第2講法拉第電磁感應定律自感渦流1.感應電動勢

(1)概念：在_______________中產生的電動勢．

(2)產生條件：穿過回路的________發生改變，與電路是否閉合______. (3)方向判斷：感應電動勢的方向用______________或__________判斷．法拉第電磁感應定律(考綱要求Ⅱ)電磁感應現象磁通量無關楞次定律右手定則2．法拉第電磁感應定律

(1)內容：感應電動勢的大小跟穿過這一電路的_________________成正比．

(2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數．

(3)感應電流與感應電動勢的關系：遵守____________定 律，即I＝_________.磁通量的變化率閉合電路歐姆3．導體切割磁感線時的感應電動勢

(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E＝____求出，式中l為導體切割磁感線的有效長度．

(2)導體棒在磁場中轉動時，導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產生感應電動勢E＝Bl

＝

_______(平均速度等于中點位置的線速度lω)．Blv

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．

(1)線圈中磁通量越大，產生的感應電動勢越大．(

) (2)線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大． (

) (3)線圈中磁通量變化越快，產生的感應電動勢越大． (

) (4)線圈匝數n越多，磁通量越大，產生的感應電動勢也越大． (

)

答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)×自感、渦流(考綱要求Ⅰ)1.自感現象

(1)概念：由于導體本身的______變化而產生的電磁感應現象稱為自感．(2)自感電動勢①定義：在自感現象中產生的感應電動勢叫做________________.②表達式：E＝__________.電流自感電動勢 (3)自感系數L ①相關因素：與線圈的_____、形狀、______以及是否有鐵芯有關． ②單位：亨利(H)，1mH＝______H,1μH＝_____H.2．渦流：當線圈中的電流發生變化時，在它附近的任何導體中都會產生___________，這種電流像水的漩渦所以叫渦流．大小匝數10－310－6感應電流

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．

(1)線圈中的電流越大，自感系數也越大． (

) (2)對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大． (

) (3)自感電動勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化． (

)

