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文檔簡介
指數函數
y=axxy0濟源五中劉喜梅癌細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個,…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系是什么?問題一：細胞分裂過程細胞個數第一次第二次第三次2=218=234=22…………
第x次……分裂次數問題一問題二概念概念癌細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個,…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系是什么?某種機器設備每年按6%的折舊率折舊，設機器的原來價值為1,經過x年后,機器的價值為原來的y倍,則y與x的函數關系是什么？問題一：問題二：設機器原來的價值為1x年…...機器價值y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%1年2年3年4年問題一問題二概念概念你能從以上兩個關系式里找到異同點嗎?思考:問題二概念問題一概念函數叫做指數函數，函數的定義域是R
．其中是自變量．概念問題二概念問題一探究:概念用描點法來作出函數和的圖像.
x…-3-2-10123……1248……8421…圖象0110110110101yx0·
(0,1)圖象指數函數的圖象和性質1.定義域:2.值域:3.過點:4.單調性:5.函數值的變化情況:
當x<0時,0<y<1.圖象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函數；當x>0時,y>
1.在R上是減函數在R上是增函數單調性（0，1）（0，1）過定點
x>0時，0<y<1
x<0時，y>1
x>0時，y>1
x<0時，0<y<1函數值變化情況R
R值域(0,+∞)
(0,+∞)定義域圖象函數R
(0,+∞)（0，1）性質應用例1、比較下列各題中兩個值的大小:解:可看作函數的兩個函數值由于底數所以指數函數在上是增函數.所以因為應用例1、比較下列各題中兩個值的大小:解:可看作函數的兩個函數值所以指數函數在上是減函數.所以因為由于底數解:由指數函數的性質知(4)
應用3.當底數不同不能直接比較時：可借助中間數（如1或0等），間接比較兩個指數的大小．總結：1.當同底數并明確底數a與1的大小關系時：直接用函數的單調性來解；2.當同底數但不明確底數a與1的大小關系時：要分情況討論；
應用比較下列各組值中各個值的大小：練習試一試：課堂小結：本節課你收獲了什么？小結小結3.數學思想方法:數形結合、分類討論的數學思想.
2.研究函數的一般步驟:定義→圖象→性質→應用；1.數學知識點:指數函數的概念、圖象和性質；課堂小結：作業
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