3-1因數和倍數總第__19___課時執教時間：3月22日備課時間：3月15日【教學內容】教科書第30-32頁例1至例3，完成“試一試”和“練一練”，練習五的第1-4題。【教材簡析】這節課教學倍數和因數的認識，學會找一個自然數的倍數和因數的方法，并體會一個數倍數和因數的特點。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。【教學目標】1．結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義，探索并初步掌握求一個數的因數和倍數的方法，探索并初步掌握一個數的因數和倍數的特點。2．在探索相關知識、方法的過程中，初步體會倍數和因數之間，倍數、因數和乘除法運算之間，倍數、因數和一些簡單的生活實際問題之間的密切聯系。在探索中，感受數學知識的內在聯系，增進對自然數的認識，提升數學思考水平。3．提高學習數學的興趣，激發探究知識的愿望，進一步培養學習自信心。【教學重點】理解因數和倍數的含義。【教學難點】自主探索、概括找一個數的倍數和因數的方法。【前置性作業】1．預習書本第30頁的例題，自己動手擺一擺，并用算式表示，說說算式的含義。【教學過程】一、交流前置性作業1．全班交流反饋：說說自己是怎么擺的？用什么算式表示，說清自己的想法。情況預測：注意：還有可能橫著擺與豎著擺，其實是長、寬一樣的。提問：每排能擺5個嗎？為什么每排擺5個，不能擺成長方形呢？二、認識倍數和因數1．談話：通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。以3×4＝12為例，3×4＝12，從數學的角度看，我們還可以說，3是12的因數，4也是12的因數。倒過來，我們還可以說，12是3的倍數，12也是4的倍數。注意強調說法：一定要是誰是誰的因數，誰是誰的倍數。這就是我們今天要研究的“因數和倍數”。（板書：因數和倍數）2.談話：這兒還有兩道乘法算式，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？3．談話：剛才我們根據乘法算式1×12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？（12是12的因數，12是12的倍數。）談話：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事，12的確是12的因數，12也是12的倍數，也就是說一個數本身也是它的因數。最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。4．提問：哪個同學也來出一個乘法算式，讓大家說說看誰是誰的因數，誰是誰的倍數。5．談話：老師也來出一個（板書：18÷6＝3），根據這個算式，你能說說誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？同桌相互說說看。（生同桌互說——指名回答）小結：看來我們不僅可以根據乘法算式找一個數的因數和倍數，也可以根據除法算式來找一個數的因數和倍數。三、找一個數的因數1．提問：12的因數有哪些？追問：你是怎么看出來的？根據一個乘法算式可以得到幾個12的因數？（舉例說一說）2．提問：剛才同學們已經會找12的因數了，現在請你用算式找一找36的因數有哪些？（在練習紙上找，并指名幾個學生上黑板寫）3．根據學生回答交流。交流時注意：（1）你是怎么找一個數的因數的？（2）你怎樣做到既不重復，又不遺漏？（3）找到什么時候結束？強調：找一個數的因數要按順序成對地找。不僅要成對成對地找，而且要注意書寫的方法，一前一后的寫，并且數與數之間用逗號隔開。兩邊的數要最后接頭，才能不遺漏。4.完成試一試提問：那你會找一個數的因數了么？請你找一下15和16的因數。5．小結：請你觀察一下我們剛才找的數的因數，看一下你有什么發現？最小的因數是幾？最大的因數呢？再來看一下因數的個數，12的因數有幾個？36呢？16呢？12、36、16的因數的個數是有限的。（結合回答板書）四、找一個數的倍數1．談話：在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數，18也是3的倍數。（板書）那老師想問了3的倍數是不是只有12和18這兩個呢？那還有沒有其他3的倍數了？情況預測：3、6、9、15……追問：還要寫下去嗎？談話：剛才我們在找3的倍數的時候，有時候到后面去找，有時候又跳到前面去，那有沒有找3的倍數小竅門呢？（3的乘法口訣）小結：我們可以根據想3×（）＝（）的方法來有順序的找3的倍數。2．那你們能不能用這樣的方法來找一找4的倍數？在練習紙上做一下。（生答師板書）3．那你能找出50以內6的倍數嗎？看誰寫的又快又好？要不要加省略號？50以內應該寫到……？總結：沒有范圍時，需要用省略號省略。有范圍時就不需要省略號了。4．補充：剛才我們一起學習了一下找一個數的倍數，這里有3個判斷題。①15的最小倍數是30。追問：那15的最小倍數應該是多少？（生答）15就是它本身的最小的倍數。因此我們可以說一個數最小的倍數是誰？（板書：本身）追問：那誰知道一個數最大的倍數又是幾呢？（板書：沒有最大的倍數）為什么沒有最大的倍數呢？因為一個數倍數的個數有……？（板書：無限）通過學習我們知道一個數的倍數的個數是無限的，也就沒有最大的倍數了，但是最小的倍數就是它本身。②12既是2的倍數，又是3的倍數。追問：你能照樣子說幾句話么？③10是倍數。因為它沒有說清楚8是誰的倍數。因此我們在說因數和倍數的時候，應該要說清楚誰是誰的因數，誰又是誰的倍數。5．說明：當我們研究一個數的倍數和因數時，我們所說的數一般指不為0的自然數。（板書：不為0的自然數）那同學們誰知道哪些數是不為0的自然數呢？五、分層練習★（必做）1．游戲“找朋友”要求：每位同學都有自己的學號并制成了學好卡片，如果我要找的朋友是你，請你站起來，并把寫著自己學號的卡片高高舉起，讓其他同學也看看你是不是我要找的朋友。（1）找20的倍數朋友。先判斷，再通過追問讓學生體會：20是20的1倍，是倍數中最小的一個；在一定范圍內一個數的倍數的個數是有限的。（2）找20的因數朋友。先判斷，再通過追問讓學生體會再追問體會：一個數的因數最大是本身。（3）通過追問“20號為什么站了兩次？”讓學生體會：一個不是0的自然數，自己就是它最小的倍數，也是它最大的因數。（4）找1的倍數朋友。讓學生體會：所有0除外的自然數都是1的倍數。（5）找1的因數朋友。讓學生體會：1的因數只有1一個。2．猜一猜：老師的年齡是3的倍數，老師可能多少歲？（30、33、36、39）我的年齡同時又是12的倍數，你知道老師今年幾歲嗎？？學生討論，交流。3．猜電話號碼A5B0C22D9E2A：所有數的因數中都有我。B：我最大的因數是8。C：我是2的倍數，又是3的倍數。D：我的因數有1、3、9。E：我最小的倍數是7。★★（必做）1．數學書32頁練一練1.2.3.2．判斷（1）一個數的因數的個數是無限的，而倍數的個數是有限的（

）（2）因為7×8＝56，所以56是倍數，7和8是因數

（

）

（3）14比12大，所以14的因數比12的因數多

（

）

（4）1是1，2，3，4，5…的因數

（

）

（5）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。（

）（6）一個數的最小倍數是它本身

（

）★★★（選做）1．一個數的最大因數和最小倍數相加等于62，這個數是多少？2．一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這個數是

。3．（1）一個數是48的因數，這個數可能是

（2）一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個可能是

（3）一個數既是48的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是

4．新圖書