答案(1)×

(2)√

(3)√1．(單選)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是 (

)．

A．感應電動勢的大小與線圈的匝數無關

B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大

C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大

D．感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同基礎自測2．(單選選)機場場的的安安檢檢門門可可以以利利用用渦渦流流探探測測人人身身上上攜攜帶帶的的金金屬屬物物品品，，安安檢檢門門中中接接有有線線圈圈，，線線圈圈中中通通以以交交變變電電流流．．關關于于其其工工作作原原理理，，以以下下說說法法正正確確的的是是()．A．人人身身上上攜攜帶帶的的金金屬屬物物品品會會被被地地磁磁場場磁磁化化，，在在線線圈圈中中產產生生感感應應電電流流B．人人體體在在線線圈圈交交變變電電流流產產生生的的磁磁場場中中運運動動，，產產生生感感應應電電動動勢勢并并在在金金屬屬物物品品中中產產生生感感應應電電流流C．線圈產產生的交交變磁場場不會在在金屬物物品中產產生交變變的感應應電流D．金屬物物品中感感應電流流產生的的交變磁磁場會在在線圈中中產生感感應電流流解析一一般金屬屬物品不不一定能能被磁化化，且地地磁場很很弱，即即使金屬屬物品被被磁化磁磁性也很很弱，同同時，作作為導體體的人體體電阻很很大，且且一般不不會與金金屬物品品構成回回路，故故A、B錯誤；安檢檢門利用渦渦流探測金金屬物品的的工作原理理是：線圈圈中交變電電流產生交交變磁場，，使金屬物物品中產生生渦流，故故C錯誤；該渦渦流產生的的磁場又會會在線圈中中產生感應應電流，而而線圈中交交變電流的的變化可以以被檢測，，故D正確．答案D3．(多選)在如圖9－2－1所示的電路路中，A1和A2是兩個相同同的燈泡，，線圈L的自感系數數足夠大，，電阻可以以忽略不計計．下列說說法中正確確的是()．A．合上開關關S時，A2先亮，A1后亮，最后后一樣亮B．斷開開關關S時，A1和A2都要過一會會兒才熄滅滅C．斷開開關關S時，A2閃亮一下再再熄滅D．斷開開關關S時，流過A2的電流方向向向右圖9－2－1解析合上上開關S時，線圈L中產生的自自感電動勢勢阻礙電流流增大，并并且阻礙作作用逐漸變變小直至為為零，故A2先亮，A1后亮，最后后一樣亮．．選項A正確．斷開開開關S時，線圈L中產生的自自感電動勢勢阻礙電流流減小，因因電路穩定定時通過A1和A2的電流大小小相等，故故斷開開關關S時，A1和A2都逐漸熄滅，，流過A2的電流方向向向左．選項B正確，C、D錯誤．答案AB4．(單選)有一個勻強磁磁場邊界是EF，在EF右側無磁場，，左側是勻強強磁場區域，，如圖9－2－2甲所示．現有有一個閉合的的金屬線框以以恒定速度從從EF右側水平進入入勻強磁場區區域．線框中中的電流隨時時間變化的i－t圖象如圖乙所所示，則可能能的線框是下下列四個選項項中的()．5．(2013·黃岡中學月考考)(多選)如圖9－2－3所示，一個正正方形金屬框框放在表面是是絕緣且光滑滑的斜面頂端端，自靜止開開始沿斜面下下滑，下滑過過程中穿過一一段邊界與斜斜面底邊BB′平行的勻強磁磁場，已知金金屬框的邊長長L小于磁場的寬寬度d.則關于金屬框框進入磁場過過程中可能做做的運動，下下列說法正確確的是()．A．勻速運動B．勻加速運動動C．勻減速運動動D．先加加速后后勻速速運動動圖9－2－3圖9－2－4【典例1】(2013·江蘇蘇卷卷，，13)如圖圖9－2－5所示示，，勻勻強強磁磁場場中中有有一一矩矩形形閉閉合合線線圈圈abcd，線線圈圈平平面面與與磁磁場場垂垂直直．．已已知知線線圈圈的的匝匝數數N＝100，邊邊長長ab＝1.0m、bc＝0.5m，電電阻阻r＝2ΩΩ.磁感感應應強強度度B在0～1s內從從零零均均勻勻變變化化到到0.2T．