【優化方案】高中數學 第2章2.1.2第二課時直線和橢圓的位置關系課件 新人教A選修11_第1頁
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文檔簡介

第二課時直線和橢圓的位置關系

課堂互動講練知能優化訓練第二課時課堂互動講練考點突破考點一直線與橢圓的位置關系判斷直線與橢圓的位置關系的常用方法為：聯立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為Δ，則(1)直線與橢圓相交?Δ>0；(2)直線與橢圓相切?Δ＝0；(3)直線與橢圓相離?Δ<0.例1

已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當直線和橢圓有公共點時，求實數m的取值范圍．互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程．考點二弦長問題例2考點三中點弦問題關于中點的的問題一般般可采用兩兩種方法解解決：(1)聯立方程組組，消元，，利用根與與系數的關關系進行設設而不解，，從而簡化化運算解題題；(2)利用“點差法”，求出與中中點、斜率率有關的式式子，進而而求解．例3【思路點撥】由于弦所在在直線過定定點P(2,1)，所以可設設出弦所在在直線的方方程為y－1＝k(x－2)，與橢圓方方程聯立，，通過中點點為P，得出k的值．也可可以通過設設而不求的的思想求直直線的斜率率．【名師點評】中點弦問題題求解的關關鍵是充分分利用“中點”這一條件，，靈活運用用中點坐標標公式及根根與系數的的關系．本本題中的法法一是設出出方程，根根據中點坐坐標求出k；法二是“設而不求”，即設出交交點坐標，，代入方程程，整體求求出斜率．．方法感悟1．直線與橢圓圓有三種位置置關系(1)相交——直線與橢圓有有兩個不同的的公共點；(2)相切——直線與橢圓有有且只有一個個公共點；(3)相離——直線與橢圓沒沒有公共點．．2．直線與橢圓圓的位置關系系的判斷把直線與橢圓圓的位置關系系問題轉化為為直線和橢圓圓的公共點問問題，而直線線與橢圓的公公共點問題，，又可以轉化化為它們的方方程所組成的的方程組的解解的問題，而而它們的方程程所組成的方方程組的解的的問題通常又又可以轉化為為一元二次方方程解的問題題，一元二次次方程解的問問題可以通過過判別式來判判

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