數學輔導義科：學

年

級六級課

題教目

線段與角．掌線段的表示大小比較的方法，理解線段與有理數一樣，可以進行和、差、倍的運算。．理角的概念與示方法，掌握角的畫法，度量角的大小比較。本節重點：理“兩點之間線段最短的應用，線段中點的五表示方法；方角的重、點考及試求

描述與應用。本節難點：針線段與角的特點，選最好的方法，能熟練的用?？v觀歷年中考對有關線段與角知識的考查，作為幾何的基礎，著重以解決幾何證明題為主。教內一、線：線上兩個點和它們之間的部分叫做線這兩個點叫做線段的端點。、段表：以用表短點的兩個字母A、B表，記作線段AB或可以用一個小寫的英文字母，如，表示，記作線段、段特：）有線長度，可以測量）有兩個端點、段性：1)兩點之間線段最短。連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距可記作?！镏本€沒有距離射線也沒有距離因為直沒有端點射線只有一個端點可無限延長。而線段不可以延長。、段小比：度量法疊合法觀察法重要定理點間線段最短、線的、、將一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段中點線段中點的表示）觀察法）折疊法）量法二、角：

角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，公共端點叫做角頂點兩條射線叫做角邊或可以這樣說：角是有一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形處于初始位置的那條射線叫做角始邊終止位置的那條射線叫做角的終邊。角始轉到的邊經的面分做的部簡角內、角表示）一般用三個大寫英文字母表示，如下圖記作AOB，可以記作O/8

AAO

B如果以點O頂點的角有多個，那么其中任何一個角必須用三個大寫英文字母表示，而不能簡單記作∠O可在角的內部標上一個小寫的希臘字母讀beta…或者標上一個數字，如1、23……、的小比度量法疊合法、角補如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補簡稱“互補”.如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱“互余.補角、余角的性質同角或等角的補角相或等角的余角相.、位方位角一般以正北、正南為基準，描述物體運動方.方角

的取值范圍為

0

0即“北偏東

度

度

度

度”,“北偏東

度”為東北方向偏西45

0”西北方向偏45度為東南方向偏0

度”為西南方.【題講【】如圖所示，M是線段AB中點，則AM

，AB_____2_____．A【】如，已知,C線段AD上兩點，M是的點N是CD中點，若MNBC，線段AD的.BCD【】如已知線段AB上次有三個點C,DE

把線段分4:5四部分，

，求BD的度ACD【】線上兩點、Q，，AP，，BQ的．【】已：AB，C，D四共線，若AB3cmBC，CD，出圖形，求AD長/8【】如所示，AOBCOD160度．

D【】為AOC外一個銳角，射線M、ON別平分、BOC．求MON的數；

，MON的數；

90還否求出MON的數嗎？若能，求出其值，若不能，說明理由．果發現了什么規律？（5若BOC為的一個銳角呢？

【】如，OM平AOB，平分，若BOC

求的．ABC

EO【】已：、OB、是點O引的條射線AOB8541，./8

N

A【10】以AOB的點為點引射線OC，得AOC4，且AOC，均于，若AOB30的數【課堂習】圖，

,

,點B在一直線上

的度數）（A

（B

（）（D、如圖，已知是一條直線，1=2，∠3=，OF⊥AB．則（1的補角是；（2

是∠AOC的角；∠DOC的角是；∠COF的角是．、如圖，點A、O、E在一直線上，AOB=40°EOD=28°46平∠，求∠的度數B

CA

O

E、如圖，已知直線AB和相于點∠COE是直角，OF平∠，∠COF34/8

o，求

∠BOD的度數．、如圖，將長方形紙片沿ＡＣ對折，使點Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度．

圖、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到AOB＝0則＝______．8、如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°求COD．、如圖，將一副三角尺的直角頂點重合在一起．（1若∠DOB與∠DOA的是∶，求∠BOC的數．/8（）疊所的，∠AOD

的補的度與∠BOC

的之比少？10.角的個數的數法按逆時針、順時針一點引出n條線共形

個角如圖，在圖a)在角內引一條線時，圖中共有個角；在圖(b)，在角內引兩條射線，圖中共有）；在圖(c)中，在角內引三條射線，圖中共有多少個角？如果在角內引n條n為數）時則共有幾個角？(a)(b)(c)11.鐘的時針、分針和秒針我們把鐘表看成一個圓周，其上有12個，故每個大格度數為

，個大格中又有個，故每個小格度數為

305

0

6

0：00時，的時針與分針成的角度____.時間為三點半時，鐘表時針和分所成的角______，2點點，時針轉過的角度_____.（3）12時，鐘表上的時針與針重合，問每多長時間兩針再重合？（4）分針和秒針每隔多長時間合一次？【后業1、如圖，點C在線AB，AC8厘，CB6厘點、N分是AC的點。6/8M求線段MN的；若C為段AB上任點，滿足AC+CB=a厘，其它條件不變，你能猜想MN的度嗎？并說理由。若C在段AB的延線上，且滿足ACBC=b厘米M、N別為AC、BC的中，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由。2、如圖，已知C點為線段的中，為BC中點AB＝10cm，求AD的長度。、如圖，ＡＤ＝

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中點，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝０ｃｍ，求線段ＤＥ的長．A

DE圖

C4、有張地圖（如圖A、C三，但地圖被墨跡污損C地具位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°在B地南東45°你能確定C地的位置嗎？、如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩觀測站，在A地現它的北偏東°方向上有一條漁船同一時刻，在地發現這條漁船在它的北偏西°方向上，試畫圖說明這條漁船的位置．6、如圖，的方是北偏東15°,OB方向是西偏北50°（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的向是___________;（2）OD是OB的向延長線,OD的向是_________;/8（3）∠BOD可作是OB繞點O逆針方向至OD,作∠BOD的平分線并方位角表示OE的向是____________。（4）在1)條下，求COE。、如圖三角形ABC中AB=AC,延長CA,用量角器量∠B、∠、∠。你能得出什么結,猜想∠、B∠的系(可多畫幾個類似圖形嘗試)用你得出的結論和猜想的關系解決下列問一暗礁邊緣