在在1～5s內從從0.2T均勻勻變變化化到到－－0.2T，取取垂垂直直紙紙面面向向里里為為磁磁場場的的正正方方向向．．求求：：圖9－2－5(1)0.5s時線線圈圈內內感感應應電電動動勢勢的的大大小小E和感感應應電電流流的的方方向向；；(2)在1～5s內通通過過線線圈圈的的電電荷荷量量q；(3)在0～5s內線圈產產生的焦焦耳熱Q.審題指導導(1)0～1s內誰引起起線圈中中的磁通通量發生生變化？？_______________________________________________.(2)感應電動動勢的計計算公式式E＝________.(3)公式q＝It中的I應為電路路中電流流________值，如何何計算電流I?(4)①①公式Q＝I2rt中的I是恒定的的還是變變化的？？______________________________________________.②在0～5s內線圈的的電流一一樣嗎？？如何計計算0～5內線圈產產生的焦耳耳熱？____________________________________.【跟蹤短訓訓】1．如圖9－2－6所示，虛虛線框內內存在均均勻變化化的勻強強磁場，，三個電電阻的阻阻值之比比R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，電路中中導線的的電阻不不計．當當S1、S2閉合，S3斷開時，，閉合回回路中感感應電流流為I；當S2、S3閉合，S1斷開時，，閉合回回路時感感應電流流為5I；當S1、S3閉合，S2斷開時，，閉合回回路中感感應電流流為()．A．0B．3IC．6ID．7I圖9－2－6解析設虛虛線框內磁磁感應強度度變化率為為k，上面回路路中磁場面面積為S，下面回路路中磁場面面積為nS，電阻R1＝R.當S1、S2閉合，S3斷開時，閉閉合回路中中產生的感感應電動勢勢E1＝kS，感應電流流為I＝kS/3R；當S2、S3閉合，S1斷開時，閉閉合回路中中產生的感感應電動勢勢E2＝nkS，閉合回路路中感應電電流為5I＝nkS/5R；當當S1、S3閉合合，，S2斷開開時時，，閉閉合合回回路路中中產產生生的的感感應應電電動動勢勢E3＝(n＋1)kS，閉閉合合回回路路中中感感應應電電流流為為I′＝(n＋1)kS/4R，聯聯立立解解得得I′＝7I，選選項項D正確確．．答案案D1．公公式式E＝Blv的使使用用條條件件(1)勻強強磁磁場場．．(2)B、l、v三者者相相互互垂垂直直．．2．E＝Blv的“四性性”(1)正交交性性：：本本公公式式是是在在一一定定條條件件下下得得出出的的，，除除磁磁場場為為勻勻強強磁磁場場外外，，還還需需B、l、v三者者互互相相垂垂直直．．(2)瞬時時性性：：若若v為瞬瞬時時速速度度，，則則E為相相應應的的瞬瞬時時感感應應電電動動勢勢．．熱點點二二導導體體切切割割磁磁感感線線產產生生感感應應電電動動勢勢的的計計算算(3)有效效性性：：公公式式中中的的L為導導體體切切割割磁磁感感線線的的有有效效長長度度．．如圖9－2－7中，棒的有效效長度為ab間的距離．(4)相對性：E＝Blv中的速度v是導體相對磁磁場的速度，，若磁場也在運動，，應注意速度度間的相對關關系．圖9－2－7【典例2】(2013·海南卷，6)如圖9－2－8，水平桌面上上固定有一半半徑為R的金屬細圓環環，環面水平平，圓環每單單位長度的電電阻為r，空間有一勻勻強磁場，磁磁感應強度大大小為B，方向豎直向向下；一長度度為2R、電阻可忽略略的導體棒置置于圓環左側側并與環相切切，切點為棒棒的中點．棒棒在拉力的作作用下以恒定定加速度a從靜止開始向向右運動，運運動過程中棒棒與圓環接觸觸良好．下列列說法正確的的是()．圖9－2－8反思總總結感應電電動勢勢兩個個公式式的比比較【跟蹤短短訓】2．如圖圖9－2－9所示，，水平平放置置的U形框架架上接接一個個阻值值為R0的電阻阻，放放在垂垂直紙紙面向向里的的、磁磁感應應強度度大小小為B的勻強強磁場場中，，一個個半徑徑為L、質量為m的半圓形硬硬導體AC在水平向右右的恒定拉拉力F作用下，由由靜止開始始運動距離離d后速度達到到v，半圓形硬硬導體AC的電阻為r，其余電阻阻不計．