高中數學 培優二輪 含答案 解析 專題二 第三講 函數的圖象與性質_第1頁
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文檔簡介

課題：

>0

<0

R

±

gg

gg

g±±

R

b

b

bb

A

B

>0

>0 A

B

A

{0}

A

>0B

>0B

e

Aee

Bee

e

e.

e

e

ee.

>0

________

，當

<0

<0<0<0

>>5

5<

>

A B

，則

______ 有意義要求

在

的定義域內；解題的關鍵是考慮

－和

＋需要代入解析式的哪一段，因而需討論－

和

＋

與

的大小關系，即

與

的大小關系，構造關于

的方程求解．

.

>0

.

>0

.

<0

<1

>0

>1

求函數定義域的方法：根據具體函數＝ 析式有意義的不等式組，求解即可；根據抽象函數求定義域時：若已知函數的定義域為，，其復合函數g的定義域由不等式gb求出．若已知函數g的定義域為，，則

的定義域為g在

，時的值域．求復合函數的函數值，要先內后外；分段函數問題要準確代入函數的解析式，如不能確定要進行討論．

________

>0

>0

<0

gA

BA

B

gg

<>2

<g

<<

>2

g

<>2

<

>2

0<

可以先畫出函數

的草圖，然后變換得到其它函數的圖象，也可以利用特殊點進行排除．

A

B

作圖：應注意在定義域內依據函數的性質，選取關鍵的一部分點連接而成．識圖：在觀察、分析圖象時，要注意到圖象的分布及變化趨勢，具有的性質，找準解析式與圖象的對應關系．用圖：在研究函數性質特別是單調性、最值、零點時，要注意用好其與圖象的關系，結合圖象研究．

B

2<0

<1

B.

R

<

<3

.

＋?＋

A B

R

A

B

先判斷函數的周期性，再求函數值；利用函數

的單調性先脫去，然后分離

，再求最值得

的范圍． <

<3

?

?

????

?

?

<0.

R

周期函數

的最小正周期

必須滿足下列兩個條件：當

取定義域內的每一個值時，都有＋＝；

是所在正周期中最小的一個．函數的單調性往往和不等式相結合，應用時要看清函數的單調區間，必要時可以利奇偶性作適當變換；去掉函數符號然后求解．

R

A

B

R

mmx

________ R

mxmx

mx2<mx2<0

m

gmxmg<0 g<02<<

.2<<

.>0

mx<0

m

>0

<0mx

mx.m

>0

<0

>0

<0

2>

1<

m

解決本題要抓住分段函數奇偶性的定義，可設

>0

或

<0，從而－<0或－>0，這樣可代入解析式求m.本題可通過的圖象直觀地看出函數的單調區間．有關分段函數的單調性問題，不但要注意每一段上的單調性，還應注意接點處函數值的大小．

RA

Ree

BR

R

A

A

B.

B.

A

A>A>B

<0

<0

0>

.

R

>0

A

B

A

A

B.

>1

<

>10

0<< .

R

R

R

AB A

M

N

MN A{<1

0}

B{

0}{ A M{N{0}MN{<1

0}A.

{1}

B

A

uu

B

A

B

A

B

{>1}

g

A

B

B g

g

>1 A B

>1

>1 A 3<0 >0

B

0<

B

B

A

B

________

>0

0<

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________.

bR.

b

________

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.

b

b.h

g

g________.

gg<0R

b b

b

b

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