..第四章統計抽樣與抽樣分布 1.某工廠生產鋼板,據統計,其長度服從正態分布,且平均數u=30.5厘米,標準擦σ=0.2厘米。試問：從這一總體隨即取出一塊鋼板,長度在30.25厘米和30.75厘米之間的概率是多大？ 2.某小組五個工人的周工資分別為140元,160元,180元,200元,220元,現在用重復抽樣的方法從中抽出2個工人的工資構成樣本。要求：計算總體工人平均工資和和標準差列出樣本平均工資的抽樣分布3.某保險公司的老年人壽保險共有10000人參加,每人每年交200元。若老人在該年內死亡,公司付給家屬1萬元。設老年人死亡率為0.017,試求保險公司在一年的這項保險中虧本的概率。第五章參數估計1.設總體X服從泊松分布：P{X=k}=λkk！e-λ樣本為〔X1,,X2,……,Xn,求參數λ的極大似然估計值2.設樣本〔X1,,X2,……,Xn來自〔0-1分布總體,即概率函數f〔x；p=px求p的極大似然估計3.設總體X的概率密度函數為f<x,θ>=1θ,0<x<θ0,其他則θ=2x是θ的無偏估計量,其中X=1ni=1n4.設總體X的數學期望E〔X存在,〔X1,X2,X3為一個樣本,試證統計量ψ1〔X1,X2,X3=1/4X1+2/4X2+1/4X3ψ2〔X1,X2,X3=1/3X1+1/3X2+1/3X3ψ3〔X1,X2,X3=1/5X1+2/5X2+2/5X3都是總體期望E〔X的無偏估計量,并判別哪一個最有效5.某車間生產的螺桿直徑服從正態分布N〔μ,σ2,今隨機的從中抽取5只測得直徑值〔單位：mm為22.3,21.5,22.0,21.8,21.4〔1已知σ=0.3,求均值μ的0.95置信區間〔2如果σ未知,求均值μ的0.95置信區間6.測量鉛的密度16次,計算出X=2.795,s=0.029,設這16次測量結果可以看作一正態總體X的樣本觀察值,試求出鉛的密度X的均值的95%的置信區間7.對某種型號飛機的飛行速度進行15次獨立實驗,測得最大飛行速度〔單位m/s為422.2418.7425.6420.3425.8423.1431.5428.2438.3434.0412.3417.2413.5441.3423.7根據長期的經驗,可以認為最大飛行速度服從正態分布,試求最大飛行速度的期望與標準差的置信區間8.為了估計燈泡壽命,測試10個燈泡,得X=1500h,S=20h,如果燈泡壽命服從正態分布N〔μ,σ2,求μ,σ的置信區間〔置信度為0.959.巖石密度的測量誤差X服從正態分布N〔μ,σ2,先抽取容量為12的樣本,計算的樣本均方差S=0.2,求總體X均方差σ的90%的置信區間10.在一批貨物的容量為100的樣本中,經檢驗,發現16個次品,試求這批貨物的次品率p的95%的置信區間11.某高教研究機構想了解一大型企業內具有大專以上文化程度的職工所占的比例,他們隨機抽選了500名職工,從中發現有76人具有大專以上文化程度,是給出該企業大專以上文化程度的職工比例的0.95置信區間12.隨機地從A批導線中抽取4根,并從B批導線中抽取5根,測得其電阻為A批導線：0.1430.1420.1430.137B批導線：0.1400.1420.1360.1380.140設測試數據分別取自正態總體N〔μ1,σ2和N〔μ2,σ2,并且它們相互獨立,又μ1,μ2以及σ2均為未知數,試求μ1-μ2的95%的置信區間13.設二正態總體N〔μ1,σ12和N〔μ2,σ22的參數都未知,現依次取容量為25和15的兩個樣本,測得樣本方差分別為S12=6.38,上S214.某商業研究所想了解某省百貨商店的平均規模,研究人員從全省隨機抽選了50個百貨商店作樣本,測得樣本均值和標準差分別為10000m2和4800m15.在某城市組織職工家庭生活抽樣調查,已知職工賈平平均每人每月生活費收入的標準差為10.5元,問需抽選多少戶進行調查,才能以95%的把握保證對職工人均神火飛的估計誤差不超過1元 16.在一所大學某次統計學科期末考試后,有36分試卷被選為樣本。假設分數服從正態分布。調查后知這些樣本試卷平均得分72分,樣本的標準差為9.3。試以95%的置信水平估計該大學全體學生的平均分數。 17.甲乙兩車間生產同種型號的節能燈?，F從甲、乙兩車間中分別各抽取100知節能燈進行測試,測得甲乙車間產品的平均無故障時間為1600小時,乙車間產品平均無故障時間為1500小時。已知甲乙兩車間產品平均無故障時間之差的95%置信區間。18.一家保險公司收集到由36位投保人組成的隨機樣本,得到每位投保人的年齡數據如表所示：233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532試建立投保人年齡90%的置信區間。19.某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例,隨機抽取了100個下崗職工,其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區間。20.某地區教育部門想估計兩所中學的學生高考時英語平均分數之差,為此在兩所中學獨立抽取兩個隨機樣本,有關數據如表所示。中學1中學2n1=46n2=33x1=86x2=78s1=5.8s2=7.2試建立兩所中學高考英語平均分數之差95%的置信區間。21.為估計兩種方法組裝產品所需時間的差異,分別對兩種不同的組裝方法隨機安排12個人,每個工人組裝一件產品所需的時間如表。方法1方法2方法1方法228.327.63631.730.122.237.226293138.53237.633.834.431.232.1202833.428.830.23026.5假定兩種方法組裝產品的時間服從正態分布,且方差相等,試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產品所需平均時間差值的置信區間。22.在某個電視節目的收視率調查中,從農村隨機調查了400人,有32%的人收看了該節目,從城市隨機調查了500人,有45%的人收看了該節目。試以95%的置信水平估計城市與農村收視率差別的置信區間。擁有工商管理碩士學位的大學畢業生年薪的標準差大約為2000元,假定想要估計年薪95%的置信區間,希望估計誤差為400元,應抽取多大的樣本量？23.某企業生產的袋裝食品采用自動打包機包裝,每袋標準重量為100g。先從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查,測得每包重量如下：每包重量〔g包數96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計50已知食品包服從正態分布,要求：<1>確定該種食品平均重量的95%的置信區間。<2>如果規定食品重量低于100g屬于不合格,確定該批食品合格率的95%的置信區間。24..在一項家電市場調查中,隨機抽取了200個居民戶,調查他們是否擁有某一品牌的電視機,其中擁有該品牌電視機的家庭占23%。求總體比例的置信區間,置信水平分別為90%和95%。25.