下下列說法正正確的是()．圖9－2－93．如圖9－2－10所示，在水水平面內固固定著U形光滑金屬屬導軌，軌軌道間距為為50cm，金屬導體體棒ab質量為0.1kg，電阻為0.2ΩΩ，橫放在導導軌上，電電阻R的阻值是0.8ΩΩ(導軌其余部部分電阻不不計)．現加上豎豎直向下的的磁感應強強度為0.2T的勻強磁場場．用水平平向右的恒恒力F＝0.1N拉動ab，使其從靜靜止開始運運動，則()．圖9－2－101．自感現象象的四大特特點(1)自感電動動勢總是是阻礙導導體中原原電流的的變化．．(2)通過線圈圈中的電電流不能能發生突突變，只只能緩慢慢變化．．(3)電流穩定定時，自自感線圈圈就相當當于普通通導體．．(4)線圈的自自感系數數越大，，自感現現象越明明顯，自自感電動動勢只是是延緩了了過程的的進行，，但它不不能使過過程停止止，更不不能使過過程反向向．熱點三通通電自自感和斷斷電自感感2．自感中中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯的燈泡與線圈并聯的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達到穩定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩態電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況燈泡中電流方向均改變.【典例3】如圖9－2－11所示，線線圈L的自感系系數很大大，且其其電阻可可以忽略略不計，，L1、L2是兩個完完全相同同的小燈燈泡，隨隨著開關關S閉合和斷斷開的過過程中，，L1、L2的亮度變變化情況況是(燈絲不會會斷)()．圖9－2－11A．S閉合，L1亮度不變變，L2亮度逐漸漸變亮，，最后兩兩燈一樣樣亮；S斷開，L2立即不亮亮，L1逐漸變亮亮B．S閉合，L1亮度不變，L2很亮；S斷開，L1、L2立即不亮C．S閉合，L1、L2同時亮，而后后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即不亮，L1亮一下才滅D．S閉合，L1、L2同時亮，而后后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才滅解析當S接通時，因L的自感系數很很大，對電流流的阻礙作用用較大，L1和L2串接后與電源源相連，L1和L2同時亮．隨著著L中電流的增大大，L的直流電阻減減小，L的分流作用增增大，L1的電流逐漸減減小為零，由由于總電阻變變小，總電流流變大，L2的電流增大，，L2燈變得更亮．．當S斷開時，L2中無電流，立立即熄滅，而而電感L將阻礙本身的的電流減小，，L與L1組成閉合電路路，L1燈要亮一下后后再熄滅，綜綜上所述，選選項D正確．答案D反思總結在分析自感現現象問題時，，應注意電路路的結構，弄弄清楚自感線圈圈L與用電器的串串、并聯關系系，明確原電電流的方向，再判斷自自感電流的方方向及大小變變化．同時注注意，L的自身電阻是不是是能忽略不計計．在斷開開開關時，還要要看線圈和用用電器能否形成成回路．【跟蹤短訓】4．如圖9－2－12所示的電路中中，電源的電電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，，電阻R的阻值大于燈燈泡D的阻值．在t＝0時刻閉合開關關S，經過一段時時間后，在t＝t1時刻斷開S.下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象象中，正確確的是()．圖9－2－12模型構建“桿＋導軌”模型是電磁磁感應問題題高考命題題的“基本道具”，也是高考考的熱點，，考查的知知識點多，，題目的綜綜合性強，，物理情景景變化空間間大，是我我們復習中中的難點．．“桿＋導軌”模型又分為為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點)；導軌放置置方式可分分為水平、、豎直和傾傾斜；桿的的運動狀態態可分為勻勻速、勻變變速、非勻勻變速運動動等．