高中物理選擇性必修第一冊第二章機械振動第5節實驗：用單擺測量重力加速度1．某同學用單擺測重力加速度，裝置如圖甲所示。(1)實驗前測出單擺的擺長為L，實驗時，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度由靜止釋放，使之做簡諧運動，在擺球經過__________位置時開始計時，記錄n次全振動的時間為t，則當地的重力加速度為g=_______（用測得的物理量符號表示）。(2)多次改變擺長，重復實驗，測出每次實驗的擺長L及小球擺動的周期T，作出L一T2圖像，如圖乙所示，根據圖像求得當地的重力加速度g=______m/s2.（結果保留三位有效數字）2．某物理實驗小組在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：(1)以下關于本實驗的措施中正確的是_____。A．擺角應盡量大些B．擺線應適當長些C．擺球應選擇密度較大的實心金屬小球D．用停表測量周期時，應從擺球擺至最高點時開始計時(2)實驗小組的甲同學用游標卡尺測擺球的直徑，示數如圖所示，則擺球直徑是_____。(3)該實驗小組實驗時，測得擺線長為，小球的直徑甲同學已經在第(2)問中測出，單擺完成50次全振動所用的時間為（）則重力加速度大小_____。（結果保留三位有效數字）(4)實驗小組中乙同學和丙同學在運用圖像法處理實驗數據時，乙同學實驗后方才發現自己測量擺長時忘了加上擺球的半徑，已知圖中虛線②、③與平行，則乙同學當時作出的圖象應該是圖中虛線_____。3．用單擺測重力加速度的實驗：(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_____。A．須選用密度和直徑都較小的擺球B．須選用輕且不易伸長的細線C．實驗時須使擺球在同一豎直平面內擺動D．計時起、終點都應在擺球的最高點且不少于30次全振動的時間(2)如圖所示，某同學在野外做用單擺測量重力加速度”的實驗時，由于沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規則的石塊代替擺球。操作時，他用刻度尺測量擺線的長度L作為擺長，測出n次全振動的總時間t，由得到周期T，求出重力加速度，這樣得到的重力加速度的測量值比真實值_____（填“大”或“小”）。為了克服無法準確測量擺長的困難，該同學將擺線長度縮短為，重復上面的實驗，得出周期，由此他得到了較精確的重力加速度的值_____（用給出的物理量符號表示）。4．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，可供選擇的實驗器材如下：A．鐵架臺B．長約的尼龍絲線C．長約1m的尼龍絲線D．直徑約1cm過圓心有一小孔的鋼球E．直徑約1cm過圓心有一小孔的木球F．鐵夾G．秒表H．天平I．游標卡尺(1)實驗中應選的器材是_____A．ACDFGIB．ABDFGIC．ACEFGID．ACDFGHI(2)還應補上的器材是_____(3)某同學的操作步驟為：a．取一根絲線，下端系住直徑為d的鋼球，上端固定在鐵架臺上；b．用刻度尺測得絲線長度l；c．在擺線偏離豎直方向的位置釋放小球；d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期；e．用公式計算重力加速度。(4)已知單擺在任意擺角時的周期公式可近似為，式中T0為擺角θ趨近于時的周期，a為常數。為了用圖像法驗證該關系式，需要測量的物理量有_____；若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，圖像的縱軸表示，則圖像的橫軸表示______，圖線與縱軸的交點坐標為_____。5．在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得，只要測出多組單擺的擺長l和周期T，作出圖像，就可以求出當地的重力加速度，理論上圖像是一條過坐標原點的直線，某同學在實驗中，用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺球，多次改變懸點到擺球頂部的距離，分別測出擺球做簡諧運動的周期T后，作出圖像，如圖所示。(1)造成圖線不過坐標原點的原因可能是_____。A．擺球的振幅過小B．將計為擺長lC．將計為擺長lD．擺球質量過大(2)由圖像求出重力加速度_____。（保留三位有效數字，取）6．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如下圖所示．（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用__________（選填選項前的字母）．A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為cm的塑料球D．直徑為cm的鐵球（2）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=_______（用L、n、t表示）．（3）下表是某同學記錄的乙組實驗數據，并做了部分計算處理．組次123擺長L/cm50次全振動所用的時間t/s振動周期T/s重力加速度g/(ms-2)請計算出第3組實驗中的T=________s，g=___________．（4）用多組實驗數據做出圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學做出的圖線的示意圖如下圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值．則相對于圖線b，下列分析正確的是_________（選填選項前的字母）．A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值（5）某同學在家里測重力加速度．他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如下圖所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長．實驗中，當O、A間細線的長度分別為和時，測得相應單擺的周期為、．由此可得重力加速度g=__________（用、、、表示）．7．某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．（1）他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________（填字母代號）．A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確C．需要改變擺長時便于調節D．保證擺球在同一豎直平面內擺動（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為_______mm，單擺擺長為________m．（3）下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫作標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知，，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________（填字母代號）．8．在“用單擺測量重力加速度實驗”中，使用下列實驗器材．（1）A、的細線B、2m的彈性繩C、帶孔的小鐵球D、帶孔的軟木球E、光電門傳感器應選用哪種繩________，應選用哪種球________，光電門的擺放位置為________（選填“最高點”或“最低點”）（2）右圖為光電門傳感器電流強度I與t的圖像，則周期為（________）A、B、C、D、（3）甲同學用秒表做該實驗，但所得周期比該實驗得到的大，則可能的原因是________．9．小鄭同學想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3cm、外形不規則的大理石塊代替小球．他設計的實驗步驟的是：A．