充分條件與必要條件同步練習一、單選題1.“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件2.王昌齡是盛唐著名的譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關。黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的（

）A.

充分條件

B.

必要條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件3.“x+y=3”是“x=1且y=2”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也必要條件4.已知x，y是實數，則“x+y≤1”是“x≤或y≤”的（

）A.

充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件5.已知x，y為實數，則“xy≥0”是|x+y|≥|x-y|的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充分且必要條件

D.

既不充分也不必要條件6.設，則“”是“”的（

）A.

充分必要條件

B.

既不充分也不必要條件

C.

充分不必要條件

D.

必要不充分條件7.若非空集合，，滿足，且不是的子集，則“”是“”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件二、填空題8.“”是“”的________條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）.9.命題，命題，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是_.10.已知集合，，若成立的一個充分不必要條件是，則實數的取值范圍是________.三、解答題11.已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．（1）求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；（2）求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．

答案與解析一、單選題1.C解析：因為“三角形的三條邊相等”可以證明出“三角形為等邊三角形”，“三角形為等邊三角形”也可以證明出“三角形的三條邊相等”，所以“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的充要條件。故答案為：C

【分析】利用等邊三角形的定義推出命題p是命題q的充要條件。2.B解析：攻破樓蘭”不一定“返回家鄉”，但“返回家鄉”一定是“攻破樓蘭”，故“攻破樓蘭”是“返回家鄉”必要條件，故答案為：B．【分析】結合充分必要條件判定，即可得出答案。3.B解析：當x=0，y=3時，滿足x+y=3，但x=1且y=2不成立，即充分性不成立，若x=1且y=2，則x+y=3成立，即必要性成立，即“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分條件，故選：B【分析】根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．4.A解析：對x和y賦值可推出當前者成立時都能推出后者成立，而反過來當推不出前者成立，因此前者是后者的充分不必要條件。

故答案為：A【分析】利用代入數值特殊值驗證法即可得出結果。5.C解析：由，當時，成立，當時，也成立。

故答案為：C

【分析】根據題意對x、y分情況討論即可得出結論成立。6.B解析：若a＝1，b＝-4，滿足，但此時不成立，若，如a＝-4，b＝1，此時不成立，故“”是“”的既不充分也不必要條件，故答案為：B．

【分析】根據不等式的性質，即可確定充分、必要性.7.B解析：因為A∪B=C，所以“x∈A”?“x∈C”；反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因為B不是A的子集，故不能得到x∈A，所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分條件．故答案為：B．【分析】本題主要考查充要條件∪B=C可得“x∈A”?“x∈C”，又若“x∈C”，即“x∈A∪B”因為B不是A的子集，故不能得到x∈A，從而可判斷出結果。二、填空題8.充分不必要解析：由于?x＜0或x＞1．∴當“x＞1”時，“”成立即“x＞1”是“|x|＞1”充分條件；當“”成立時，x＞1或x＜0，即“x＞1”不一定成立．即“x＞1”是“”不必要條件．“x＞1”是“”充分不必要條件．故答案為：充分不必要．

【分析】根據不等式的性質及二者關系，確定充分、必要性即可.9.解析：由得，由得或，

∵是的充分不必要條件，∴，

∴，即.

【分析】通過絕對值不等式的解法求出集合A，利用A是B的充分而不必要條件則說明A是B的真子集，推出集合B，從而建立不等關系求解a的范圍即可．10.解析：由題解得，∵成立的一個充分不必要條件是，∴，∴，∴.故答案為

【分析】通過解不等式求出集合A，結合集合間的關系確定充分必要性即可.三、解答題11.（1）解：由M5<x≤8}，得－3≤a≤5，因此M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件是－3≤a≤5

（2）解：求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件，就是在集合{a|－3≤a≤5}中取一個值，如取a＝0，此時必有M∩P＝{x|5<x≤8}；反之，M∩P＝{x|5<x≤8}未必有a＝0，A＝0是M