某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據過去的經驗,標準差大約為120元,現要求以95%的置信水平估計每個顧客購物的金額的置信區間,并要求估計誤差不超過20元,應酬去多少個顧客組為樣本？26.一位銀行的管理人員向估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設所有顧客月存款額的標準差為1000元,要求的估計誤差在200元以內,置信水平為99%。應選取多大樣本？27.某居民小區為研究職工上班從家里到單位的距離,抽取了由16個人組成的一個隨機樣本,他們到單位的距離是〔km:103148691211751015916132假定總體服從正態分布,求職工上班從家里到單位平均距離的95%的置信區間。28.有兩位化驗員甲和乙,他們獨立地對某種聚合物的含氯量用相同的方法各做了10次測定,測定值的樣本方差分別是0.5419和0.6065,令σ21、σ22分別為甲和乙所測量的數據總體〔正態的方差,試求σ21/σ22的0.95的置信區間。29.某地區糧食播種面積共6000畝,按不重復抽樣方法隨機抽取了100畝進行實測。調查結果,平均畝產為550公斤,畝產量的標準差為65公斤。試以95%的置信度估計該地區糧食平均畝產量和總產量的區間。30.某地對上年載重的一批樹苗〔10000株進行了抽樣調查,隨機抽查的300株樹苗中有210株成活。試以95.45%的概率估計該批樹苗的成活率的置信區間和成活總數的置信區間。31.從某縣的100個村莊中隨機抽出10個村,對選中的村莊進行整村調查,調查結果得平均每戶飼養家禽35頭,各村的平均數的方差為16頭,試在95.45%的概率保證程度下,推斷該縣飼養家禽戶均頭數的區間范圍。32.為調查某中學學生的每月購書支出水平,在全校1750名學生中,用不重復簡單隨機抽樣形式抽取一個容量為30的樣本。經調查,每個抽中學生上學的購書支出金額如表所示。樣本序號支出額〔元18526234241555063978386593210461120127513341441155816631795181201919205721492245239524362525264527128284529293084要求：〔1以95%的概率保證程度估計該校學生該月平均購書支出額?！?以同樣的概率保證程度估計該校學生該月購書支出額超出70元的人數?！?在以95%的概率保證程度估計該校學生該月購書支出超過70元的人數比例,要求抽樣極限誤差不超過10%時,計算所需的樣本量。33.從某高校的14500名學生中隨機不重復抽取100名學生進行月生活費支出調查,經計算樣本均值為546元,樣本方差為45568元,要求以95%的概率保證估計該校全體學生的人均月生活費支出額。34.已知某種電子管的使用壽命服從正態分布。從一批電子管中隨機抽取16只,檢驗結果,樣品平均壽命為2050小時,標準差為310小時。試求這批電子管的平均壽命的置信區間〔置信度為99.73%。35.已知某種白熾燈泡壽命服從正態分布,在某星期中所產生的該種燈泡中隨機抽取10只,測得其壽命〔一小時計為1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948.設總體參數均未知,使用最大似然估計估計該星期中產生的燈泡能使用1300小時以上的概率。36.設總體X的概率密度為f〔x=,0<x<θ0其他是取自X的簡單隨機樣本。求θ的矩陣估計量求的方差討論的無偏性和一致性37.從一批釘子中隨機抽取16枚,測得其長度〔單位cm為2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11假設釘子的長度X服從正態分布N<μ,>,在下列兩種情況下分別求總體均值的置信度為99%的置信區間。38.某市環保局對空氣污染物質24小時的最大容許量為94μg/m2,在該城市中隨機選取的測量點來檢測24小時的污染物質量。數據為：82,97,94,95,81,91,80,87,96,77〔μg/m2設污染物質量服從正態分布,求該市24小時污染物質量的95%區間估計,據此數據,你認為污染物質是否超標？已知=0.01〔2未知39.在一次關于漲價的聽證會上,當有關方面說明了漲價的理由后,記者隨機選取了50個人詢問他們的觀點,其中31人反對,19人贊成。試對贊成漲價人數作90%的置信區間估計。40.從一批產品中隨機抽取120件來檢測,結果發現10件次品。<i>試求這批產品次率p的點估計與95%區間估計；<ii>試求p的95%單側置信上限。41.某手表廠生產的手表,某日走時誤差X~N〔μ,σ,檢驗員從裝配線上隨機抽取9只進行檢測,檢測結果如下：-4.0,3.1,2.5,-2.9,0.9,1.1.2.0,-3.0,2.8設置信水平為0.95,求該手表的日走時誤差X均值μ的置信區間。42.根據抽自正態總體的n=16個樣本數據,求出正態分布置信度為0.95的標準差的置信區間,樣本標準差S=1.43.某班級有31名學生,基礎知識分數：60614756616365695459。。。。設測驗分數服從正態分布,求其均值和方差的90%的置信區間。44.18歲及以上人群中吸煙人占比率,初始估計值30%置信水平30%,邊際誤差0.02,樣本容量？采用上題容量,發現其中480人吸煙,求總體比率點估計求總體中吸煙者所占比率95%的置信區間。45.從某中學高中三年級的兩個班中分別抽5名和6名男生,測得他們的身高〔cm為：A班：172178180.5174175B班：174171176.5168172.5170設兩班學生的身高分別服從正態分布求：1置信度為0.95,μ1-μ2的置信區間2置信度為0.95,σ12/σ22的置信區間45.某企業想估計其職工上個月上下班花在路途上的平均時間。經驗表明,總體標準為4.3分鐘。以置信度95%的置信區間進行估計,并使估計值處在真正平均值附近1分鐘的誤差范圍之內。該企業因抽取多大的樣本？46.某地家庭擁有電腦比例為p,若隨機抽取100戶,有50戶家庭擁有電腦,試估計p。47.設X：N〔μ,σ2,x1..,x2,xn為來自X的樣本,試求μ,σ48.對超市的雞蛋日銷售量進行抽樣調查,隨機調查49天,求得平均日銷售量為1200kg,已知總體服從正態分布,其標準差為7Kg,試估計該超市雞蛋平均日銷售量的置信區間〔置信度為95%49.調查某地區下崗職工年齡,隨機抽取36人組成隨機樣本,得到者36人的年齡數據〔周歲如表：23352046502436432256554242253484931585246213849225055474426534440372051試估計該地區下崗職工平均年齡的置信區間〔置信度為90%50.已知某公司員工受教育程度服從正態分布N〔μ,σ2,σ=3,隨機抽取25人,平均受教育年限為10年。求μ51.已知某高校每年出國人數服從正太分布,隨機抽取16年為樣本,查的此16年出國人數〔人如表：183202205229218213198178226211217207199177216208試估計這學校平均每年出國人數置信區間〔置信度為95%52.調查某地區黃金周接待的外國游客中男性占得比例,隨機抽取100人,其中65為男性,試估計該地區黃金周接待的外國游客中男性占得比例P的信區間〔置信度為95%53.