4.3典型MQS的場問題

4.3.1集膚效應與透入深度

(1)低頻交變電流的工況

和

準靜電流場

此時，即可忽略位移電流，又可忽略感應電場。導體中電磁場的基本方程為時變電流場與觀察瞬間看作直流的恒定電流場結果相同December7,200414.3典型MQS的場問題

4.3.1集膚效應與透入深度

(2)高頻交變電流的工況

——良導體條件

MQS此時仍可以忽略位移電流的作用–MQS場

December7,200424.3典型MQS的場問題

4.3.1集膚效應與透入深度

(2)高頻交變電流的工況

MQS這類MQS問題的特點：導體內因傳導電流的磁場激勵所產生的感應電場與傳導電流的電場相比，已不能忽略，從而導致場量主要分布于導體表面的現象----趨膚效應(SkinEffect)。December7,20043Ⅰ

導電媒質中MQS場的基本方程

和

December7,20044Ⅰ

導電媒質中MQS場的基本方程

電磁場的擴散方程

December7,20045Ⅱ

基本方程的相量形式：

若場量H、E是隨時間變化的正弦量（穩態），則可以復數表示December7,20046Ⅱ

基本方程的相量形式：

電磁場擴散方程的相量形式(復數形式)即為

December7,20047Ⅲ

平表面半無限大導體中的電的趨膚效應、透入深度

半無限大導體位于x>0的平面上

December7,20048表征為一維場

僅為坐標x的函數

基本方程歸結為

December7,20049December7,200410工程上，為表征電的趨膚效應，亦即沿導體縱深方向場量衰減的特征，定義

透入深度（skinDepth)它表征了場量衰減到表面值時所對應的距離

Ⅳ

內阻抗的計算

因導體內部時變電磁場的分布(電的趨膚效應)全然不同于恒定電磁場的分布，故相應的電路參數的計算——電阻R和內電感Li(構成內阻抗Zi=R+jLi)就必然有所不同

December7,200411例4-3計算前圖中沿電流方向單位長度(l=1)，單位寬度(b=1)的半無限大導體的內阻抗。

December7,200412截取圖中所示平行六面體(a>>d，且a

)為什么？December7,200413根據高斯定理取積分路徑如右圖所示December7,200414

在任何頻率下，不透過的平表面導體(d>>d)的有效電阻(交流電阻)和內電抗的值是相等的，且其值隨f

而

，但應注意，f，Li卻是減小

December7,200415對于平表面導體，其R(有效電阻)的計算，可歸結為取厚度為透入深度d的表面層截面為導體截面S，然后按直流電阻的計算公式，即

由上可知，交流I在平表面導體內耗散的功率等同于一安培數的直流I在厚度為d的導體表面層中耗散的功率

高頻下，鍍銀線的應用

ⅰ防氧化

ⅱ

降低有效電阻(顯然，只要銀層厚度大于工作頻率下的d，則就內阻抗而言，即可視為“用銀制成的實心導線”)December7,200416Ⅴ

多導體系統的電的趨膚效應——臨近效應

(1)單根導體(匯流排)的電的趨膚效應

December7,200417(2)二根載流導線相鄰放置December7,2004184.3.2電磁屏蔽

電磁屏蔽系應用良導體能能有效地減弱電磁場的作用，構成相應的各種電磁屏蔽裝置。December7,2004194.3.2電磁屏蔽

(1)靜電屏蔽：金屬（導體內部電場為零）(2)磁屏蔽：含低頻磁場的磁屏蔽—鐵磁材料(3)高頻電磁場的電磁屏蔽基于集膚效應，選擇d小的良導體，且殷鐵磁材料的磁滯損耗、渦流損耗大，若應用于工作線圈的“磁屏罩”，則線圈得Q值下降。故此時常用的是高電導率的金屬（不導磁）---厚度為2d。December7,2004204.4渦流與渦流損耗(磁的趨膚效應)(1)鐵心疊片中的渦流December7,2004211.設：2.3.December7,200422(2)渦流損耗

December7,200423a.低頻時b.高頻時(3)渦流的控制與利用1.渦流控制2.渦流利用感應加熱：熔化金屬、金屬熱處理、烘干膠合板等金屬管道的無損檢測儀表傳感器December7,2004244.5導電媒質中的磁弛豫(磁擴散)4.5.1軸向磁場向導體殼內的擴散（了解、自學）t>0December7,200425t=0磁擴散時間(或磁弛豫時間)

December7,2004264-3應用感應電勢法測試磁場的探測線圈(圓柱形的小線圈)，以圖所示方位放置于均勻的工頻磁場B(t)=Bmsint中，探測線圈匝數為N，幾何尺寸如題4-3圖所示。求探測線圈中的感應電勢值(有效值)。

December7,2004274-3分析磁通密度的軸向分量，穿過線圈-與線圈交鏈線圈多匝，不同匝交鏈的磁通并不相同與軸線同軸的圓柱形輪廓上的線匝所交鏈的磁通量相同December7,2004284-3分析與軸線同軸的圓柱形輪廓上的線匝所交鏈的磁通量相同December7,2004294-3計算選取半徑為r，厚度為dr的圓柱形薄殼做元線匝

對應于該元線匝的匝數為December7,2004304-3計算選取半徑為r，厚度為dr的圓柱形薄殼做元線匝

交鏈該元線匝的磁通為Decemb