《正推》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】上海市九年義務(wù)教育四年級數(shù)學(xué)（試用本）第一學(xué)期第53～54頁。【教學(xué)目標(biāo)】理解正推的思想方法，能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示。能列綜合算式表達正推的過程，正確計算輸出的數(shù)。能夠結(jié)合生活，解決一些實際問題。【教學(xué)重點】理解正推的思想方法，能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示。【教學(xué)難點】能列綜合算式表達正推的過程，正確計算輸出的數(shù)。【教具準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單【教學(xué)設(shè)計】一、復(fù)習(xí)引入1、口算師：今天首先讓我們來進行口算比賽，看看誰是口算小能手？100÷25×4=6×（8+5）=90÷18-3=16-8+12=（35-5）×20=100-24×2=問：劃線部分的算式你是怎么運算的？小結(jié)：同學(xué)們說的真好，在運算中我們要按照運算順序正確的進行計算，有括號的先做括號里的運算。2、師：瞧，今天老師給你們帶來了一個神奇的計算盒。這是一只怎樣的計算盒呢？你想了解它的用途嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來研究。【教學(xué)策略說明：通過復(fù)習(xí)兩步計算式題的計算過程使學(xué)生能夠鞏固運算順序，為本節(jié)課的新授做好鋪墊。】二、探求新知。第一層次（出示計算盒）師：我們先來觀察一下這只神奇的計算盒，你能看懂這只計算盒嗎？（投影出示）數(shù)球上的數(shù)通過通道會發(fā)生變化嗎？數(shù)球上顯示的27最后變成幾？（1）思考題：想想數(shù)球上的數(shù)“27”通過通道會發(fā)生變化嗎？數(shù)球在A處時顯示幾？數(shù)球從通道中滾出后顯示幾？你能否按照數(shù)球上的數(shù)通過通道的這一變化過程用你喜歡的方法畫一畫或著算一算嗎？請你試著在學(xué)習(xí)單上畫一畫。（2）師：根據(jù)這個樹狀算圖誰能列出綜合算式？[（板書）27÷9×3=9]2、（實物投影）出示學(xué)習(xí)單1：現(xiàn)在數(shù)球上的數(shù)還是27，但是計算通道變化了，它的結(jié)果會是幾呢？你能自己列出綜合算式嗎？學(xué)生獨立完成。列式計算并用數(shù)學(xué)語言規(guī)范的說一說。交流反饋。師：同學(xué)們做的真好！剛才我們都能夠按照計算盒中的計算通道正確的列出算式。象這樣按照一定的運算順序計算出它的結(jié)果的思想方法叫做正推，這也是今天我們學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)。（板書：正推）第二層次（1）現(xiàn)在老師這里還有兩個計算盒，瞧（投影出示），你能根據(jù)計算盒中的流程圖來正確列式嗎？（獨立完成）有困難的可以借助樹狀算圖學(xué)習(xí)單2：⑴數(shù)球上的數(shù)分別是25，通過不同的計算通道后分別顯示的數(shù)是幾？學(xué)生獨立完成。交流練習(xí)情況。分別問：你是怎么想的？（說出運算過程）師：在這兩道題中，為什么一題要添圓括號，一題不用呢？師：剛才同學(xué)們能夠按照正推的思維方式把計算盒中的計算過程用樹狀算圖表示算法并正確地列出綜合算式，在列算式的時候要根據(jù)運算的順序正確的填加括號。（2）、師：接著老師要請你們自己來設(shè)計一個計算盒，同桌兩人合作，分別選擇一個計算盒進行設(shè)計，設(shè)計完之后請旁邊的同學(xué)來解答一下列出綜合算式，然后同桌兩人互相檢查，如果有困難的同學(xué)可以借助樹狀算圖來幫忙。比比看看哪組合作的最好（兩人合作）反饋交流：師：在進行運算的時候我們一定要看清它們的運算順序，注意正確的添加括號。【教學(xué)策略說明：設(shè)計說明：通過了解計算盒的運算特點讓學(xué)生能結(jié)合樹狀圖理解掌握正推的思想方法，并能正確列出綜合算式，表達正推的過程。】三、拓展練習(xí)師：今天我們運用了一種數(shù)學(xué)思想方法----正推來幫助我們解決了一些數(shù)學(xué)問題，想不想再挑戰(zhàn)一下自己？（一）、師：老師這里有只計算盒，請你仔細觀察后先在計算盒中進行填寫再列出綜合算式（獨立完成）比比看哪組的方法最多？24（）（）1616說一說你是怎么想的？（二）、師：你們真棒，再來試試好嗎？要求：數(shù)球還是24，但結(jié)果卻變成了4，請你在計算通道的括號里填上合適的運算符號，并列出綜合算式，我們以小組為單位，比比看哪組想出的方法多？（）62424（）24（）24小組合作交流匯報：說說你是怎么想的？【教學(xué)策略說明：這兩題的開放性設(shè)計，讓學(xué)生將樹狀算圖和列綜合算式結(jié)合起來，既鞏固了正推的思想方法又發(fā)散了學(xué)生創(chuàng)造性的思維，讓學(xué)生可以從不同的角度去思考問題解決問題，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和愿望。】四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么新本領(lǐng)？教后反思本節(jié)課通過運用正推的思想方法來探索解決問題的模式，視覺化地展示思維的過程。從教材的整體編排可以看出數(shù)學(xué)思想方法在本冊教材中處于非常重要的地位，它有利于學(xué)生間相互交流和促進。為了更好的達成預(yù)期效果，我從以下三個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。(一)理解法則。在本節(jié)課的伊始通過復(fù)習(xí)兩步計算式題的計算過程為本節(jié)課的新授作好鋪墊。在新授的環(huán)節(jié)中，老師有意識的將教材的編排順序做了調(diào)整。從例題中想想數(shù)球上的數(shù)“27”通過通道會發(fā)生變化嗎？數(shù)球在A處時顯示幾？數(shù)球從通道中滾出后顯示幾？你能否按照數(shù)球上的數(shù)通過通道的這一變化過程用你喜歡的方法來表示它的算法并列出綜合算式嗎？由于這道題目是屬于順向思維，學(xué)生理解起來問題不大，在反饋時需要學(xué)生說清你是怎么想的？接著從兩根通道的計算盒變成了三根通道的計算盒，學(xué)生依然能夠按照順向思維的過程正確的列出算式。從這兩個例題中教師歸納出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是一種新的思維方式------正推，并讓學(xué)生在解題中體會正推的流程。（二）運用法則在這個環(huán)節(jié)中老師又出示了兩個不同的計算盒，主要是要讓學(xué)生通過解答去理解有些題目在列綜合算式的時候我們要按照的運算順序正確的添加括號，特別是對于那些能力薄弱的學(xué)生，教師要重點講解讓他們能夠理解有時需要添加括號的理由。其次在學(xué)生比較好的掌握了正推的思想方法后，為了調(diào)動學(xué)生的積極性，以學(xué)生的發(fā)展為主體，進一步鞏固所學(xué)的知識，設(shè)計了一個同桌合作選擇不同的計算盒進行出題，在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生的積極性很高，不但鞏固了所學(xué)的本領(lǐng)更進一步注意到了哪些題目在列綜合算式的時候需要添加括號。（三）創(chuàng)造法則在這一練習(xí)層次中，我設(shè)計了兩道開放題，突破了原有的練習(xí)形式，一題是給學(xué)生