統計過程控制（SPC）SPC的誕生原材料Process人設備方法環境測量goodfailure結果不要等產品做出來后再去看它好不好，而是在制造的時候就要把它制造好。——休哈特，1924SPC的誕生統計過程控制圖是由貝爾實驗室的Waltershewhart在1920年代開發的.它提供了測量過程的觀察值與用統計方法計算出的“控制極限范圍”(期望值)的圖形比較。

繪制管制特性值隨時間而變化的表現。一個過程的改變包括平均值和/或方差的改變，因此我們總是同時繪出平均值以及方差的控制圖（Xbar和S）。

平均值(Xbar)的控制極限表示雙邊假設檢驗極限，用于推斷觀測的樣本均值是否發生了變化。

Sigma(SorR)的控制極限或極差表示方差在何處顯示差異。SPC的誕生休哈特博士被認為是首先提出用3個標準差的界限區別一般原因和特殊原因的標準管制圖的人。休哈特博士發表了關于變異的理論。他認為一個過程的總變異分為兩種：一般原因造成的變異，以及特殊原因造成的變異。一般原因造成的變異在過程中具有隨機可變性。我們必須通過基本的改善方能降低一般原因造成的變異。特殊原因造成的變異通過圖形化發現后可較易清除。SPC的誕生當一個過程處于受控狀態：這意味著穩定的、大小可預測的變異（一般原因變異）；這并不意味著變異很好或令人滿意；當一個過程處于失控狀態：這意味著不穩定的、大小不可預測的變異；它同時遭受了一般原因和特殊原因兩種變異的影響；過程也許在統計學上是受控的，但產品生產能力卻不一定能滿足顧客的規格要求；SPC的歷史什么是SPC？S—Statistical—統計：基于概率的決策方法。P—Process—過程：所有重復性的工作或步驟。C—Control—控制：監控工序運行。基于與“ttest”假設檢驗相同的概念進行分析，能夠使我們在出現的問題影響到輸出結果之前，就作出有關工序的決定、采取行動、解決問題。當過程失控時，SPC將發出信號，你的任務是找出失控的原因，然后進行修正，確保問題不再發生。什么是管制圖？由時間的推移，通過從過程中的取樣、觀察樣本的統計特性、了解Performance的變動并以Graph形式表現.管制圖的Logic適切的

Output工序能力/掌握管理狀態ControllerProcessInputOutputUCLLCLX制作管理圖取樣什么是管制圖？比較ProcessInputOutput取樣Process的固有能力A(Xbar,σ)實際生產的能力

B(Xbar,σ)特殊原因(SpecialCause)

Process上，是不是實際上有問題才出來B的值？偶然原因(CommonCause)

Process上沒有問題

B的值是不是偶然出來的?UCLLCLX=特殊原因領域特殊原因領域安定的Process領域(只存在偶然原因)為了區分設定一個管理界線平均值±3σ管制圖的優點

使用管理圖有什么優點?UCLLCLX=特殊原因變動領域特殊原因變動領域安定的Process變動領域(只存在偶然原因)

持續維持工序最佳化條件的保證

-Process是始終由于偶然原因(CommonCause)和特殊原因(SpecialCause)引起變動的.

-使用管理圖,能分離統計性的管理上/下限的使用

→解釋管理圖，就知道Process是否在安定狀態.按照

Process上發生特殊原因Monitoring后，可以采取指定對策

Process在管理狀態上即,也能說在安定狀態上管制圖的優點下圖顯示多種不穩定過程，控制圖能夠有助于確定這些不穩定狀態什么時候產生、以及存在于什么環境。SampleTimeMean:

SUSTAINED IRREGULAR TREND CONSTANTIRREGULAR SHIFT SHIFTCONSTANTCONSTANT CONSTANT DECREASEDIRREGULARStdev:C1C2C3C4C5t1t2t3t4t5t6t7統計過程控制的模型我們工作的方式/資源的融合產品或服務顧客識別不斷變化的需求和期望輸入人設備材料方法環境過程/系統輸出過程的呼聲統計方法顧客的呼聲將控制范圍前移到過程的上游，以充分利用對過程輸入變量特征（關鍵X）的控制我們現在所關注的我們以前所關注的什么時候使用SPC？希望獲悉什么信息？關鍵過程變量（X或Y）在隨時間變化嗎？（即該過程穩定嗎？）如何觀察輸出變量？基于實時數據、顯示過程變化的圖表；SPC是一個嚴密的過程，它要求操作小組積極參與數據的采集和分析。管制圖組成XBar圖表X失控狀況，記錄采取的修復行為UCLLCL樣本/分組（按時間排序）控制下限總平均中心線控制上限Sigma圖表UCLs

