班級姓名學號分數專題10.2《概率與失散型隨機變量及其散布列》測試卷（B卷）（測試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1.已知隨機變量聽從正態散布N(1,1)，若P(3)0.977，則P(13)（）A.0.683B.0.853C.0.954D.0.9772.某單位共有36名職工，按年紀分為老年、中年、青年三組，其人數之比為3：2：1，現用分層抽樣的方法從整體中抽取一個容量為12的樣本，則青年組中甲、乙起碼有一人被抽到的概率為（）A．2B．3C．255536D．1136扔擲紅、藍兩個骰子，事件A=“紅骰子出現4點”，事件B=“藍骰子出現的點數是偶數”，則P（A|B）=（）A.1B.1C.1D.1631224.從數字0,1,2,3,4,5構成的沒有重復數字的全部三位數中任取一個，則該三位數能被5整除的概率為（）A．275B．20C．91125D．255.一盒中有12個乒乓球，此中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其散布列為P(X)，則P(X4)的值為（）A．1B．27C．27D．2122055220256.甲乙二人玩游戲，甲想一數字記為a，乙猜甲方才想的數字，把乙猜出的數字記為b，且a,b{1,2,3}，若ab1，則稱甲乙“心有靈犀”，則他們“心有靈犀”的概率為（）A．1B．5C．2D．739397.如圖，暗影部分是由四個全等的直角三角形構成的圖形,在大正方形內隨機取一點,這一點落在小正方形內的概率為1,若直角三角形的兩條直角邊的長分別為a,bab,則b5a（）A．1B．1C．3323D．228.為了檢查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數目，產品數目的分組區間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻次散布直方圖以下圖．工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機地選用2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是（）A．1B．7C．8D．1310151515在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超出該圓的內接等邊三角形的邊長的概率為()A．1B．1C．1D．3432210.某地四月份刮東風的概率是8，既刮東風又下雨的概率是7，則該地四月份刮東風的條3030件下，下雨的概率為（）A．8B．7C．1D．730883011.某食品長為了促銷，制作了3種不一樣的精巧卡片，每袋食品中隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲取，現購置該食品4袋，能獲獎的概率為（）A．4B．8C．4D．827279912.甲乙兩人進行乒乓球競賽，商定每局勝者得1分，負者得0分，競賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為2，乙在每局中獲勝的概率為1，且33各局輸贏互相獨立，則競賽停止時已打局數的希望E為（）A．241B．266C．274D．670818181243二．填空題（共4小題，每題5分，共20分）13．高三畢業時，甲，乙，丙等五位同學站成一排合影紀念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為_____．箱中裝有標號為1，2，3，4，5，6且大小同樣的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，假如兩球號碼之積是

4的倍數，則獲獎．現有

4人參加摸獎，恰巧有

3人獲獎的概率是

_________.15.設隨機變量

3,

2

，若

m0.3，則

6m

．16.一袋子中有大小、質量均同樣的

10個小球，此中標志“開”字的小球有

5個，標志“心”字的小球有

3個，標志“樂”字的小球有

2個．從中隨意摸出

1個球確立標志后放回袋中，再從中任取

1個球．不停重復以上操作，最多取

3次，并規定若拿出

“樂”字球，則停止摸球．則摸球次數

X

的數學希望為

．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)一個袋中裝有8個大小質地同樣的球，此中4個紅球、4個白球，現從中隨意拿出四個球，設X為獲得紅球的個數．（1）求X的散布列；（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，不然記2分．求得分的希望．18.為推進乒乓球運動的發展，某乒乓球競賽同意不一樣協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員3名，此中種子選手2名；乙協會的運動員5名，此中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇

4人參加競賽

.(I)設A為事件“選出的

4人中恰有

2名種子選手，且這

2名種子選手來自同一個協會

”求事件

A發生的概率；(II)設X為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量X的散布列和數學希望.為實行“微課、翻轉講堂”教課法，某數學老師分別用傳統教課和“微課、翻轉講堂”兩種不一樣的教課方式，在甲、乙兩個平行班級進行教課實驗，為了比較教課成效，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果以下表：記成績不低于70分者為“成績優異”．（1）由以上統計數據填寫下邊22列聯表，并判斷“成績優異與教課方式能否相關”？2n(adbc)2附：k(ab)(cd)(ac)(bd)臨界值表：（2）現從上述

40人中，學校按成績能否優異采納分層抽樣的方法抽取

8人進行查核，在這

8人中，記成績不優異的乙班人數為

X

，求

X

的散布列及數學希望．某電視臺舉行一個競賽種類的娛樂節目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖以下圖，為了增添節目的興趣性，主持人成心將A隊第六位選手的成績沒有給出，而且見告大家B隊的均勻分比A隊的均勻分多4分，同時規定假如某位選手的成績許多于21分，則獲取“晉級”．（1）依據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；（2）主持人從A隊全部選手成績中隨機抽取2個，求起碼有一個為“晉級”的概率；（3）主持人從A、B兩隊全部選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為，求的散布列及數學希望．語文成績聽從正態散布N(100,17.52)，數學成績的頻次散布直方圖以下：I）假如成績大于135的為特別優異，這500名學生中本次考試語文、數學特別優異的大概各多少人？（假定數學成績在頻次散布直方圖中各段是均勻散布的）（II）假如語文和數學兩科都特別優異的共有6人，從（I）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優異的有X人，求X的散布列和數學希望．（附參照公式）若XN(,2)，則P(X)0.68，P(2X2)0.96．乒乓球臺面被球網分紅甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個不訂交的地區A,B，乙被區分為兩個不訂交的地區C,D.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規定：回球一次，落點在C上記3分，在D上記1分，其余情況記

0分.對落點在

A上的來球，隊員小明回球的落點在

C上的概率為

1，在