第七章萬有引力與宇宙航行第一節行星的運動基礎達標（含解析）一、單選題1．兩顆人造衛星繞地球勻速圓周運動，周期之比是，則軌道半徑之比是（）A．軌道半徑之比是 B．軌道半徑之比是C．軌道半徑之比是 D．軌道半徑之比是2．許多科學家在物理學的發展過程中做出了重要貢獻，下列敘述錯誤的是（）A．開普勒首先指出了行星繞太陽運動的軌道不是圓，而是橢圓B．海王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下發現的行星”C．開普勒總結出了行星運動的規律，并發現了萬有引力定律D．卡文迪什第一次在實驗室里測出了萬有引力常量G，被稱為“第一個稱出地球質量的人”3．某行星繞太陽運動的橢圓軌道如圖所示，和是橢圓軌道的兩個焦點，行星在點的速率比在點的速率大，則太陽位于（）A．位置 B．位置 C．位置 D．位置4．在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續時間達六個半小時，那便是金星，如圖所示。下面說法正確的是（）A．觀測“金星凌日”時可將太陽看成質點B．地球在金星與太陽之間C．金星繞太陽公轉一周時間小于365天D．相同時間內，金星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積5．關于，，這三個等式的描述正確的是（）A．不能在實驗室驗證B．不能在實驗室驗證C．可以在實驗室驗證D．是開普勒用第谷觀測數據計算推理得出的6．如圖所示是行星m繞太陽M運行情況的示意圖，A點是遠日點，B點是近日點，CD是橢圓軌道的短軸，下列說法中正確的是（）A．行星運動到A點時速度最大B．行星運動到C點或D點時速度最小C．行星從C點順時針運動到B點的過程中做加速運動D．行星從B點順時針運動到D點的時間與從A點順時針運動到C點的時間相等7．地球位于火星與太陽之間且三者在同一直線上時稱為“火星沖日”。已知地球繞太陽做圓周運動的周期為T，火星繞太陽做圓周運動的軌道半徑為地球繞太陽做圓周運動的軌道半徑的n倍。則相鄰兩次“火星沖日”的時間差為（）A． B． C． D．8．某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示該行星與地球的公轉半徑之比為（）A． B． C． D．9．鬩神星是一個已知的第二大屬于柯伊伯帶及海王星外天體的矮行星，根據早期觀測數據估算，鬩神星比冥王星大，在公布其發現時曾被其發現者和等組織稱為“第十大行星”。若將地球和鬩神星繞太陽的運動看作勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示。已知鬩神星繞太陽運行一周的時間約為557年，設地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則鬩神星繞太陽運行的軌道半徑約為（）A． B． C． D．10．2020年7月23日，我國首個火星探測器“天問一號”由長征五號運載火箭在海南文昌航天發射場成功發射。升空后，它將經歷7個月左右的長途跋涉靠近火星，開展火星環繞、表面降落、巡視探測三大任務。假設環繞器繞火星運行的軌道半徑約為火星同步衛星軌道半徑的，火星自轉周期與地球接近，那么環繞器繞火星一圈需要的時間最接近()A．1小時 B．3小時 C．6小時 D．12小時11．中國北斗衛星導航系統已經組網完成，具備區域導航、定位和授時能力，定位精度為分米、厘米級別，測速精度為米/秒，授時精度為10納秒。北斗導航在軌工作的33顆衛星軌道半徑有兩種，一種是軌道半徑為42000公里的同步地球軌道，另一種是軌道半徑為28000公里的中圓地球軌道，則在中圓地球軌道上運行的衛星的周期約為（）A．5小時 B．13小時 C．16小時 D．44小時12．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點。已知行星在A點的速率大于在B點的速率，則太陽位于（）A．F1點 B．F2點 C．O點 D．無法確定13．如圖所示，、兩顆行星繞恒星做圓周運動，旋轉方向相同，已知行星的軌道半徑為行星的2倍，行星的周期為。不考慮、間的萬有引力，則、兩顆行星連續兩次相距最近的時間間隔為（）A． B． C． D．14．若“嫦娥五號”衛星在距月球表面高度為H的環月軌道上做勻速圓周運動，其運行的周期為T；隨后“嫦娥五號”在該軌道上某點采取措施，使衛星降至橢圓軌道Ⅱ上，如圖所示，若近月點接近月球表面，而H等于月球半徑，忽略月球自轉及地球對衛星的影響，則“嫦娥五號”在軌道Ⅱ上的運行周期為（）A． B． C． D．15．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列能反映周期與軌道半徑關系的圖象中正確的是()A． B．