有一批大米,隨機抽取16袋,承重量〔Kg如表49.249.849.550.149.65050.850.450.349.949.750.649.750.249.549.3若袋裝大米重量服從正太分布,試求總體方差的置信區間〔置信度為95%54.為調查兩高校一次英語四級考試成績的差別,分別在兩所學校獨立抽取兩個隨機樣本,得數據：大學1大學2N1=80N2=100X1均值=75X2值=68S1=5.2S2=4.510．為了估計一種農業新技術對農作物增產的作用,現選20塊土壤條件大致相同的土地,其中10塊不用新技術,另10塊用新技術,得畝產量〔斤,如表：使用620570650600630580570600600580不使用560590560570580570600550570550已知不用新技術畝產量與使用新技術畝產量都服從正態分布,且方差相等,試以95的置信度對兩者平均畝產之差做出區間估計。55.為比較1.2兩種型號的步槍子彈的槍口速度,隨機抽取1型子彈10發,得槍口速度均值為X1=500m/s,假定槍口速度的均值為X2=496m/s,標準差S2=1.2m/s,假定兩總體都認可近似服從正太分布,且方茶不等。求兩總體均值差的置信區間〔置信度為95%56.某高校在暑假期間,對男女同學的留校情況進行了抽樣調查。在200名男同學的隨機樣本,留校的50人,100名女同學中,留校10人,試對男女留校比例的差別建立一個置信度為95%的置信區間。57.設兩位化驗員A和B度獨立地某品牌化妝品禁用成分的含量用相同地方法各做10次測定,其測定值樣本方差依次為S12=0.5419,S22=0.6065,設σ158．某工廠生產一批燈泡800只,質檢部門決定采用不重復抽樣的方式抽取樣本來檢驗這批燈泡的平均壽命,以往統計表明,其總體標準差σ=25小時,若誤差范圍不超過15小時,則質檢部門用抽取多大容量的樣本（置信度為95%）。59.欲估計某一品牌手機在用戶中占的比例,進行置信度的95%的區間估計。若要求估計的極限誤差不超過0.06,試問應抽取多大容量的樣本？設有可利用的總體比例P的估計值。第六章假設檢驗1.一種元件,要求其平均壽命不小于1000h,現在從一批這種元件中隨機地抽取25件,測得其平均壽命為950h,已知這種元件壽命服從σ=100好的正態分布,試在顯著性水平α=0.05下確定這批元件是否合格2.一種燃油的辛烷登機服從正態分布N〔98.0,0.82,現從新近生產的一批這種燃油中抽出25桶進行檢驗,得其樣本均值為97.7,若總體標準差與原來一樣,問新產品的辛烷平均等級是否比原來的低？〔α3.按標準工藝生產的混凝土平均強度為549kgf/cm2,為了降低成本,改進了工藝?，F從新產品中抽測了5個產品,得數據〔單位：549kgf/cm545545530550545設混凝土的強度服從正態分布,問：新產品與原產品的平均強度是否相同？4.設鋼筋的強度服從正態分布,長期以來,其抗拉強度平均為10560〔kgf/cm2。今生產一批鋼筋,抽取10根進行試拉,測得其強度〔單位：549kgf/cm10512106231068810554107761070710557105811066610670在顯著性水平α=0.05下,檢驗這批鋼筋的強度是否有所提高？5.某燈泡廠生產了兩批燈泡,已知第一批燈泡的壽命X~N<μ1,4232>,第二批燈泡的壽命Y~N<μ1,3802>今從第一批燈泡中隨機抽取9只,測得平均壽命為1532h,從第二批燈泡中隨機抽取18只,測得平均壽命為1412h,對水平6．某卷煙廠向化驗室送去兩批煙葉,要化驗尼古丁的含量。各抽重量相同的5例進行化驗,得尼古丁含量〔單位：mg為A：2427262124B：2728233126設兩批煙葉的尼古丁含量服從正態分布,A批煙葉的方差為5,B批煙葉的方差為8,在α=0.05下,檢驗兩批煙葉的尼古丁平均含量是否相同7.已知某煉鐵廠的鐵水含碳量X在正常情況下服從正態分布N〔μ,0.1082問：總體的方差是否有顯著差異〔α=0.058.甲、乙兩地段各取了25塊和26塊巖心進行磁化率測定,算出樣本方差的值為S12=0.0139,S22=0.0053,若測量值服從正態分布,且相互獨立,問甲、乙兩地段的磁化率的方差是否有顯著差異？〔9.冶煉某種金屬有甲乙兩種方法,今從這兩種方法生產的產品中各抽取一個樣本,并測得雜質含量〔百分數為甲：26.922.825.723.022.324.226.127.224.529.525.126.430.2乙：22.622.520.623.524.321.920.623.223.4由經驗知道,產品的雜質含量服從正態分布,試檢驗這兩種方法生產的產品中雜質含量有無明顯差異？〔α=0.0510 .現在要比較甲乙兩種橡膠制成的輪胎的耐磨性,今從甲乙兩種輪胎中各隨機抽取8個搭配成8對,再隨機地抽取8架飛機。將8對輪胎隨機地分配給8架飛機,做耐磨性實驗,經一定時間的起落后,測得輪胎磨損量〔單位：mg數據如下甲：49005220550060206340766086504870乙：49304900514057006110688079305010試問這兩種輪胎的耐磨性有無顯著差異？11.甲乙兩臺機床,生產同一型號的滾珠,從甲乙兩機床生產的滾珠中分別抽取8個與9個,測量直徑得數據〔單位：mm甲：15.014.515.215.514.815.115.214.8乙：15.215.014.815.215.015.014.815.114.8假設滾珠直徑服從正態分布,問兩臺機床產品的直徑是否可以認為具有同一分布？〔α=0.0512.某大商場的負責人發現開出的發票中有大量筆誤,而且斷言在這些開出去的發票中,有錯誤的發票占20%以上,今隨機抽取400張發票,發現包含錯誤的發票有100張,問這些數據能否支持該負責人的斷言？〔α=0.0513.某廠有一批產品,規定次品率不得超過5%方可出廠,盡在其中任意抽檢50件,發現4件次品,問這批產品能否出廠？〔α=0.05 14某質量管理部門從某廠抽出若干金屬線組成的樣本作斷裂強度試驗。已知這類金屬線的斷裂強度服從正態分布,標準差為10千克。按照標準,要求該金屬線的斷裂強度不低于500千克。由5根金屬線所組成的樣本,其斷裂強度的平均值為504千克。以0.01的顯著水平判斷該廠產品是否符合標準。 15.有一廠商聲稱,在他的用戶中,有75%以的用戶對其產品的質量感到滿意。為了了解該廠家產品質量的實際情況,組織跟蹤調查。在對60名用戶的調查中,有50人對該廠產品質量表示滿意。在顯著性水品0.05下,問跟蹤調查的數據是否充分支持該廠商的說法？16.某批發商欲從廠家購進一批燈泡,根據合同規定燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡燃燒壽命服從正態分布,標準差為200小時。在總體中隨機抽取了100個燈泡,得知樣本均值為960小時,批發商是否應該購買該批燈泡？17.某種大量生產的袋裝食品,按規定重量不得少于250g。今從一批該種食品中隨機抽取50袋,發現有6袋重量低于250g,若規定不符合標準的比例達到5%,食品就不得出廠,問該批食品能否出廠？18.