物理建模10.電磁感應中中的“桿＋導軌”模型模型分類及及特點1．單桿水平平式2.單桿傾斜式式方法法指指導導解決決電電磁磁感感應應中中綜綜合合問問題題的的一一般般思思路路是是“先電電后后力力再再能能量量”．．【典例例】(2013·安徽徽卷卷，，16)如圖圖9－2－13所示示，，足足夠夠長長平平行行金金屬屬導導軌軌傾傾斜斜放放置置，，傾傾角角為為37°°，寬寬度度為為0.5m，電電阻阻忽忽略略不不計計，，其其上上端端接接一一小小燈燈泡泡，，電電阻阻為為1ΩΩ.一導導體體棒棒MN垂直直于于導導軌軌放放置置，，質質量量為為0.2kg，接接入入電電路路的的電電阻阻為為1ΩΩ，兩兩端端與與導導軌軌接接觸觸良良好好，，與與導導軌軌間間的的動動摩摩擦擦因因數數為為0.5.在導導軌軌間間存存在在著著垂垂直直于于導導軌軌平平面面的的勻勻強強磁磁場場，，磁磁感感應應強強度度為為0.8T．將將導導體體棒棒MN由靜靜止止釋釋放放，，運運動動一一段段時時間間后后，，小小燈燈泡泡穩穩定定發發光光，，此此后后導導體體棒棒MN的運運動動速速度度以以及及小小燈燈泡泡消消耗耗的的電電功功率率分分別別為為(重力力加加速速度度g取10m/s2，sin37°°＝0.6)()．圖9－2－13A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W即學即即練如如圖圖9－2－14所示，，質量量m1＝0.1kg，電阻阻R1＝0.3ΩΩ，長度度l＝0.4m的導體體棒ab橫放在在U型金屬屬框架架上．．框架架質量量m2＝0.2kg，放在在絕緣緣水平平面上上，與與水平平面間間的動動摩擦擦因數數μ＝0.2.相距0.4m的MM′、NN′相互平平行，，電阻阻不計計且足足夠長長．電電阻R2＝0.1ΩΩ的MN垂直于于MM′.整個裝裝置處處于豎豎直向向上的的勻強強磁場場中，，磁感感應強強度B＝0.5T．垂直直于ab施加F＝2N的水平平恒力力，ab從靜止止開始始無摩摩擦地地運動動，始始終與與MM′、NN′保持良良好接接觸．．當ab運動到到某處處時，，框架架開始始運動動．圖9－2－14設框架架與水水平面面間最最大靜靜摩擦擦力等等于滑滑動摩摩擦力力，g取10m/s2.(1)求框架架開始始運動動時ab速度v的大小小；(2)從ab開始運運動到到框架架開始始運動動的過過程中中，MN上產生生的熱熱量Q＝0.1J，求該該過程程ab位移x的大小小．附：對對應高高考題題組1．(2011·北京理理綜，，19)某同學學為了了驗證證斷電電自感感現象象，自自己找找來帶帶鐵芯芯的線線圈L、小燈燈泡A、開關關S和電池池組E，用導導線將將它們們連接接成如如圖所所示的的電路路．檢檢查電電路后后，閉閉合開開關S，小燈燈泡發發光；；再斷斷開開開關S，小燈燈泡僅僅有不不顯著著的延延時熄熄滅現現象．．雖經經多次次重復復，仍仍未見見老師師演示示時出出現的的小燈燈泡閃閃亮現現象，，他冥冥思苦苦想找找不出出原因因．你你認為為最有有可能能造成成小燈燈泡未未閃亮亮的原原因是是()．A．電源源的內內阻較較大B．小燈燈泡電電阻偏偏大C．線圈圈電阻阻偏大大D．線圈圈的自自感系系數較較大解析由由自自感規規律可可知在在開關關斷開開的瞬瞬間造造成燈燈泡閃閃亮以以及延延時的的原因因是在在線圈圈中產產生了了與原原電流流同向向的自自感電電流且且大于于穩定定時通通過燈燈泡的的原電電流．．由題題圖可可知燈燈泡和和線圈圈構成成閉合合的自自感回回路，，與電電源無無關，，故A錯誤；；造成不不閃亮亮的原原因是是自感感電流流不大大于穩穩定時時通過過燈泡泡的原原電流流，當當線圈圈電阻阻小于于燈泡泡電阻阻時才才會出出現閃閃亮現現象，，故B錯誤，，C正確；；自感感系數數越大大，則則產生生的自自感電電流越越大，，燈泡泡更亮亮，故故D錯誤．．答案C2．(2012·課標全全國，，19)如圖所所示，，均勻勻磁場場中有有一由由半圓圓弧及及其直直徑構構成的的導線線框，，半圓圓直徑徑與磁磁場邊邊緣重重合；；磁場場方向向垂直直于半半圓面面(紙面)向里，，磁感感應強強度大大小為為B0.使該線線框從從