第9課時：公倍數和最小公倍數總第課時月日【教學內容】：P43-44例11、例12，練一練，練習七第9題【教學目標】:1．使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2．使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3．使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。【教學重點】求兩個數的公倍數和最小公倍數。【教學難點】理解求公倍數和最小公倍數的方法。【教學前思】最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念；用自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。設想在本課教學中采用直觀呈現、數形結合等方法，引導學生去觀察思考、合作探究、交流研討，親歷知識的產生、發展及形成過程，在獲取知識與技能的同時，培養能力，并獲得積極的情感體驗。【教學過程】：前置性作業：準備長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形出示本課學習目標：1．在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2．學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。一、創設情境，設疑引入談話：同學們，湯老師在春節前買了一套房子，現在正在裝修。在設計衛生間墻面的時候，我特地設計了兩處正方形（電腦出示），打算用長3分米、寬2分米的彩色墻磚點綴一下。在鋪的時候，我要求瓦工師傅不許切割。請大家想想，這兩個正方形用這種彩色墻磚能正好鋪滿嗎？認為可以的打“√”，不可以的打“Ⅹ”。談話：在自己的本子上作出判斷，時間1分鐘，不許討論。（停）不許改了。1號正方形打“√”的舉手，這么多人都認為可以正好鋪滿，為什么？你說（），這位同學你是怎么想的？談話：他們的想法對嗎？看屏幕，思考一下，每條邊正好鋪了幾次？（電腦演示）電腦演示完后：提問，這條邊正好鋪了幾次？（6除以2等于3）說明（6正好是2的3倍）這邊呢？（6除以3等于2，6正好是3的2倍）談話：這個小的正方形可以正好鋪滿，那么大的正方形肯定沒有問題。2號打“√”的舉手，咦！這么多同學認為不可以，為什么？你說…談話：是嗎？我們一起來鋪一次。（電腦演示）提問：這條邊正好鋪了幾次？說明（8正好是2的4倍），那這邊呢？（說明8不是3的倍數），因此這個正方形不能正好鋪滿。談話：剛才判斷全對的舉手，真不錯。錯的同學沒關系，還有機會的。電腦出示，談話：這個正方形用長3分米，寬2分米的彩色瓷磚能正好鋪滿嗎？為什么？同桌討論一下。停，誰來說說你的想法。談話：說的都不錯。我這里啊還有一些正方形，還用這樣的彩色墻磚。認為能正好鋪滿的打“√”，不能正好鋪滿的打“Ⅹ”。在本子上作出判斷。電腦出示：（1）10分米（2）18分米（3）24分米談話：好了嗎？這么快，看來同學們已經找到竅門了。哪個正方形可以正好鋪滿呢？誰來說說？為什么？你能具體說說嗎？第一個為什么不行？談話：看來啊！（邊說邊電腦演示）能正好鋪滿的正方形，邊長的分米數既是2的倍數，又是3的倍數，是他們公共的倍數，我們給他取個什么名字呢？師板書：公倍數二、點撥精講，探究求法談話：同學們，我們已經知道兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數。我這里有兩個數（板書）69（一上一下寫）你能找出他們的公倍數嗎？在本子上寫一寫，時間1分半鐘。開始。談話：停，誰來說說，你是怎樣找的？還有補充嗎？你們都找到了嗎？好，下面幫老師來找一找。（我們一起來找一找）電腦演示（師邊說口訣邊電腦演示）談話：先依次寫出6的倍數，當出示完54后，談話：還有嗎，寫得完嗎？怎么表示？