LCLs

Sigma或(R)的中心線案例:X-Bar&R599.8602.8600.0599.6602.2603.8603.6601.8602.0603.6600.8600.2600.4600.2602.2598.0598.4600.8602.8597.6601.6603.4597.0599.8597.8602.4602.2600.6596.2602.4601.4599.2601.6600.4598.0601.2604.2600.2600.0596.8599.4598.0597.6598.0597.6601.2599.0600.4600.6599.0602.2599.8599.8601.0601.6601.6600.2601.8601.2597.6600.8598.6600.0600.4600.8600.8597.2600.4599.8596.4600.4598.2598.6599.6599.0598.2599.4599.4600.2599.0601.6600.4598.4600.0596.8602.8600.8603.6604.2602.4598.4599.6603.4600.6598.4598.2602.0599.4599.4600.8背景：我們是汽車配件制造商，我們為客戶提供的凸輪軸存在一個長期問題---長度超出規格范圍，導致產品線裝配不良，產生很高的廢品率和返工率。汽車凸輪軸制造廠有4個輪班的班組，考慮到對質量的管理控制，每班檢測五個凸輪軸，每天共檢測20個樣品。凸輪軸長度規格：600mm±2mm目標：了解凸輪軸長度是否受控。收集樣本數據如左所示。X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟X-Bar&R步驟TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:2,14TEST6.4outof5pointsmorethan1standarddeviationfromcenterline(ononesideofCL).

TestFailedatpoints:9管制圖統計原理對流程的受控狀態判定過程相應于如下假設驗證的問題（工程的平均為μ）： H0：μ＝μ0

受控狀態 H1：μ≠μ0

異常狀態取出Sample計算的統計量的值超過UCL或LCL時放棄H0，如不是采納H0。LCLxUCLx/2/2X異常狀態：因特殊原因的變動異常狀態：因特殊原因的變動偶然狀態：因一般原因的變動①②①+②=α=0.27%管制圖所包含的內容10987654321005101520上控制限下控制限中心線非隨機變異區ObservationnumberObservationvalue隨機變異區觀測點管制界限極差圖的管制上限=D4*Rbar極差圖的中心線=所有子組極差的平均值極差圖的管制下限=D3*RbarR圖均值圖的管制上限=XDoubleBar+A2Rbar均值圖的中心線=所有子組平均值的平均值均值圖的管制下限=XDoubleBar-A2RbarXbar圖UCL(管制上限)和LCL(管制下限)由Minitab自動計算.管制界限的寬度相當于+/-3個標準差(99.73%的發生概率)在這里,99.73%的凸輪長度在597.98到602.47之間.注意不要將管制界限與規格界限相互混淆!控制界限常數表變量控制圖控制限常量判異原則由LloydNelson于1984年提出，被MINITAB?引用作RunandTrendAnalysis判定法則：1、單個點落在控制限以外2、連續3點中2點落在中心線同側A區或以外3、連續5點中4點落在中心線同側B區或以外4、連續7點上升或下降5、連續8點落在C區以外兩側6、連續9點落在中心線同側7、連續14點交替上下8、連續15點落在中心線附近C區以內2s6sACCBBALCLUCL0.135%0.228%15.87%判定原則1：單個點落在控制限以外ABCCBA1個點超出上界線或者下界線，這時的幾率小于0.27%.判定原則2：連續3點中2點落在中心線同側A區或以外ABCCBA在2σ和3σ間的幾率有2.28%,按照二項分布:P(X<=2)=0.999988P(X<=1)=0.998464故：P(X=2)=0.001524判定原則3：連續5點中4點落在中心線同側B區或以外ABCCBA同側5有連續著的4個點超出1σ的情況下

