專題一運動的合成與分解

運動的合成與分解是處理曲線運動的方法之一，關鍵是分清合運動與分運動．運動的分解可以任意分解，但通常情況下是按相互正交的兩個方向分解，以構成平行四邊形或三角形求解．在對運動進行合成與分解時，要抓住合運動與分運動獨立性、等效性和等時性的特點分析處理問題．

【例1】如圖

1－1甲所示，套在豎直桿上的環A由跨過一個滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環上升到與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升的速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝0圖1－1

解析：如圖1－1乙所示，環上升過程，其速度v1

可分解為沿繩方向的速度v2和垂直于繩子方向的速度v′.由直角三角形得v2＝v1cosθ，當A環上升到與定滑輪的連線處于水平位置時，θ＝90°，即v2＝v1cos90°＝0，故D答案正確．答案：D運動的合成與分解的一般思路：(1)確定合運動：明確研究對象，分析與研究相關聯的運動，在這些運動中以地面為參照系的運動為合運動．(2)運動的分解：按運動的實際效果及正交分解法進行分解．專題二拋體運動的綜合處理

拋體運動均是初速度不為零、僅受重力作用的勻變速運動．判斷其做直線運動還是做曲線運動的條件是：分析其初速度是否與重力共線．但不管是直線運動還是曲線運動，處理方法都是運用運動的分解來處理．對于分解運動的哪個物理量視具體情況而定，題目給出了哪個物理量的大小和方向就分解哪個．

【例2】如圖

1－2所示，一高度為h＝0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v0＝5m/s的速度在平面上向右運動，求小球從A點運動到地面所需的時間．(平面與斜面均光滑，g取10m/s2)圖1－2解：假設無斜面，則落地點與A點的水平距離

則小球在A點離開平面做平拋運動，不會沿斜面下滑，所以小球從A點運動到地面所需的時間為t＝＝0.2s.

1．(雙選，2011年廣東卷)如圖1－3所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是()圖1－3A．球的速度v等于LB．球從擊出至落地所用時間為C．球從擊球點至落地點的位移等于LD．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

解析：球做平拋運動，平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動，球的初速度v＝L.球從擊出到落地的時間t＝.球從擊球點至落地點的位移等于.

答案：AB2．(2011年上上海海卷卷)如圖圖1－4所示示，，人人沿沿平平直直的的河河岸岸以以速速度v行走走，，且且通通過過不不可可伸伸長長的的繩繩拖拖船船，，船船沿繩繩的的方方向向行行進進，，此此過程程中中繩繩始始終終與與水水面面平平行行．．當當繩繩與與河河岸岸的的夾夾角角為為α時，，船船的的速速率率為()C圖1－4A．vsinαB.vsinαC．vcosαD.vcosα解析：依題意船船沿著繩繩子的方方向前進進，即船船的速度度就是沿沿著繩子的的，根據據繩子連連接的兩兩端物體體的速度度在繩子子上的投投影速度相同，，即人的的速度v在繩子方方向的分分量等于于船速，，故v船＝vcosα，選項C對．3．(2011年江蘇卷卷)如圖1－5所示，甲甲、乙兩兩同學從從河中O點出發，，分別沿沿直線游游到A點和B點后，立立即沿原原路線返返回到O點，OA、OB分別與水水流方向向平行和和垂直，，且OA＝OB.若水流速速度不變變，兩人人在靜水水中游速速相等，，則他們們所用時時間t甲、)t乙的大小關關系為(A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．無法確確定圖1－5答案：C圖64．(2010年全國卷卷Ⅰ)一水平拋拋出的小小球落到到一傾角角為θ的斜面上時時，其速速度方向向與斜面面垂直，，運動軌軌跡如圖圖1－6中虛線所示．小小球在豎豎直方向向下落的的距離與與在水平平方向通通過的距離之之比為()A．tanθB．2tanθC.1tanθD.12tanθ圖1－6解析：如圖7，平拋的的末速度度與豎直直方向的的夾角等等于斜面面答案：D圖75．(2011年海南卷卷)如圖1－7，水平地面面上有一一個坑，，其豎