第7章控制測量§7-1概述§7-1概述一、基本概念控制網:在測區范圍內選定若干個控制點構成控制網.控制網分為平面控制和高程控制兩種平面控制測量:測定控制點平面位置(X,Y)的工作稱為平面控制測量高程控制測量:測定控制點高程(H)的工作稱為高程控制測量國家平面控制網通常采用三角測量方法建立,將地面上所選控制點組成相互連接的若干個三角形構成三角網,這些控制點稱為三角點§7-1概述國家控制網：在全國范圍內建立的控制網是全國各種比例尺測圖的基本控制,為研究地球的形狀和大小,了解地殼水平形變和垂直形變的大小及趨勢,為地震預測提供形變信息等服務國家控制網:是用精密測量儀器和方法依照《國家三角測量和精密導線測量規范》、《全球定位系統(GPS)測量規范》、《國家一、二等水準測量規范》及《國家三、四等水準測量規范》,按一、二、三、四等四個等級、由高級到低級逐級加密點位建立的§7-1概述二、布設控制網的基本原則1.分級布網，逐級控制2.要有足夠的精度3.要有足夠的密度4.要有統一的布網方案、精度指標和作業規格三、國家平面控制網的布設方案（一）國家一等三角鎖的布設方案一等三角鎖是國家控制網的骨干,控制二等以下各級三角測量,為研究地球形狀和大小提供資料,空間技術服務一等三角鎖重點考慮的是精度問題,一般沿經緯線布成縱橫交叉的骨干三角系,鎖系交叉點間的一段稱為鎖段,其長度約為200公里一等三角鎖采用近于等邊的單三角鎖,鎖段中圖形的平均邊長在25公里（山區）和20公里（平原）左右,三角形任一角度應不小于40°,在鎖兩端應精密測定起始邊,精度不低于1：35萬測角中誤差mβ≤±0.7″,最弱邊相對中誤差≤1:15萬三、國家平面控制網的布設方案（二）國家二等三角網的布設方案二等三角網是在一等三角鎖控制下布設的,是國家三角網的全面基礎,兼顧精度和密度兩個方面的要求二等三角網,以13公里的邊長,用連續網的形式布滿在一等鎖環內,四周與一等鎖連接在二等網適當位置設置二等起始邊,使任意一條二等三角網的邊,距離最近一等或二等起始邊不多于12個三角形,或距離最近一等三角鎖邊不多于7個三角形二等三角網中三角形每個角一般不應小于30°,受地形限制,個別角度允許小至25°測角中誤差mβ≤±1.0″,最弱邊相對中誤差≤1:15萬三、國家平面控制網的布設方案（三）國家三、四等三角網的布設三、四等三角網是在一、二等三角鎖網控制下布設的,直接作為圖根測量的基礎.點的密度與測圖比例尺相適應,布設方案視測圖和工程需要而定一般采用插網的形式布設,如受地形條件限制,也可以采用插點的方法。三等三角網邊長,8公里左右,四等三角網邊長,根據測圖需要,或特定點要求,在2-6公里范圍內變動.三、四等三角網中三角形每個角不應小于30°,受地形限制,為避免建造高標,個別角度允許小至25°三等測角中誤差mβ≤±1.8″,最弱邊相對中誤差≤1:8萬四等測角中誤差mβ≤±2.5″,最弱邊相對中誤差≤1:4萬三、國家平面控制網的布設方案城市或廠礦等地區,一般在國家等級控制點的基礎上,根據測區的大小、城市規劃或施工測量的要求,布設不同等級的城市平面控制網,供地形測圖和測設建、構筑物時使用建立城市平面控制網可采用GPS測量、三角測量、各種形式邊角組合測量和導線測量方法平面控制測量方法的選擇應因地制宜,既滿足當前需要,又兼顧今后發展,做到技術先進、經濟合理、確保質量、長期適用《城市測量規范》規定的三角網、邊角組合網、導線網主要技術要求見教材P168§7-1概述四、國家高程控制網布設方案

高程控制測量方法:水準測量和三角高程測量國家水準網:在全國領土范圍內,由一系列按國家統一規范測定高程的水準點構成的網稱為國家水準網水準點上設有固定標志,以便長期保存,為國家各項建設和科學研究提供高程資料國家水準網分為一、二、三、四等。四、國家高程控制網布設方案

1.一等水準測量是國家高程控制網的骨干,也是研究地殼和地面垂直運動及有關科學問題的主要依據.應沿地質構造穩定、交通不太繁忙、路線坡度平緩的交通線構成一等水準網的環線周長,在平原和丘陵地區在1000-1500公里之間,山區在2000公里左右其精度:

每公里水準測量高差中數偶然中誤差M△≤±0.5毫米每公里水準測量高差中數全中誤差MW≤±1.0毫米四、國家高程控制網布設方案2.二等水準測量是國家高程控制網的全面,應盡量沿公路、鐵路及河流布設二等水準網在一等水準環內布設,其環線周長,在平原和丘陵地區應在500-750公里之間其精度:

每公里水準測量高差中數偶然中誤差M△≤±1.0毫米每公里水準測量高差中數全中誤差MW≤±2.0毫米四、國家高程控制網布設方案3.三、四等水準測量直接提供地形圖測圖和各種工程建設所必需的高程控制點三等路線根據需要在高等級水準網內加密,布設成附和路線,盡可能互相交叉構成閉合環,單獨的附和路線,長度應不超過200公里,環線周長不超過300公里四等路線附合布設于高等水準點之間,附合路線的長度應不超過80公里三等:每公里水準測量高差中數的偶然中誤差M△≤±3.0毫米;每公里水準測量高差中數的全中誤差MW≤±6.0毫米四等:每公里水準測量高差中數的偶然中誤差M△≤±5.0毫米；每公里水準測量高差中數的全中誤差MW≤±10.0毫米§7-1概述五、圖根控制測量圖根點:在基本平面控制點基礎上,進一步加密足夠的、能滿足地形測圖需要的、精度較低的控制點,稱為圖根控制點,簡稱圖根點測定圖根點位置(X,Y,H)的工作稱為圖根控制測量解析圖根點:凡由觀測得到的數據（角度、距離等）,通過計算獲得圖根坐標的,叫做解析圖根點圖解圖根點:在測圖板上直接由圖解求得點位的,叫做圖解圖根點解析圖根控制的布設形式1.圖根三角網（鎖）,適合于地勢開闊的丘陵地區,布設靈活,加密點多,控制面積大2.圖根導線,導線是由若干條直線連成的折線3.測角交會法,兩直線相交,確定出一個交點,通過測角、計算,求得交會點坐標的方法,叫做測角交會法.通常有:單三角形、前方交會、測方交會、后方交會等,常用于二級加密。4.輻射法和距離交會法,全站儀普遍使用,使測定距離的精度、速度提高,可采用輻射法和距離交會法來加密單獨點§7-2平面控制網的坐標推算§7-2平面控制網的坐標推算一、測量上的平面直角坐標系

測量坐標系數學坐標系xy

ⅣⅠⅢⅡy

ⅡⅠⅢⅣx一、測量上的平面直角坐標系數學坐標系中,直線方向是從橫軸（X軸）正向起逆時針量度的測量坐標系中,直線方向是從縱軸（X軸）正向起順時針量度的為了使測量上的計算公式與數學上完全一致,測量上以縱軸為X軸且順時針編列象限,這相當于將數學平面直角坐標系（連同整個平面）在空間繞Y軸翻轉180°后,再順時針旋轉90°而成為測量平面坐標系.整個平面在空間轉動時,平面上的點、線與坐標軸之間的相對關系不變,因此,測量上與數學上的平面直角坐標系,形式上不同,計算公式是完全一致的。§7-2平面控制網的坐標推算二、坐標增量在平面上由一點移動到另一點時,其坐標變動量叫坐標增量△x和△y分別表示縱坐標增量和橫坐標增量§7-2平面控制網的坐標推算三、坐標正算與坐標反算正算：根據直線的起點坐標、邊長及坐標方位角推算終點坐標,叫坐標正算反算：根據兩點坐標,計算直線的坐標方位角和兩點間的距離,叫坐標反算舉例例題，DAB=308.450m,αAB=203°14′50″，xA=7346.270m，yA=2587.370m,求xB=？yB=？解:xy+-++--