加上省略號（電腦演示）繼續出示9的倍數。談話：在找兩個數的倍數時，要注意什么？（強調依次）然后進行對照，找出它們相同的倍數，可以做個記號。（電腦演示）6和9的公倍數有：18、36、54談話：還有嗎？有多少？為什么？（電腦出示省略號）最大是？那么最小的呢？電腦出示：18。談話：對，18就是6和9最小公倍數。還有嗎？為什么？同學們，其實你們的方法老師也想到了，還有其他的方法嗎？（給學生思考的時間）唉，同學們，湯老師突然想到了一種方法，但沒有把握，不知是否比你們的好。你們知道湯老師是怎么想的嗎？想聽嗎？談話：那好，先找出9的倍數（在黑板上板書）談話：9的口訣會背嗎？來，配合一下，學生說，教師寫（寫到54停下來）你們背的這么快，我都跟不上了，不寫了不寫了，師在黑板上加上省略號。談話：6的倍數我也不想寫了，同學們能不能幫我找一找呢。這樣行嗎？找找看。（學生說，教師用紅粉筆全出來）談話：6和9的公倍數找到了嗎？是多少？最小公倍數呢？這種方法可以嗎？用掌聲告訴我。（把掌聲送給那位學生）談話：和剛才的方法比較一下，你認為那種方法更快呢？對，先求出大數的倍數，再從大數的倍數中找出小數的倍數，這種方法確實快。同學們記住了嗎？談話：同學們，我們可以用一個圈把6的倍數圈起來，同樣用一個圈把9的倍數也圈起來。看屏幕（電腦演示）把他們的相同的倍數（電腦演示）放在相交的部分。這個部分說明既是6的倍數，也是9的倍數，是6和9公倍數。（電腦出示）三、鞏固練習（1）完成練習4第一題談話：同學們看懂了嗎？想不想嘗試一下。好！拿出作業紙，完成第一題談話：行間巡視，找出典型作業，實物投影展評。（先錯的，在對的）談話：停，看這位學生的作業，一起來分析一下。有問題嗎？談話：你有什么話想對這位學生說嗎？談話：同桌看一下，和他一樣的舉手。真棒！錯的學生知道錯在那了嗎？還有問題嗎？我有一個問題，在找兩個數的公倍數時，你有什么好的做法嗎？對，把相同的倍數做個記號。這樣呢，既不重復，也不會遺漏。師在學生作業上添加。試一試談話：同學們，新學的知識都掌握了嗎？真的，我再來考考你們。談話：完成作業紙上的第二題。談話：停，看屏幕。（電腦演示）和我一樣的舉手？還有其他方法嗎？（你說）真聰明，我們一起來做一遍。師邊電腦演示邊講解，先找出較大數5的倍數，再從5的倍數中去找2的倍數。談話：同學們，他們的公倍數是，最小公倍數是。這種方法可以嗎?快嗎？（4）練習四3（電腦出示）談話：好！下面我們就來比比誰的反映快？把答案直接寫在本子上。準備好了嗎。請聽題。停，誰來說？（電腦出示答案）怎么想的？對的舉手。第二題時間還是20秒，請聽題。停，誰來。想不想再來幾題？（沒有底氣嗎？想不想）第三題要難一點啰，時間20秒。請聽題。停，誰來說？怎么想的？最后一題，好好把握。談話：大家的表現真不錯。湯老師決定把下面的時間交給大家，你們也來做回考官，出題考考老師好嗎？但老師有個小小的要求，出10以內的兩個數。誰先來…談話：我還是想不明白？你能教教我嗎？謝謝，再給我一次機會，誰來同學們給湯老師一次表現的機會嗎？誰來謝謝大家，我終于答對了。當堂檢測：談話：哎呦！差點忘了，老師家還有一件事沒有完成呢？我家衛生間那塊8分米的正方形到現在還沒鋪好呢？同學們再幫個忙愿意嗎？前兩天我到陶瓷市場轉了一圈，發現還有其他型號的彩色瓷磚。（電腦出示）用哪種瓷磚能正好鋪滿8分米的正方形呢？你能幫我選一選嗎？電腦出示圖形：（1）規格：4分米Ⅹ2分米（2）規格：4分米Ⅹ3分米（3）規格：4分米Ⅹ4分米提問：同學們，你還能幫我推薦其他型號的瓷磚嗎？（邊長8分米）談話：真省事，一塊解決問題。（同學們笑了）難道不可以。你來說說謝謝大家！等湯老師裝修好了，一定邀請同學們去做客。四、回顧學習目標通過今天的學習，你覺得自己達到學習目標了嗎？你還有什么疑問？五、布置作業補充習題上的相應練習。六、板書設計公倍數和最小公倍數（列舉法）6的倍數：6，12,18,24，30,36，42,48,54……9的倍數：9,18,27,36,45,54……8和12的公倍數有18,36,54……其中最小的