將石塊用細線系好，結點為M，將細線的上端固定于O點(如圖所示)B．用刻度尺測量OM間細線的長度l作為擺長C．將石塊拉開一個約為5°的偏角，然后由靜止釋放D．從擺球擺到最低點時開始計時，測出石塊經過最低點30次的總時間t，由得出周期(1)則該同學以上實驗步驟中有錯誤的是_________(填寫序號)．(2)根據單擺周期公式推導可得重力加速度的表達式為_____________；若該同學用OM的長作為擺長代入上述公式(其他錯誤已糾正)，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值．10．可以利用單擺實驗測定當地重力加速度，則：（1）用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g＝____________.（2）如果已知擺球直徑為cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長是_______cm。（3）如果測定了40次全振動的時間如圖中秒表所示，那么秒表讀數是_____s，此單擺的擺動周期是___s。11．(1)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學用分度的游標尺測得擺球的直徑如圖所示，可知擺球的直徑為_____．他測量擺球完成次全振動所用的時間為，測得的擺線長．根據以上數據計算，得到當地的重力加速度為_____．(2)他測得的值偏小，可能原因是：__________．A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端末牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．實驗中誤將次全振動計為次12．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。(1)以下合理的是_____（填選項前的字母）A．選用長度為1m左右的細線與小鋼球B．選用長度為30cm左右的細線與小塑料球C．測量懸點到小球頂點的距離即為擺長D．當擺球經過最低點時啟動秒表計時(2)實驗時，測得單擺擺線長為，小球的直徑為d，完成n次全振動所用的時間為，則重力加速度_______（用、n、d、t表示）。(3)甲同學根據實驗數據做出周期的平方（）與擺長（L）關系的圖像，如圖甲所示，圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率為k。由此可知重力加速度_____。(4)如圖乙所示，乙同學用細線和小鐵鎖制成一個單擺，由于無法確定鐵鎖的重心位置，只測出擺線長，實驗得到的圖線應為____（填“a”、“b”或“c”），測出的重力加速度g與真實值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。13．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。(1)測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=________（用L、n、t表示）。(2)用多組實驗數據作出T2－L圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學作出的T2－L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是____（選填選項前的字母）。A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值D．圖線a對應的g值大于圖線b對應的g值(3)某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出T2－L圖線，如圖所示，再利用圖線上任意兩點A、B的坐標(x1，y1)、B(x2，y2)，可求得g=________。若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其他測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是________的（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。14．實驗小組的同學們用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。①測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=_________（用L、n、t表示）。②實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到下列器材中的_____(選填選項前的字母)。A．長約1m的細線B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約10cm的均勻木球③選擇好器材，將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，應采用圖______中所示的固定方式。④某實驗小組組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是___________(填字母代號)。A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確C．需要改變擺長時便于調節D．保證擺球在同一豎直平面內擺動⑤他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得從懸點到擺球的最低端的長度L=，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為______mm。

⑥將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是_________(選填選項前的字母)。

A．測出擺線長作為單擺的擺長B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動C．在擺球經過平衡位置時開始計時D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期⑦甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據測量數據畫出了如圖所示的圖象，但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量。你認為橫坐標所代表的物理量是_____(選填“l2”“l”或“l”)，若圖線斜率為k，則重力加速度g=_________(用k表示)。⑧乙同學測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是___________(選填選項前的序號)。

A．開始擺動時振幅較小B．開始計時時，過早按下停表C．測量周期時，誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間D．測量擺長時從懸點到小球下端邊緣的距離為擺長15．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。①組裝單擺時，應在下列器材中選用_______________（選填選項前的字母）。A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為2cm左右的塑料球D．直徑為2cm左右的鐵球②選擇好器材，將符合實驗要求的擺球用細線懸掛在鐵架臺橫梁上，應采用圖2中______（選填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。③將單擺正確組裝后進行如下操作，其中正確的是：___________（選填選項前的字母）。A．