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文檔簡介

專項訓練3：有理數混合運算的方法與技巧一、理解運算順序①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；②從內向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的；③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行。例1計算：（1）3＋50÷22×()－1（2）（3）二、應用四個原則1、整體性原則：乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算。2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。3、口算原則：在每一步的計算中，要習慣于口算，有助于培養反應能力和自信心，提高計算能力。4、分段同時性原則：對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結果先計算出來，最后再算出這幾個加數的和．關鍵是分清運算符號，這是進行有理數混合運算行之有效的方法．例2計算：÷(－EQ\F(1,2))4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2三、掌握運算技巧（1）歸類：將不同類數(如分母相同或易于通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。（2）湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。（3）分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。（4）約簡：將互為倒數的數或有倍數關系的數約簡。例3計算：(1)-32EQ\F(16,25)÷(-8×4)++(EQ\F(1,2)+EQ\F(2,3)－EQ\F(3,4)－EQ\F(11,12))×24(2)(－EQ\F(3,2))×(－EQ\F(11,15))－EQ\F(3,2)×(－EQ\F(13,15))＋EQ\F(3,2)×(－EQ\F(14,15))四、理解轉化的思想方法有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題，因此在運算時應把握“遇減化加．遇除變乘，乘方化乘”，避免混亂。例4計算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2EQ\F(1,2))÷1EQ\F(1,4)×(-4)(3)22+(2-5)×EQ\F(1,3)×[1-(-5)2]五、會用三個概念的性質如果a．b互為相反數，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互為倒數，那么cd=l，c=如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例5已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值過關檢測題一．選擇題計算（）

B.－1000 D.－30計算()

B.－54 C.－72 D.－18計算

C.－5 下列式子中正確的是（）

A. B.C. D.的結果是（）

B.－4 D.－2如果，那么的值是（）

A.－2 B.－3 C.－4 二.計算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）(10)（11）（12）（13）（14）

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