C． D．16．如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角。當行星處于最大觀察視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，已知該行星的最大觀察視角為θ，不計行星與地球之間的引力，則該行星環繞太陽運動的周期約為（）A．年 B．年 C．年 D．年二、解答題17．我國航天第一人楊利偉乘坐“神舟”五號載人飛船，在繞地球飛行了14圈、歷時21小時后返回地面。已知地球半徑R地=×103km，“靜止”在赤道上空的衛星的高度為地，則“神舟”五號離地多高？18．地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現。（1）若這顆彗星在近日點的線速度為v1，在遠日點的線速度為v2，則哪個線速度大？（2）這顆彗星最近出現的時間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年？19．1970年4月24日，我國發射了第一顆人造衛星，其近地點高度是km，遠地點高度是km，設近地點處衛星的速率v1，遠地點處衛星速率v2，則v1：v2為多少？（已知km）參考答案1．D【解析】根據開普勒第三定律可得所以故選D。2．C【解析】A．開普勒首先指出了行星繞太陽運動的軌道不是圓，而是橢圓，A正確；B．海王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下發現的行星”，B正確。C．萬有引力定律是牛頓發現的，C錯誤；D．卡文迪什第一次在實驗室里測出了萬有引力常量G，被稱為“第一個稱出地球質量的人”，D正確。故錯誤的選C。3．A【解析】根據開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積，如果時間間隔相等，那么面積A=面積B，由此可知所以A點為近日點，B點為遠日點，則太陽是位于F2。故選A。4．C【解析】A．觀測“金星凌日”時，如果將太陽看成質點，無法看到“金星凌日”現象，A錯誤；B．“金星凌日”現象的成因是光的直線傳播，當金星轉到太陽與地球中間且三者在一條直線上時，金星擋住了沿直線傳播的太陽光，人們看到太陽上的黑點實際上是金星，由此可知發生金星凌日現象時，金星位于地球和太陽之間，B錯誤；C．根據開普勒第三定律金星繞太陽的軌道半徑小于地球繞太陽的軌道半徑，所以金星繞太陽公轉一周時間小于365天，C正確；D．相同時間內，金星與太陽連線掃過的面積不等于地球與太陽連線掃過的面積，因為是不同的天體在圍繞太陽運動，D錯誤。故選C。5．D【解析】A．公式式中，m、F、v、r都是可以直接測量的量，所以此式可以在實驗室中進行驗證，故A錯誤；B．式中v、r、T都可以測量，因此用可以用實驗驗證，故B錯誤；CD．開普勒第三定律公式是開普勒研究第谷的行星觀測記錄研究發現的，不能在實驗室中驗證，故C錯誤D正確。故選D。6．C【解析】由開普勒第二定律知，行星在A點速度最小，在B點速度最大，所以行星從A向B順時針運動的過程中速度在增大，行星從B點順時針運動到D點的時間小于從A點順時針運動到C點的時間。故選C。7．B【解析】由公式且依題意有解得故選B。8．B【解析】地球繞太陽公轉周期年，N年轉N周，而該行星由于軌道半徑大，周期也大，因而該行星N年應轉周，故年又因為行星和地球均繞太陽公轉，由開普勒第三定律知故選B。9．C【解析】設地球繞太陽運動的周期為T，鬩神星繞太陽運動的軌道半徑為r，周期為T'，由開普勒第三定律知解得ABD錯誤，C正確。故選C。10．B【解析】火星自轉周期與地球接近，可知火星的同步衛星的周期為24h；根據開普勒第三定律可得故選B。11．B【解析】由開普勒第三定律同步衛星的周期為24小時，可知在中圓地球軌道上運行的衛星的周期小時≈13小時故選B。12．A【解析】因為行星在A點的速率大于在B點的速率，所以A點為近地點，太陽因該在F1點。故選A。13．D【解析】根據開普勒第三定律則兩顆行星連續兩次相距最近時解得故選D。14．C【解析】在Ⅰ軌道上，r1=R+H=2R，在Ⅱ軌道上，半長軸為根據開普勒第三定律知解得故選C。15．D【解析】太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同，根據開普勒第三定律有故ABC錯誤，D正確。故選D。16．A【解析】由題圖可知，當行星處于最大視角處時，地球和行星的連線應與行星軌道相切。根據幾何關系有R行＝R地sinθ根據開普勒第三定律有得年故A正確，BCD錯誤。故選A。17．323km【解析】“神舟”五號飛船繞地球運動一周所用的時間為T1＝h＝“靜止”在赤道上空的衛星繞地球運動的周期為T2＝24