某機床加工一種零件,根據經驗知道,該廠加工零件的橢圓度漸進服從正態分布,其總體均值為0.081mm,今另換一種新機床進行加工,取200個零件進行檢驗,得到橢圓度均值為0.076mm,樣本標準差為0.025mm,問新機床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無明顯差別。19.某電子零件批量生產的質量標準為平均使用壽命1200小時,標準差為150小時。某廠宣稱它采用一種新工藝生產的元件質量大大超過規定標準。為了進行驗證,隨機抽取了20件作為樣本,測得平均使用壽命1245小時。能否說該廠元件質量顯著高于規定標準？20.某機器制造出的肥皂厚度為5cm,今欲了解機器性能是否良好,隨機抽取10塊肥皂為樣本,測的平均厚度為5.3cm,標準差為0.3cm,試以0.05的顯著水平檢驗機器性能良好的假設。21.一項統計聲稱,某市老年人口〔年齡在65歲以上所占的比例為14.7%,該市老年人口研究會為了檢驗該項統計是否可靠,隨機抽選了400名居民,發現其中有57人年齡在65歲以上。調查結果是否支持該市老年人口比例為14.7%的看法〔α=0.05？22.某廠商生產出一種新型的飲料裝瓶機器,按設計要求,該機器裝一瓶1000ml的飲料誤差上下不超過1ml。如果達到設計要求,表明機器的穩定性非常好?，F從該機器裝完的產品中隨機抽取25瓶,分別進行測定<用樣本觀測值分別減1000ml>,得到如表所示的結果。25瓶飲料容量測試結果〔ml0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1試以α=0.05的顯著性水平檢驗該機器的性能是否達到設計要求。23.有兩種方法可用于制造某種以抗拉強度為重要特征的產品。根據以往資料得知,第一種方法生產出產品抗拉強度的標準差為8千克,第二種方法的標準差為10千克。從兩種方法生產的產品中各抽一個隨機樣本,樣本量分別為n1=32,n2=40,測得x1=50千克,x2=44千克。問這兩種方法生產出來的產品平均抗拉強度是否有顯著差別<α=0.05>?24.人們普遍認為麥當勞的主要消費群體是青少年,但對市場的進一步細分卻看法不同。一種觀點認為小學生更喜歡麥當勞,另一種觀點認為中學生對麥當勞的喜愛程度不亞于小學生。某市場調查咨詢公司對此在某地進行了一項調查,隨機抽取了100名小學生和100名中學生,調查問題是如果有麥當勞和其他中式快餐,你會首選那種作為經常性午餐。調查結果如下：小學生〔樣本1100人中有76人把麥當勞作為首選的經常性午餐,中學生〔樣本2100人中有69人做出同樣的選擇,調查結果支持哪種觀點？25.某廠家在廣告中聲稱,該廠家生產的汽車輪胎在正常行駛條件下超過目前的平均水平25000公里。對一個由15個輪胎組成的隨機樣本做了試驗,得到樣本均值和標準差分別為27000公里和5000公里。假定輪胎壽命服從正態分布,問該廠家的廣告是否真實？〔α=0.0526.用老工藝生產的機械零件的方差比較大,抽查了25個,得s21=6.37,現改用新工藝生產,抽查了25個零件,得s22=3.19,假設兩種生產過程服從正態分布,問新工藝的精度是否比老工藝顯得更好<α=0.05>。27.CS廠采用自動包裝機分裝產品,假定每包產品的重量服從正態分布,每包標準重量為1000克。某日隨機抽查9包,測得樣本平均重量為986克,樣本標準差為24克。試問在0.05的檢驗水平上,能否認為這天自動包裝機工作正常。28.根據過去大量資料,HL廠生產的保溫產品的使用壽命服從正態分布N〔1020,10000?，F從最近生產的一批產品中隨機抽取16件,測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產品的使用壽命是否有顯著提高。29.某廠鑄造車間為提高缸體的耐磨性而試制了一種鎳合金鑄件以取代一種銅合金鑄件。現從兩種鑄件中個抽一個樣本進行硬度測試,其結果如下：合鎳鑄件X72.069.574.070.571.8合銅鑄件Y69.870.072.068.573.070.0根據以往經驗知硬度X~N〔μ1,σ12,Y~N〔μ2,σ22,且σ1=σ2=2,試在α=0.05水平上比較鎳合金鑄件硬度有無顯著提高。30.設甲乙兩種礦石中含鐵量分別服從N〔μ1,σ12與N〔μ2,σ22,現分別從兩種礦石中各取若干樣品測其含鐵量,其樣本量、樣本均值和樣本無偏方差分別為甲：10,16.01,10.80乙：5,18.98,0.27試在α=0.01水平上,檢驗下述假設：甲礦石含鐵量不低于乙礦石的含鐵量。31.研究人員估計S市居民家庭的電腦擁有率為30%。現隨機抽查200個家庭,其中有68個家庭擁有電腦。試問該研究者的估計是否可信。〔α=0.132.根據長期正常生產的資料可知,某廠所產維尼綸的纖度服從正態分布,其方差為0.0025?，F從某日產品中隨機抽出20根,測得樣本方差為0.0042。試判斷該日纖度的波動與平時有無顯著差異?！拨?0.133.甲乙兩臺機床加工同一軸。從兩臺機床加工的軸分別隨機抽取若干根,測得直徑為〔單位：毫米：機床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9機床乙20.719.819.520.820.419.620.2假定各機床加工軸的直徑分別構成正態總體。試比較甲乙兩臺機床加工的精度有無顯著差異〔α=0.0534.一種電子元件,要求其使用壽命不得低于1000小時。已知這種元件的使用壽命服從標準差為100小時的正態分布?，F從一批元件中隨機抽取25件,測得平均使用壽命為958小時。試在0.02的顯著性水平下,確定這批元件是否合格。35.某型號的汽車輪胎耐用里程服從正態分布,其平均耐用里程為25000公里?，F在從某廠生產的輪胎中隨機取10個進行里程測試,結果數據如下：25400256002530024900255002480025000248002520025700根據以上數據檢驗該廠輪胎的耐用里程是否存在顯著性的差異〔α=0.05？36.已知某品牌保健品中某維生素含量服從正態分布N〔5.2,0.112.某天從生產的產品中隨機抽查了10瓶,某維生素的平均含量為5.02,問在0.05的顯著性水平下,改天生產的保健品的某維生素含量是否處于產品質量控制狀態？37.某研究機構猜測,至少80%的行人在過馬路時曾有闖紅燈、不走斑馬線等違章行為。為了證實這一說法,隨機詢問了200名行人,結果又146人如實承認有過交通違章行為。問分別在0.05,0.01的顯著性水平下,該研究機構的猜測是否成立？38.AB兩廠生產同種材料,抗壓強度服從正態分布,并且已知SA=63,SB=57。從A廠生產的材料中隨機抽取81件,測得平均抗壓強度為每平方厘米1070公斤；從B廠生產的材料中隨機抽取64件,測得平均抗壓強度為每平方厘米1020公斤。問在0.05的顯著性水平下,是否可以認為兩廠生產的材料平均抗壓強度沒有顯著差異？39.從某高校一年級男生中隨機調查10名同學,他們的體重分別為〔公斤：55616265666868707583?！?問在0.05的顯著性水平下,該校一年級男生體重的方差是否大于55公斤？〔2若隨機調查12名二年級男生的體重方差為65公斤,問在同樣的顯著性水平下,兩個年級的男生體重方差是否有差異？