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文檔簡介

定義1分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量.分量全為實(shí)數(shù)的向量稱為實(shí)向量，1.1、維向量的概念一、維向量的定義及運(yùn)算例如n維實(shí)向量n維復(fù)向量第1個(gè)分量第n個(gè)分量第2個(gè)分量1.2、維向量的表示方法

維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如：

維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：注意

１．行向量和列向量總被看作是兩個(gè)不同的向量；

２．行向量和列向量都按照矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；

３．當(dāng)沒有明確說明是行向量還是列向量時(shí)，都當(dāng)作列向量.向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實(shí)數(shù)組成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動(dòng)的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標(biāo)表示式坐標(biāo)系1.3、向量空間空間解析幾何線性代數(shù)點(diǎn)空間：點(diǎn)的集合向量空間：向量的集合坐標(biāo)系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對應(yīng)叫做維向量空間．時(shí)，維向量沒有直觀的幾何形象．叫做維向量空間中的維超平面．

確定飛機(jī)的狀態(tài)，需要以下6個(gè)參數(shù)：飛機(jī)重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機(jī)身的水平轉(zhuǎn)角機(jī)身的仰角機(jī)翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機(jī)的狀態(tài)，需用6維向量維向量的實(shí)際意義=ai=bi=(0,0,…,0)負(fù)向量：

-=(-a1,-a2,…,-an)n維向量的線性運(yùn)算:

=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn)，

+

=(a1+b1,a2+b2,…,an+

bn),

k

?=(ka1,ka2,…,kan

),kR.

向量相等：=(a1,a2,…,an),=(b1,b2,…,bn)零向量：Rn

:

n維向量的全體.

若干個(gè)同維數(shù)的列向量（或同維數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組．例如2.1、向量、向量組與矩陣二、向量組的線性表示與等價(jià)向量組,,…，稱為矩陣A的行向量組．

反之，由有限個(gè)向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個(gè)矩陣.線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應(yīng)．定義１線性組合例

向量能由向量組線性表示．向量b能由向量組A線性表示.方程組有解.例定義２向量組能由向量組線性表示

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