-+例題,xA=103.58m,yA=50.37m,xB=53.79,yB=185.22,

求:DAB=？αAB=？解:練習題例題，xA=2507.69m，yA=1215.63m,xB=2299.78m，yB=1103.84m，求DAB=？αAB=？解：§7-3導線測量§7-3導線測量一、導線的布設形式導線是由若干條直線連成的折線,每條直線叫導線邊,相鄰兩直線之間的水平角叫做轉折角,相鄰直線的交點（導線的各轉折點）叫做導線點已知邊與相鄰導線邊間所夾的水平角,叫連接角適合在通視條件不良的地區（如城市、森林區）布設形式有：閉合導線、附合導線、支導線一、導線的布設形式1.閉合導線由某高級控制點出發,經過若干個待定點,最后又回到原點,組成一個閉合多邊形。2.附合導線自某一高級控制點出發,經過若干個待定點,最后附合到另一高級控制點上的導線。3.支導線從一個已知點出發,既不閉合也不附合的導線,這種導線沒有已知點進行校核,錯誤不易發現,導線點數不得超過3點。§7-3導線測量二、導線測量的外業工作首先踏勘現場,了解測區范圍、地形條件以及測圖要求等內容,搜集測區有關資料,根據已有控制點初步編制導線網布設方案,然后到實地選定導線點位置。主要工作：1.踏勘選點→2.建立標志→3.測角→4.量邊§7-3導線測量三、導線測量內的業計算

(1)角度閉合差的計算與調整

(2)導線邊方位角的推算

(3)坐標增量的計算

(4)坐標增量閉合差的計算與調整

(5)導線點坐標計算§7-3導線測量三、導線測量內業計算(閉合導線)1.角度閉合差的計算與調整Σβ理＝(n－2)·180°fβ=Σβ測－Σβ理＝Σβ測－(n－2)·180°調整方法:將角度閉合差反號平均分配2.導線邊坐標方位角的推算§7-3導線測量3.坐標增量計算設導線邊長為D,坐標方位角為α,縱坐標增量Δx、橫坐標增量Δy縱、橫坐標增量及其閉合差

§7-3導線測量4.坐標增量閉合差計算和調整閉合導線縱、橫坐標增量代數和的理論值應分別等于零,即：將坐標增量閉合差反號按邊長成正比分配到各邊的坐標增量中坐標增量閉合差§7-3導線測量5.導線點坐標計算根據起始點坐標和改正后的坐標增量,按下式依次推算各點坐標。

導線全長閉合差f導線全長相對閉合差K§7-4交會定點測量§7-4交會定點測量交會定點是通過測量交會點與周邊已知坐標點所構成三角形的水平角,來計算交會點的平面坐標按交會的圖形,交會定點可以分成前方交會、側方交會和后方交會按觀測值類型,交會定點可以分成測角交會、測邊交會和邊角交會是加密小地區平面控制點的方法之一§7-4交會定點測量一、前方交會

余切公式前方交會計算表計算者：檢查者：點名x觀測角yAxA37477.54α140-41-57yA16307.24BxB37327.20β175-19-02yB16078.90Cx'P37194.57y''P16226.42BXB37327.20α259-11-35yB16078.90CxC37163.69β269-36-23yC16046.65Px'P37194.54y''P16226.42中數xP37194.56yP16226.42略圖如圖輔助計算δx＝0.03mδy＝0Δε＝0.03mΔε容＝0.2×10-3M＝0.2m二、側方交會如圖,分別在已知點A（或B）和未知點P上設站,得α和γ,計算P點坐標時,先求出β＝180°-α-γ,應用前方交會的計算公式進行計算為了檢核,側方交會要多觀測一個檢查角ε,利用檢查角的計算值和觀測值相比較達到檢核的目的三、后方交會后方交會是加密控制點的一種方法,具有布點靈活,設站少等特點,如圖,要測定未知點P的坐標,只要將儀器置于P上,觀測P到已知點A、B、C間的夾角α、β,即可算出P點坐標規定：以危險圓半徑的l/5為限,即P點不應位于如圖中畫有斜線的范圍內五、輻射法(全站儀極坐標法)全站儀極坐標法是以全站儀測角和測邊,按極坐標法確定圖根點坐標的方法.隨著全站儀的普及,用極坐標法來布設圖根點已得到廣泛的使用設A、B為已知點,P為待定點,在A點用全站儀測出β角及邊長D,則可根據A點的已知坐標及AB的方位角推算出P點坐標舉例如圖,已知A、B兩點坐標為xA=6378.570m,yA=3670.930m,xB=6608.806m,yB=3550.135m,以已知點B定向（零方向）,測得P1.P2.P3的方向值分別為:68°30′24″.154°21′05″279°11′54″,DAP1=203.431m,DAP2=189.670m,DAP3=195.361m,求P1、P2、P3各點坐標。§7-5高程控制測量

§7-5高程控制測量一、三、四等水準測量

（一）主要技術要求

一、三、四等水準測量（二）三、四等水準測量的觀測方法1.在兩尺中間安置儀器,使前后視距大致相等,其差以不超過3m為準2.用圓水準器整平儀器,照準后視尺黑面,轉動微傾螺旋使水準管氣泡