40.食品廠用自動裝罐機裝罐頭食品,每罐標準重量為500g,每隔一段時間需要檢驗機器的工作情況,現抽10罐,測得起重量〔單位g：495510505498503492502512497506假設重量X服從正態分布N<μ,>,試問及其工作是否正常〔α=0.02？41.用包裝及包裝某種洗衣粉,在正常情況下,每袋重量為1000g,標準差不能超過15g。假設每袋質量服從正態分布,某天檢驗機器工作的情況,從已裝好的袋中隨機抽取10袋,測得其凈重〔單位：g為1020103096899410149989769829501048問機器是否正常工作<α=0.05>?42.設〔是來自正態總體N〔μ,4的一個樣本,在顯著性水平α下檢驗現取拒絕域.當實際情況為μ=1時,試求犯第二類錯誤的概率。43.一自動車機床加工零件的長度服從正態分布N<μ,>,車床工作正常時,加工零件長度均值為10.5,經過一段長時間的生產后,要檢驗一下這一機床是否正常工作。為此隨機抽取該機床加工的零件31個,算的均值為11.08,標準差為0.516.設機床加工零件長度的方差不變,為此車庫是否可以認為正常工作？<α=0.05>44.某高校教務處從經濟管理學院兩個專業各抽取50名同學進行英語成績檢驗,測得甲專業平均成績為85分,乙專業平均成績為80分。若已知兩個專業的英語成績服從正態分布,且,問能否判定兩個專業學生的英語成績存在明顯差異<α=0.05>45.某市場調查咨詢公司對某地區中學生和小學生消費麥當勞的狀況進行調查,隨機抽取100名小學生和200名中學生,小學生〔樣本1中有54%的人把麥當勞當作為首選的經常性午餐,中學生〔樣本2中有48%的人把麥當勞當作為首選的經常性午餐,問小學生和中學生是否有明顯的不同<α=0.05>?46.某公司對男女職員的平均小時工資進行了調查,獨立抽取44名男性職員,測得其平均小時工資問：在α=0.01的顯著性水平下,能否認為男職員與女職員的平均小時工資存在明顯差異？47.某奶粉廠生產企業生產的罐裝奶粉,每罐重量為900g,假定生產標準規定美觀奶粉裝填量的標準不應超過或不應低于10g,企業質檢部分抽取10罐奶粉進行檢驗,得到的樣本標準差s=6.8g.試問以0.10的顯著性水平檢驗該生產企業的灌裝奶粉填裝量的標準差是否符合要求。48.維生素C自動包裝生產線上,規定每袋平均100粒為正常,現隨機抽樣8袋,所含維生素C片為104,99,100,98,103,105,99,106粒。設每袋所含維生素C片的片數服從正態分布,問該生產線是否正?！苍讦?0.1和α=0.2下分別討論？49.根據資料,10年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時,現隨機調查了200個家庭,了解每個家庭每天看電視的時間,得到樣本均值為7.25〔小時,樣本標準差為2.5〔小時。問現今每個家庭每天看電視的平均時間是否較10年前顯著增大〔α=0.01？50..要估計兩家連鎖店日平均營業額是否有差異,在第一分店抽查40天,得平均值為2380〔元,樣本標準差361〔元,第二分店查50天,得平均值為2248〔元,樣本標準差189〔元。問在α=0.05和α=0.01水平下第一分店日營業額是否高于第二分店的日營業額〔設營業額服從正態分布及方差相等？51.假設我們猜測某社區家庭年收入的標準差是$3000,。隨機抽取一個n=15戶人家樣本,其樣本標準差為s=$2000.假設家庭收入數據的總體是正態分布的。在這個樣本結果的基礎上,能在0.05的顯著性水平下拒絕原假設嗎？52.某制管廠加工一批鋼管,管口直徑是32mm,標準差是1.5mm,為檢驗管口直徑是否符合標準,從這批鋼管中抽取100只檢驗,測得平均管口直徑為32.5mm。取顯著性水平α=0.05,檢驗這批鋼管是否符合標準。53.大聽可樂的標簽標明：聽內至少裝有3磅。聯邦貿易委員會為檢驗生產商對此產品的陳述是否符合試試,隨機抽取36聽,測得平均每聽2.92磅,又跟據以前的研究知道標準差為0.18,在顯著性水平α=0.05下,判斷此標簽陳述是否符合標準。54、在某高校隨機抽取36名學生,調查其每天的上網時間,的如表所示數據：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52．40.53.62.5在顯著性水平α=0.01下,能否認為該校學生每天上網時間在4小時以下？55.某電臺審計一檔節目,主要針對平均年齡為21歲的年輕人。這家電視臺為了解節目是否為目標觀眾所接受,隨機抽取25位觀眾調查,得到抽樣結果均的值為25歲,S=4.假設觀眾年齡服從正態分布,則以0.05顯著性水平判斷這檔節目是否符合要求56.某芯片壽命服從正態分布,測得16只芯片壽命如下：〔h159280101212224379179264222362168250149260485170在顯著性水平α=0.05下,是否有理由認為測得的芯片平均壽命大于225小時？57.一所大學大學生就業指導中心主任說至少有80%的大四學生在畢業前一各月就已經與用人單位達成就業意向。隨機抽取100個學生,有75個學生在畢業前一個月就已與用人單位達成就業意向,試在0.05顯著性水平下,檢驗指導中心主任說法是否準確。58.一種灌裝飲料采用自動生產線,每罐容量255ml,為保證每罐填充量無太大偏差,要求填充量標準差不超過5ml,質檢人員在某天生產的飲料中隨機抽40罐,得到樣本標準差4.5ml,若填充量服從正態分布,在顯著性水平α=0.05下檢驗裝填量的標準差是否符合要求。59.為比較兩個培訓中心教育質量的差異,對在兩個培訓中心培訓過的人進行一次標準化考試,得到兩個分數的獨立隨機樣本如下：培訓中心1培訓中心2N1=44N2=32X1均值=82.5X2均值=78S1=8S2=6.860.在06年德國世界杯期間,調查某大學中球迷對各球隊的支持。根據往屆經驗,男同學中支持阿根廷得球迷占的比例比女同學高,隨機抽取男女同學各250名調查,其中男同學支持阿根廷得球迷占的比例27%,女同學支持阿根廷得球迷占的比例35%,在顯著性水平α=0.05下檢驗樣本提供的證據是否支持傳統的經驗？61.有兩個機器加工金屬棒,分別在兩臺機器加工金屬棒中各容量n1=25,n2=16的樣本,測得金屬棒長度的樣本方差分別為s12=9.66,s22=15.46,設兩總體分別服從N〔μ1,σ12,N〔μ62.某種元件的壽命X〔h服從正太分布N〔μ,σ2,μ,σ159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認為元件的平均壽命大于225h？〔顯著性水平α=0.0563.用兩種方法A,B測定冰自-0.72°C轉變為0°C的水融化熱〔以cal/g計測得以下的數據：方法A：79.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02方法B：80.0279.9479.9879.9779.9780.0379.9579.97設這兩各樣本相互獨立且分別來自正太總體N〔μ1,σ2,N〔μ2,σ2,μ1<1>試檢驗假設〔顯著性水平α=0.05H0:μ1≤μ2,H1<2>設此兩個樣本分別來自總體N〔μA,σA2,N〔μH0:σA2=σB64.