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文檔簡介

弦切角回顧問題1：在前面我們共同研究過與圓有關的兩種什么角？解答：圓心角和圓周角。問題2：什么是圓心角和圓周角？同弧所對的圓心角和圓周角之間有什么關系？解答：圖弦切角弦切角定義：CAB弦切角弦切角定義：頂點在圓上,一邊與圓相交,另一邊與圓相切的角叫弦切角.CABB(1)頂點在圓上；(2)一邊和圓相交；(3)一邊和圓相切。∠BCA的特征：練一練練習1、判別下列圖形中的角是不是弦切角，并說明理由。（圖中AB與圓相切于A）（）ADCBD練習2.如圖，直線AB和⊙O相切于點P，PC、PE是弦，PD是直徑。ABOPDCE(1)指出圖中所有的弦切角;弦切角有：∠APC、∠APD、∠APE∠BPC、∠BPD、∠BPE(2)指出這些弦切角所夾的弧;∠APC(弧PC)∠APD(弧PCD)∠APE(弧PCE)∠BPC(弧PEC)∠BPD(弧PED)∠BPE(弧PE)練一練練習2.如圖，直線AB和⊙O相切于點P，PC、PE是弦，PD是直徑。ABOPDCE(3)指出圓心與各個弦切角的位置關系。圓心與弦切角的位置關系有三種情況：圓心在角外部（銳角）、圓心在角的一邊上（直角）、圓心在角的內部（鈍角）。練一練畫一畫OABCmOABCmOABCm畫出如下圖的弦切角：做一做OABCPmOABCPmOABCPm畫出弦切角∠BAC所夾的弧AmC所對的圓周角∠BPC，探索∠BAC與∠BPC的關系。結論：弦切角等于所夾弧對的圓周角。推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。動畫用一用例1已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D。試說明AC平分∠BAD。123解：連結BC

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°因此AC平分∠BAD。∴∠1＝∠2∴∠ACD＝∠B∵AC是弦，且CE和⊙O切于點C，∴∠ACD＋∠2＝90°∵AD⊥CE，∴∠ADC＝90°∴∠B＋∠1＝90°12用一用練一練練習3.已知AB是⊙O的切線A為切點，由圖填空：

∠1=

；∠2=

；∠3=

；∠4=

。30o70o65oOOOAAABBB30o70o25o312480o40o練習4.如圖，DE切⊙O于點A，AB、AC是⊙O的弦，若AB=AC，且∠DAC=400，則∠BAC=

。練一練OCEDAB練習5.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D。若∠ACD=400，則∠BAC=

。100o50oOEDCAB練習6.如圖，經過⊙O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C。說明：∠ATC=∠TBC練一練OTABC解：∵CT切⊙O于T，∴∠DTA=∠ABT∵∠ATC+∠ATD=180°∠ABT+∠TBC=180°∴∠ATC=∠TBCD想一想1弦切角的定義頂點在圓上；一邊和圓相交；一邊和圓相切。2弦切角定理弦切角等于它所夾的

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