3．（2020·江蘇淮安市·淮陰中學(xué)）不等式的解集為（）A．或 B．或C．或 D．或技巧4復(fù)數(shù)的幾何意義幾何化【例4】（2021·安徽淮北市）若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為（）A．2 B．3 C． D．【舉一反三】1．（2021·江蘇）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z+3﹣4i|＝1時(shí)，則|z+2|的最小值是（）A． B． C． D．2．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶南開(kāi)中學(xué)高三月考）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的最小值為（）A． B． C． D．3．（2020·云南高三月考）已知復(fù)數(shù)z滿足|z|＝1，則|z＋1-2i|的最小值為（）A． B． C．3 D．2技巧強(qiáng)化技巧強(qiáng)化1．（多選）（2020·全國(guó)高一）設(shè)全集為，下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則或C．若，則 D．若，則2．（多選）（2020·浙江）若，使得成立是假命題，則實(shí)數(shù)可能取值是（）A． B． C．3 D．3．（2021·甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)）若命題“時(shí)，”是假命題，則的取值范圍（）A． B． C． D．4．（2021·江蘇）若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．5．（2020·上海市洋涇中學(xué)）已知，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．（2020·浙江高三專題練習(xí)）若集合P＝，Q＝，則PQ表示的曲線的長(zhǎng)度為_(kāi)______.7．（2021·徐匯區(qū)·上海中學(xué)）已知復(fù)數(shù)滿足條件，那么的最大值為_(kāi)_____．8．（2020·寧夏銀川市·銀川一中高三月考（理））已知，則的取值范圍是_____________；9．（2020·上海市建平中學(xué)高三月考）若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的最大值為_(kāi)_____.10．（2021·江西景德鎮(zhèn)市）命題：已知，且滿足對(duì)任意正實(shí)數(shù)，總有成立.命題：二次函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性.若“或”與“”均為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________；11．（2021·贛州市贛縣第三中學(xué)高二期末（理））若“存在x∈[﹣1，1]，成立”為真命題，則a的取值范圍是___．12．（2020·興縣友蘭中學(xué)）“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______.13．（2020·湖北省孝感市第一高級(jí)中學(xué)）不等式的解集是________.14．（2020·呼和浩特市回民區(qū)教育局教科研室）不等式的解集為_(kāi)___________15．（