某廠生產某種型號電池,壽命〔H長期以來服從方差σ2=5000的正太分布,現有一批這種電池,從它的生產情況來看,壽命的波動性有所改變,隨機抽26只電池,測出壽命的樣本方差s2=9200,問根據這一數據能否推斷出這批電池壽命的波動性較以往是否顯著變化?！驳诎苏路讲罘治?.某電池廠設計了4種生產電池的配料方案。為了了解不同配料方案生產的電池的使用壽命是否存在差異,在其他工藝條件相同的情況下,按4中配料分別生產了共4批電池,并從各批電池里隨機的抽取了1%的產品進行壽命測試。結果如表方案電池壽命觀測值/h平均175.075.577.579.080.081.085.079.0274.077.077.080.082.578.1368.072.575.076.077.078.082.085.576.75470.571.071.573.575.079.073.52.今有某種型號的3批電池,他們分別是甲乙丙三個工廠生產的。為了評比其質量,各隨機抽取5只電池,經試驗得其壽命〔單位：h甲：4048384245乙：2634302832丙：3940435050試檢驗3批電池的平均壽命有無顯著地差異？3.某實驗室對鋼錠模進行選材試驗時,將4中成分的生鐵做成試樣作熱疲勞測定。方法是將試樣加熱后投入水中急冷,這樣反復進行到試樣斷裂為止,最后看試樣經受的次數多少。試樣結果見表,試檢驗4中生鐵試樣的抗熱疲勞性能是否有明顯差別？材質分類試樣抗熱疲勞次數11601611651681701721802158164164170175314615516016216416617418241511521531571601684.為了研究不同廣告展示方法的銷售效果,在12個零售店中使用四種不同的廣告展示方法,每種展示方法隨機分配給3個店。利用表,用0.05的顯著性水平檢驗原假設：四種展示方法的銷售量郡均值間沒有差別展示方法銷售量總銷售量平均銷售量A140444312742.3A253545916655.3A348384613244.0A448614715652.05.參加某項技術培訓的15名培訓者被隨機分配,使用三種不同教學方法,這些教學方法都是為了使培訓者達到計算機輔助設計中某種的特定技術水平。在培訓結束時,參加培訓者取得的成績如表,其中還報告了使用每種教學方法得到的平均分數。教學方法測試得分總分平均分A1867981708440080A2907688828942585A38268737181375756設有5名工人在4部機器上分別工作了一天,得產量如表試檢驗：〔1各工人的產量有無差別？〔2各機器的產量有無差別？〔不考慮交互作用工人\機器1234合計153475745202256506352221345475442188452475741197549535848208合計25524428922810167.某工廠對生產的高速鋼刀進行淬火試驗,考察等溫溫度、淬火溫度兩個因素對硬度的影響。今等溫溫度A取三個水平A1,A2,A3,淬火溫度B取三個水平B1,B2,B3,試驗后測得平均硬度〔HBC值如表,試檢驗兩種溫度對硬度是否有顯著影響？〔不考慮交互作用B\AB1B2B3A1646668A2666867A36567688.用四種不同的工藝生產燈管,測得燈管的壽命〔以小時計如下表：工藝A1A2A3A4燈管壽命〔小時1500158016201460155016001670154016101640175016201680172018001700要求：用方差分析法檢驗這四種工藝生產的燈管壽命是否有顯著的差異。9.某機床公司分別在五個地區建立了機床銷售點。記錄了四個時期的銷售量〔百臺,資料如下表：銷售地區額〔百臺地區A1A2A3A4A5B16.51.83.63.77.6B14.27.110.88.912.6B313.49.47.28.67.5B46.24.84.94.65.2要求：用方差分析法分析不同地區銷售額及不同時期對機床銷售量是否有顯著的影響。10.在電解銅工藝中,電流強度、電解液配方和濃度、設備水平等,對電解銅的純度有很大影響。為考慮電流強度的作用效果,將其他因素固定起來,分別在五種電流強度下各做五次試驗,觀察一小時內得到的電解銅的雜質率數據為：電流A1A2A3A4A51015202530樣品雜質率11.72.11.51.91.822.12.21.31.91.932.221.82.22.142.12.21.42.31.751.92.11.721.2根據所給資料,檢驗電流強度對電解銅的純度是否有顯著影響〔α=0.05。11.一企業為推銷某種產品在五個地區建立了銷售點,統計的四個時期的銷售量資料如表：地點B1B2B3B4B5時期銷售量A162448A210711912A3139787A421223試問該產品在不同地區和不同時期的銷售情況是否存在顯著差異。12.某型號火箭采用了四種燃料、三種推進器做射程實驗,每種燃料每種推進器的組合做一次試驗,獲得的試驗數據如表所示,是在顯著性水平α=0.1的要求下,檢驗燃料和推進器對火箭射程有無明顯的影響。推進器B1B2B3燃料射程A158.256.265.3A279.154.151.6A360.170.939.2A475.858.248.713.某家電制造公司準備購進一批5#電池,現有A、B、C三個電池生產企業愿意供貨,為比較他們生產的電池質量,從每個企業各隨機抽取5只電池,經試驗得其壽命〔h數據如下：試驗號電池生產企業ABC15032452502842343303844034485392640試分析3個企業生產的電池的平均壽命之間有無顯著差異〔α=0.05。如果有差異,檢驗哪些企業之間有差異。14.一家汽車制造商準備購進一批輪胎。考慮的因素主要有供應商和磨損程度。為了對磨損程度進行測試,分別在低速、中速、高速下進行測試。下面是從五家供應商抽取的輪胎隨機樣本在行駛1000km后的磨損程度。供應商車速低速中速高速13.74.53.123.43.92.833.54.1343.23.52.653.94.83.4取顯著性水平α=0.01,檢驗不同車速對磨損程度是否有顯著影響。不同供應商生產的輪胎的磨損程度是否有顯著差異。15.為檢驗廣告媒體和廣告方案對產品銷售量的影響,一家營銷公司做了一項試驗,考察三種廣告方案和兩種廣告媒體,獲得的銷售量數據如下:廣告方案廣告媒體報紙電視A812128B22261430C10181814檢驗廣告方案、廣告媒體對銷售量的影響是否顯著〔α=0.0516.某汽車公司設計了四種不同的營銷方案。這四種方案的不同點集中表現在交易的頻數上。為了比較研究這四種方案的營銷效果,隨機從五家分銷商收集了前一期該種汽車交易的記錄,如表9-1所示。銷售商A方案B方案C方案D方案126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8問：不同的方案是否對汽車銷售量產生影響17.某商品有五種不同的包裝方式,在五個不同地區銷售,現從每個地區隨機抽取一個規模相同的超級市場,得到該商品不同包裝的銷售資料如表所示銷售地區〔B包裝方式〔AA1A2A3A4A5B12012201014B2221020126B32414181810B41648618B52622162010現欲檢驗包裝方式和銷售地區對該商品銷售是否有顯著性影響〔α=0.0518.