其幾率是?(0.267%)判定原則4：連續6點上升或下降ABCCBA判定原則5：連續8點落在C區以外兩側ABCCBA判定原則6：連續9點落在中心線同側ABCCBA判定原則7：連續14點交替上下ABCCBA判定原則8：連續15點落在中心線附近C區以內ABCCBA識別特殊原因特殊原因是改善過程的線索管制圖將引導你的過程改善。充分利用每條線索，識別和調查所有的特殊原因:它們會告訴我們那些影響過程的東西。一些特殊原因的發生是有好處的！識別特殊原因：每次描點時檢查一下，瀏覽整個管制圖，圈出所有的特殊原因點，立即展開調查，作出調查記錄；識別可追溯的原因，評估數據的正態分布性找出特殊原因的數據點，圈出特殊原因點；剔除特殊原因點，重新計算管制界限，直至沒有發現特殊原因為止；以最后算出之管制界限作為控制目標范圍，直到再次發現特殊原因，再繼續研究消除并重新計算管制界限；剔除特殊原因點，重新計算管制限以最后算出之管制界限作為控制目標范圍，直到再次發現特殊原因，再繼續研究消除并重新計算管制界限；在凸輪軸案例中，異常點是哪(些)?計算制程能力管制圖告訴了我們什么？何時過程的中心值已經移動何時過程的變異已經改變當發生特殊原因時過程將出現意外結果產生一個了解過程的機會當沒有發生特殊原因時過程在意料之中得不到改善的線索；需導入一個特殊原因影響結果的變化10987654321005101520ObservationnumberObservationvalue管制圖只能告訴你什么時候，不能告訴你為什么……管制圖繪制步驟選擇過程的特性值作為管制對象；收集數據作一些統計量計算；建立初步的管制圖；建立過程管制（找出和除去特殊原因）；建立最終的管制圖；確定最終的過程能力（找出和降低一般原因）；作為接下去的控制目標；“信息是隨機而雜亂的，但知識卻是有序和可積累的“-DanielBoorstin從上述案例中，我是否已了解管制圖的制作步驟？根據管制對象選擇管制圖數據類型屬性數據連續數據子組大小=1子組大小<8-10缺陷數量不良率(%)抽樣大小固定抽樣大小不固定抽樣大小固定抽樣大小不固定I-MRX-Bar&R子組大小>8-10X-Bar&SCChartUChartNPChartPChartC>5n>50n>50Xbar&SSlot Cycle Sample ThickS1 A 1 18S2 A 1 13S3 A 1 10S4 A 1 11S1 B 1 19S2 B 1 16S3 B 1 11S4 B 1 12S1 C 1 20S2 C 1 14S3 C 1 13S4 C 1 13S1 D 1 19S2 D 1 13S3 D 1 10S4 D 1 13S1 E 1 21S2 E 1 13S3 E 1 13S4 E 1 13……我們用注塑模生產一種插座，模具有四個槽，每個槽一次可以生產一件。插座品質管制的一個關鍵特性是“厚度”，規格：15mm±5mm控制員到注塑機收集插座厚度測量，頻度：1次/6H；樣本量：每次取樣5個Cycle的工件(n=5*4=20)。目標：了解插座厚度是否受控。收集樣本數據如左所示。S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4S1S2S3S4CycleABCDETime00:0006:0012:0018:00Xbar&SXbar&SXbar&STEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:4,6TEST5.2outof3pointsmorethan2standarddeviationsfromcenterline(ononesideofCL).TestFailedatpoints:6TEST6.4outof5pointsmorethan1standarddeviationfromcenterline(ononesideofCL).TestFailedatpoints:5I-MR我們要對一家比薩餅的餐廳的服務進行追蹤，顧客反饋調查中等待比薩餅的制作時間是影響客戶滿意度的一個關鍵特性,客戶希望不要超過18分鐘。我們現在開始關注并監控此事。Time Day11.6798 3/16.6204 3/210.6627 3/39.9514 3/47.9221 3/511.9653 3/69.4756 3/712.8748 3/811.7660 3/910.0146 3/107.5160 3/119.6056 3/1211.5387 3/139.8761 3/1412.7371 3/1510.3399 3/1613.0000 3/1710.1498 3/1811.7441 3/198.0194 3/2012.4540 3/2118.0000 3/2220.0000 3/2311.0927 3/2410.0828 3/255.6192 3/269.2707 3/2710.0382 3/285.9980 3/299.7763 3/308.1255 3/31I-MR單值移動極差圖計算極差第一個子組極差是點1和2之間極差=最大值–最小值12-7=5下一個子組極差是點2和3之間極差=最大值–最小值11-7=4如此繼續計算以下n-1個極差.I----IndividualsMR--MovingRange單個變量X值與移動極差控制圖中心線I-MRI-MRI-MRTEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:23TEST5.2outof3pointsmorethan2standarddeviationsfromcenterline(ononesideofCL).

