1.3.2有理數的減法務川博文中學

異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數與0相加，仍得這個數.（1）(+4)+(+16)=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加.0互為相反數的兩個數相加得0.溫故而知新1、理解并掌握有理數的減法法則，能進行有理數的減法運算。2、能正確完成減法到加法的轉化，培養自身的觀察能力和思維能力學習目標0123-1-2-3-44你能從溫度計看出40C比–30C高多少度嗎?用到什么運算呢？

周六-3~40C4－(－3)=74+3=77觀察：4－（－3）＝7

相反數結果相同4＋3＝7減變加這兩個式子有什么相同和不同的地方？觀察發現所以：４－（－3）＝４＋(＋3）結論：減去（－3）等于加上3

兩個變化：（1）減號變為加號（2）減數變為它的相反數一個轉化：等式左邊的減法運算式子，轉化為右邊的加法運算.得出結果相等。由此可見，有理數的減法運算可以轉化為加法來進行．

減去一個數，等于加上這個數的相反數有理數減法法則注意：減法在運算時有2個要素要發生變化。1、減號加號它的相反數2、減數

50－（－20）=50+20減號變成加號減數變成它的相反數3、一不變：被減數不變。兩變一不變：計算下列各式：（1）9-8

9+（-8）（2）15-7

15+（-7）==結論：減去8等于加上（-8）減去7等于加上（-7）舉例：例1：計算（1）（－3）－（－5）（2）0－7解：（1）（－3）－（－5）=（2）0－7=減號變加號

減數變相反數減號變加號

減數變相反數+（+5）=2+（－7）=－7（－3）0

解法指導：先把減法變加法，再依加法法則計算.做題時要想著法則數學思想方法轉化的思想方法例2：計算（1）18－(－3)（2）(－3)－18（3）0－(－3)（4）(－3)－(－18)

解:（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15減去(-3)等于加上(-3)的相反數,變成做加法.減去18等于加上18的相反數減去(-3)等于加上(-3)的相反數減去(-18)等于加上(-18)的相反數有理數的減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.例3全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。游戲結束時，各組的分數如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分）世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？思考題8844-(-155)=8844+155=8999例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔大約是－155米。兩處高度相差多少米？解：8848－(－155)＝8848＋155＝9003（米）答：兩處高度相差9003米填空:⑴

－9＋()＝16；⑵

42＋()＝－25；⑶

()－(－18)＝35;⑷

()－87＝－2125-671766拓展提高：

暢談所得感悟提升1、通過上面的練習，你能總結出有理數減法與小學里學過的減法的不同點嗎？

(1)被減數可以小于減數．如：1－5；(2)差可以大于被減數，如：（+3）－（－2）；(3)有理數相減，差仍為有理數；(4)大數減小數，差為正數；小數減大數，差為負數；2、根據有理數減法的法則，一切減法的運算，都可以統一成加法運算．

3.選擇題：（1）較小的數減去較大的數，所得的數一定是（）A0B正數C負數D正數或負數(2）下列說法正確的是（）A減去一個負數，差一定大于被減數；B減去一個正數，差不一定小于被減數；C0減去任何數，差都是負數；D兩個數之差一定小于被減數；ＡＣ（3）下列說法正確的是（）A減去一個數，等于加上這個數；B有理數的減法中，被減數不一定比減數大；C0減去一個數，仍得這個數；D兩個相反數相減得0；（4）差是-5，被減數是-2，則減數為（）A-7B-3C3D7BC

補充：數軸上的點A、B、C、D、E分別是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列問題：(1)

A與B兩點間的距離是多少?(2)

C與D兩點間的距離是多少?(3)

D與E兩點間的距離是多少?(4)

你能發現所得結果與相應兩

數的差有什么關系嗎?2.521.5可以發現:

數軸上任意兩點間的距離=這兩個點所表示的數差的絕對值.有理數減法法則：1.減去一個數，等于加上這個數的相反數。2.兩變：減號變成加號、減數變成它的相反數；3.一不變：被減數保持不變。你有什么收獲？

4、根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算．

作業:書P24

1,2P254,5數字幻方小結二、加法的運算律1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)三、使用運算律通常有下列情形：(1)互為相反數的兩個數可先相加；(2)幾個數相加得整數時,可先相加；(3)同分母的分數可以先相加；(4)符號相同的數可以先相加。課堂小結

今天我們從實例出發，經過比較，歸納得出了有理數減法法則，并通過推理說明了法則的合理性。這樣有理數的減法只需將減數變成它的相反數，把減法轉化為加法（注意被減數是永遠不變的）。從而有理數的加法和減法這兩種互逆的運算可用加法統一起來。想一想還有什么運算與這種情形類似？這說明在一定的條件下，矛盾的雙方可以向其對立面轉化。例2:我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？