某商店采取四種不同的方式推銷商品,為檢驗不同方式推銷商品的效果是否有顯著差異。隨機抽取樣本,得到如下數據：方式一方式二方式三方式四7795728086927784808268798891827084897582計算F統計量,并以α=0.05的顯著性水平作出統計決策。19.某市場研究公司調查某省民營企業職工商業保險投保下狀態時,取得如表的數據〔去年全年商業保險消費支出額：元。按年齡分組12345678910111230歲以下3501500820280389158865215010203501475830~504582350152289086828971872280210075186082150歲以上1405010015010245028445235012045120問：不同年齡段職工的商業保險費用支出水平是否存在顯著差異？〔取顯著性水平α=0.0520.某會計師事務所承接了多個企業的會計記賬工作,由于業務發展迅速,20XX初從某大學會計專業碩士研究生畢業生中招收了3名新員工,并且每人獨立擔任三家企業〔事業單位、工業企業、商業企業的會計記賬工作。半年后,事務所主管對這三位年輕人的記賬情況進行檢查,計算相關的差錯率〔%。經過兩周的檢查,結果如表所示。員工事業單位工業企業商業企業A1.32.51.6B3.56.82.8C5.810.24.5請問：三位員工記賬的差錯率是否存在顯著差異？不同類型單位的會計記賬工作其差錯率是否存在區別？〔取顯著性水平為5%21.某商店采取不同的方式推銷商品,為檢驗不同方式推銷商品的效果是否有顯著差異,隨機抽取樣本并取得表8.15中的數據。計算F統計值,并以α=0.05的顯著性水平做出統計決策。表8.15不同推銷方式的銷售結果方式一方式二方式三方式四779572808692778480826879889182708489758222.為研究蒸餾水的PH值和硫酸銅溶液濃度對化驗血清蛋白中白蛋白與球蛋白的影響,對上述兩個因素分別取了4個和3個不同水平,在每一個組合下用取自同一血樣的血清各做了一次實驗,測得白蛋白與球蛋白之比〔見表8.17。問：蒸餾水的PH值和硫酸銅濃度對血清化驗結果是否有顯著影響？表8.17蒸餾水的PH值和硫酸銅濃度對血清化驗的結果單位：摩爾/升PH值濃度3.52.32.02.62.01.92.01.51.21.40.80.323.設有三臺機器,用來生產規格相同的鋁合金薄板,取樣。測量薄板的厚度精確到千分之一厘米,得結果如表：鋁合金薄板厚度機器1機器2機器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262假設符合單因素實驗方差分析,檢驗假設〔α=0.05：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ求未知參數σ2,μ24.表列出了隨機選取的、用于計算器的四種類型的電路響應時間〔以毫秒計類型1類型2類型3類型4192016182240172220211519183318152726設四種類型的電路響應時間的總體均值均為正態,且總體的方差相同,但參數未知,又設各樣本相互獨立,試取顯著性水平α=0.05檢驗各類型電路響應時間是否有顯著差異。25.下面給出了在某5個不同地點、不同時間空氣中的顆粒物〔以mg/m3因素B〔地點12345T因素A〔時間1975年10月76678156513311975年10月82699659703761975年10月68596754422901975年10月635664587278T2892513082272001275試在顯著性水平α=0.05分別檢驗：不同地點、不同時間空氣中的顆粒物含量的均值有無顯著差異。26.今有某種型號的電池三批,他們分別是A、B、C三個工廠所生產的,為評比其質量,各隨機抽取5只電池為樣品,經試驗得其壽命〔h如下：ABC402639422850483440453250383043試在顯著性水平α=0.05檢驗電池的平均壽命有無顯著差異,若差異顯著試求均值差μA-μB,μA-μC27.為了尋找飛機控制板上儀器表底最佳布置,試驗了三個方案,觀察領航員在緊急情況的反應時間〔以1/10秒計,隨機選擇28名領航員,得到他們對于不同的布置方案的反應時間如下：方案1141391511131411方案21012711812910139109方案31159106887試在顯著性水平下α=0.05下檢驗各方案的反應時間有無顯著差異,若有差異,試求μ1-μ2,μ1-μ328.某防治站對四個林場的松毛蟲密度進行調查,每個林場調查5塊地的資料如下：地點松毛蟲密度〔頭/標準地A1192189176185190A2190201187196200A3188179191183194A4187180188175182判斷4個林場松毛蟲密度,有無顯著差異,顯著性水平α=0.05。29.一實驗用來比較4種不同藥品解除外科手術后疼痛的延續時間〔h,結果如下：藥品時間長度〔hA8642B6644C810101012D442試在顯著性水平α=0.05下檢驗這些百分比均值有無顯著性差異。30.將抗生素注入人體會產生抗生素與血漿蛋白質結合的現象,以致減少的藥效。下表列出5種常用抗生素注入牛的體內時,抗生素與血漿蛋白結合的百分比。青霉素四環素鏈霉素紅霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2試在顯著性水平α=0.05下檢驗這些百分比均值有無顯著性差異。31.為了研究某種金屬管防腐蝕的功能,考慮了4種不同的涂料涂層,將金屬管埋在3種不同性質的土壤中,經歷一段時間,測得金屬管腐蝕的最大深度如下表：土壤類型〔因素B涂層〔因素A1231.631.351.271.341.301.221.191.141.271.301.091.3232.一共進行13次試驗,假設樣本都從同方差的正態分布中抽取,試驗結果：123456A137474060A2608667929598A36910088在顯著性水平α=0.05下檢驗假設：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ<2>求未知參數σ2,μ第九章一元線性回歸1.某公司認為它的年利潤與科研經費的開支有關,表記錄的是過去6年的資料〔單位：萬元年份200420032002200120001999科研經費〔x5114532年利潤〔y314030342520試確定該公司年利潤對科研經費的經驗回歸方程2.出租汽車公司經理想研究一下轎車使用年限與支付的修理費之間的關系,他收集了4輛汽車的有關數據汽車號碼101102103104使用年限x5431修理費y/百元7664試畫出散點圖,并求線性回歸方程3.在某化學反應的中間階段,壓力保持不變,溫度從1到10度,反應結果見表溫度x12345678910結果Y35710111415172021試求Y對x的線性回歸方程,并畫出散點圖和回歸直線4.