TestFailedatpoints:23TEST2.9pointsinarowonsamesideofcenterline.

TestFailedatpoints:17,18,19P-Chart我們在研究某特性的不良狀況，統計樣本不良數如左所示。如何建立管制？現況制程能力如何？P-ChartP-Chart屬性管制圖的假設:當一個過程受控時,潛在的概率在一段時間內是固定的.這就如假設你發生車禍的機會一直是相等的.這有道理嗎?多少時候假設會變成事實呢?這個假設可能難以讓人信服而且可能導致對管制圖的誤導–用一個或更多的原因試圖挑出連續型變量來描述過程.di=每個分組中的缺陷數量ni=分組大小N=所有分組的缺陷總數P圖可以接受不同的分組大小P-ChartTEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.

TestFailedatpoints:6P-Chart去除D6異常點后重做P-Chart如上。對于后續如何管制您有什么建議？P-ChartNP-Chartnp圖(用于繪制缺陷數量圖)中心線公式要求具有相同大小的分組NP-ChartC-ChartC-ChartU-ChartU-Chart管制圖設計應注意的一些因素應注意的因素流程數據的次序子組大小抽樣頻率合理的子組劃分中心極限定理一般來說，建立初步的管制圖以前需要考慮過程所要包含的變異，如：天、班別、材料別，產品別、設備別、工具、操作員等等。另外要先快速建立初步的管制界限，所以有時候必須要在較短的時間內完成，這就意味著可能損失一部分變異。所幸的是，管制圖是一個連續的工具，我們有機會用更多更長時間的數據修正它！管制圖設計應注意的一些因素流程數據的次序子組必須根據生產的次序進行選擇和劃分確定正確的管制界限有效地檢測特殊原因確定子組大小將子組內變異降到最小通常子組大小在3-5基本上,子組大小確定于：需要反映的過程變化的靈敏度數據收集的成本管制圖設計應注意的一些因素合理劃分子組管制圖必須能正確回答問題：其目的為何？依照以下選擇子組：位置、時間、產品、其他等等，或其他不存在順序性的過程子組內變異最小化，應該只顯示一般原因變異子組間的變異應該能顯示隨時間推移的過程變異管制圖使用的數據條件管制圖使用有其必須的數據條件如：要建立最終的XBar-R管制圖，數據必須滿足以下條件：最少25個連續的子組，或最少100個連續的觀測值按自然發生時間排列，不可顛倒次序管制圖的好處與問題管制圖的好處顯示過程在一段時間內的的穩定性&可預測性區別一般原因和特殊原因變異提出了一種描述過程特性的共同的方式及早對問題提出預兆管制圖的問題對不同的數據類型必須使用正確的圖型管制界限和顧客需求管制界限所體現的是過程的聲音我們需注意規格來聆聽顧客的聲音一個過程“受控”也許是無效的,低能的或兩者兼存的！管制圖需要有效的、持續的數據收集管制圖的好處與問題對于管制圖和制程能力所表達的意義管制圖中異常點很多時，CPK一定小嗎？管制圖處于安定狀態時，CPK一定大嗎？案例1：我們公司生產一種套管，一個重要管制特性值是套管的長度，SPEC：0.5±0.002英寸.我們查核1次/小時，每次5樣本，數據如下：89101112131415161718191.501.501.502.501.501.500.500.500.501.502