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文檔簡介

解三角形

1.2應用舉例第一章引言在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事.明月高懸,我們仰望夜空,會有無限遐想,不禁會問,遙不可及的月亮離地球有多遠呢?1671年,兩個法國天文學家測出了地球與月球之間的距離大約為385400km,他們是怎樣測出兩者之間距離的呢？正余弦定理應用一

測量距離正弦定理余弦定理（R為三角形的外接圓半徑）ABCacb余弦定理正弦定理知識回顧AAS,

SSASSS,

SAS測量者在A同側，如何測定河不同岸兩點A、B間的距離？AB思考例1.設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離。測量者在A的同測，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55cm，∠BAC＝51o，∠ACB＝75o，求A、B兩點間的距離。分析：已知三個量：兩角一邊，可以用正弦定理解三角形導入一個不可到達點的問題解：根據正弦定理，得答：A,B兩點間的距離為66米。例題講解如何測定河對岸兩點A、B間的距離？AB思考解：如圖，測量者可以在河岸邊選定兩點C、D，設CD=a，∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠ADB=δ。分析：用例1的方法，可以計算出河的這一岸的一點C到對岸兩點的距離，再測出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以計算出A、B兩點間的距離。導入兩個不可到達點的問題例2、如圖,A,B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量，求A,B兩點距離的方法。解：測量者可以在河岸邊選定兩點C、D，測得CD=a,并且在C、D兩點分別測得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=δ。在△ADC和△BDC中，應用正弦定理得例題講解計算出AC和BC后，再在△ABC中，應用余弦定理計算出AB兩點間的距離例題講解方法總結

距離測量問題包括(一個不可到達點)和(兩個不可到達點)兩種，設計測量方案的基本原則是：能夠根據測量所得的數據計算所求兩點間的距離，計算時需要利用(正、余弦定理)。1、解決應用題的思想方法是什么？2、解決應用題的步驟是什么？實際問題數學問題（畫出圖形）解三角形問題數學結論分析轉化檢驗小結：把實際問題轉化為數學問題，即數學建模思想。1、審題（分析題意，弄清已知和所求，根據提意，畫出示意圖；2.建模（將實際

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