某廠每月電費與產值的記錄數據如表月份123456789101112電費/元308332352371386436445458475490498510產值/千元511546587609642723745752780806831850試求該廠電費對產值的線性回歸方程5.某醫院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量〔mg/L與消光系數如表所示尿汞含量x246810消光系數Y64138205285360利用方差分析法檢驗消光系數與尿汞含量的線性相關關系是否顯著,如果顯著,求Y關于x的線性回歸方程6.某公司業務員收集了12次檢修設備臺數x和檢修時間Y〔min的數據如表所示設備臺數x462576385315檢修時間Y19727210022832727914837723814266239試用方差分析法檢驗檢修時間與檢修設備臺數之間的線性相關關系是否顯著。若顯著,求出Y關于x的線性回歸方程7.假設一個分析員隨機抽取了10份最近公司中卡車運貨記錄的樣本,其中記錄了距離的公里數和到從該批貨物可提取時開始計算的近似到半天的運送時間。畫出表中的數據的散點圖,并考慮在這里使用線性回歸分析是否恰當樣本運貨記錄12345678910距離,X〔公里825215107055048092013503256701215運送時間,Y〔天3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.08.某企業生產費用與產量的10組記錄見表產量x/千件40424855657988100120140生產費用Y/千元150140160170150162185165190185試用方差分析法檢驗生產費用與產量之間是否存在線性相關關系。若存在,求出生產費用對產量的線性回歸方程9.某建材實驗室在作陶?；炷翉姸仍囼炛?考察每m3混凝土的水泥用量x〔kg對28天后的混凝土抗壓強度Y〔kg/cm3的影響,測得數據見表水泥用量x150160170180190200210220230240250260抗壓強度Y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7檢驗抗壓強度與水泥用量之間是否存在顯著地線性相關關系。如果存在,求出其線性回歸方程10.現收集到某地區10個居民家庭的月食品支出額〔y與月收入〔x>的資料如下表：月收入〔元202019701960205019202230206022902380月食品支出額〔元670550560680580710720740780求月食品支出額y對月收入x的線性回歸方程；用方差分析法對所求回歸方程進行檢驗；當月收入為2500元時,求月食品支出額均值置信度為95%的預測區間。11.某公司的廣告費支出與產品銷售額資料如下表：歐版廣告費x〔百元648235銷售額y〔百元504070304560求產品銷售額y對廣告費x的線性回歸方程；分別用方差分析法和t檢驗法對所求回歸方程進行顯著性檢驗；當廣告費為700元時,求產品銷售額置信度為95%的預測區間。12.一家公司擁有多家子公司,公司的管理者想通過廣告支出來估計銷售收入,為此抽取了8家子公司,得到廣告支出和銷售收入的數據如下〔萬元：廣告支出x12.53.721.66037.66.116.841.2銷售收入y1485533899454189126379要求：建立線性回歸模型,并求出當x=40萬元時,銷售收入95%的置信區間。13.隨機抽取7家超市,得到其廣告費支出和銷售額數據如下：超市廣告支出〔萬元銷售額〔萬元A119B232C444D640E1052F1453G2054要求：〔1用廣告費支出做自變量x,銷售額做因變量y,求出估計的回歸方程。檢驗廣告費支出與銷售額之間的線性關系是否顯著〔α=0.05。14.某地區居民家庭的實際可支配收入與實際最終消費支出資料如下：實際收入：212217223228234243248259300271280290296304實際支出：173181187192198205214225260236246252257265要求：根據上述資料建立直線回歸模型,并估計當實際收入為350各單位時該地區居民可能的實際支出。15.某工業企業某種產品產量與單位成本資料如下：年份19981999200020012002200320042005產品產量〔萬件23434567單位成本〔元/件7372717369686665要求：〔1根據上述資料,繪制相關圖,判別該數列相關于回歸的種類〔2配合適當的回歸方程〔3根據回歸方程,指出每當產量增加1萬件時,單位成本變動如何？〔4計算相關系數,在顯著性水平α=0.05時,對回歸方程進行顯著性檢驗〔5計算估計標準誤差〔6當產量為8萬件時,在95.45的概率保證程度下,對單位成本做區間估計16.下表列出了六個工業發達國家在1979年的失業率y與國民經濟增長率x的數據。國家國民經濟增長率x〔%失業率y〔%美國3.25.8日本5.62.1法國3.56.1西德4.53意大利4.93.9英國1.45.7〔1請研究y與x之間的關系〔2建立y關于x的一元線性回歸方程〔3對所求得的回歸方程作顯著性檢驗,在檢驗時你做了什么假定？〔取α=0.05〔4若一個工業發達國家的國民經濟增長率x=3%,請求其失業率的預測值。17.某行業8個企業的產品銷售額和銷售利潤資料如下：企業編號銷售額銷售利潤11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：〔1計算產品銷售額與利潤額的相關系數?！?建立以利潤額為因變量的直線回歸方程,說明斜率的經濟意義?！?當企業產品銷售額為500萬元時,銷售利潤為多少。18.有10個同類企業的生產性固定資產年均價值和工業增加值資料如下：〔單元：萬元企業編號生產性固定資產價值工業增加值131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624要求：〔1計算相關系數,說明兩變量相關的方向和程度。〔2建立以工業增加值為因變量的直線回歸方程,說明方程參數的經濟意義。〔3在95%的概率把握下,估計生產性固定資產為1100萬元時,工業增加值的可能置信區間。19.某市欲對貨運總量與工業總產值的數值關系進行研究,以便通過工業總產值預測貨物總量?，F將1991年至20XX的數據列入表9.12中。表9.12某市1991---20XX貨運總量與工業總值的數據貨物總量/億噸2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2工業在總產值/10億元25272932343635394245計算說明工業總產值與貨運總量之間是否線性相關及相關程度,并對相關系數進行檢驗根據這些數據建立回歸方程,并對方稱以及回歸系數進行顯著性檢驗當工業總產值是500億元時,預測貨物總量的值〔α=0.05當工業總產值是500億元時,預測貨物總量的雙側置信區間〔α=0.0520.企業希望了解每周的廣告費與銷售額之間的關系,記錄了如下數據〔單位：萬元：廣告費x40253545302840243228銷售額y395350380430370380420330350360〔1求回歸直線；<2>求廣告費和銷售額之間的相關系數；〔3如果該企業某周