準備上課第二章、財務管理的基本價值理念學習目標理解資金時間價值的含義；掌握資金時間價值的相關計算；掌握風險的衡量方法；掌握風險價值的計算方法；深化理解資金時間價值與風險價值的概念。知識體系兩種價值理念風險價值資金時間價值第一節資金的時間價值資金時間價值知識結構資金時間價值資金時間價值的基本概念單利終值、現值復利終值、現值，復利息、名義利率與實際利率年金普通年金即付年金遞延年金永續年金知識體系一、資金時間價值的概念資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上價值量的差額。資金時間價值的實質就是資金周轉使用后的增值額。資金時間價值質的規定-由于讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式;資金時間價值量的規定-沒有風險沒有通脹條件下的社會平均資金利潤率.資金時間價值的表示：絕對值：資金時間價值（增加值）相對值：資金時間價值率資金時間價值的概念特點：資金時間價值不是針對風險和通貨膨脹因素的投資報酬率，它只是投資在時間上得到的回報，沒有任何風險。資金時間價值是企業投資報酬率的最低限。資金時間價值計算基礎-單利和復利(后面概念)二、一次性收付款的終值與現值兩組基本概念：單利、復利；現值、終值。單利：只有本金計算利息，利息不計利息的方法；復利：每期產生的利息并入本金一起參與計算下一期利息的計息方法。俗稱“利滾利”?，F值P：一定量資金在“現在”的價值，也暗指投資起點的本金。終值F：一定量的資金投資一段時間后的本金和利息之和。(一)單利終值和現值1.單利終值：已知現值求終值

F=P+Pin=P(1+i×n)

(一)單利終值和現值1.單利終值：單利的終值公式：F=P(1+i×n)F=P+II=Pi+Pi+……+Pi=Pi×n

例：A企業將10萬元借給企業B，雙方商定單利計息，年利率為5%，借款期限3年，問A企業到期可收回多少錢？

(一)單利終值和現值1.單利終值的計算：

F=P(1+in)(一)單利終值和現值2.單利現值：已知終值求現值

F=P(1+in)P=F/(1+in)

F=P(1+in)

P=F（1+in）-1P=F（1+in）-1單利終值系數單利現值系數互為倒數關系(一)單利終值和現值2.單利現值計算：

P=F（1+i×n）-1例：某人擬在三年后得到1000元，年利率為5%，單利計息，此人現在應存入多少錢？

(二)復利終值和現值的計算1.復利終值：已知現值P，求終值F(二)復利終值和現值的計算1.復利終值：用線段圖黑板上完成復利終值公式的推導……

復利終值公式：F=P（1+i）n

（1+i）n

：復利終值系數，用表示。舉例查表求復利終值系數……復利終值公式又可表示為：

F=P（F/P，i，n）(二)復利終值和現值的計算1.復利終值計算：例：A企業5年前將10萬元借給企業B，雙方商定復利計息，年利率為3%。問A企業到期可收回多少錢？

F=10×(1+3%)5=10×1.159=11.59（萬元）

(二)復利終值和現值的計算2.復利現值：已知終值求現值用復利終值公式的逆運算在黑板上完成復利現值公式的推導……

復利現值公式：

1/（1+i）n

：復利現值系數，用表示。舉例查表求復利現值系數……復利現值公式又可表示為：

P=F（P/F，i，n）2.復利現值的計算：

貼現：由終值求現值的過程稱為“貼現”，把此時的利率稱為“貼現率”。

例：某企業希望5年后從銀行提取10萬元，年利率為3%，按復利計算，現在應存入的錢?P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（萬元）

(二)復利終值和現值的計算

F=P(1+i)nP=F（1+i）-n復利終值系數復利現值系數互為倒數關系3.復利利息： 本金的期復利利息等于：（P22）

4.名義利率與實際利率的關系（P22-23）5.系列付（收）款終值和現值的計算（1）系列付（收）款終值（2）系列付（收）款現值名義利率與實際利率的關系：假設1年復利m期，如下圖0123m……例2-15

[例]某公司2012年初對甲生產線投資100萬元，該生產線于2014年初完工投產；2014、2015、2016年末現金流入量分別為40萬元、50萬元、60萬元，設年利率為6%。要求：①按單利計算2014年初投資額的終值及現金流入量在2014年初的現值；②按復利計算2014年初投資額的終值及現金流入量在2014年初的現值；

③判斷公司的這項投資是否劃算？綜合練習①單利：F=P(1+ni)=100（1＋2×6%)=112（萬元）P=F÷(1+ni)=40÷(1+6%)＋50÷(1+2×6%)＋60÷(1+3×6%)=133.23（萬元）綜合練習:分析201615141312201140萬100萬60萬50萬i=6%②復利：F=P(1+i)n=100(1＋6%)2=112.36（萬元）P=F(1+i)-n=40（1＋6%)-1＋50（1＋6%)-2＋60（1＋6%)–3=40×0.9434＋50×0.89＋60×0.8396=132.61（萬元）綜合練習:分析201615141312201140萬100萬60萬50萬i=6%練習[1]假設某年初投資60萬元，年利率為5%，單利計算，則一年及五年底的終值是：F＝P×（1＋i×n）＝60×（1＋5%×1）＝63（萬元）；五年底的終值是：60×（1＋5%×5）＝75（萬元）[2]某企業想要在5年底得到一筆10000元的款項，年利率10%，按單利計算，則現在需要在銀行存入的款項金額為：

練習[3]某工廠年初把閑置的資金20萬元存入銀行，年利率5%；則兩年及三年底的復利終值是：F＝P（1＋i）2＝20×（1＋5%）2＝22.05（萬元）；三年底的復利終值是：F＝P（1＋i）3＝20×（1＋5%）3＝23.15（萬元）。[4]某企業想要在十年底得到50000元的款項，年利率10%，按復利計算，則現在需要在銀行存入的款項金額為：

練習1、某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經過多少年才可能使現在的資金增加一倍？[參考答案]F=1200*2=2400（元）2400=1200*（1+8%）n

（1+8%）n=2(F/P,8%,n)=2查復利終值系數表可知：(F/P,8%,9)=1.999故n=9,即9年后資金增加一倍。練習2、某人擬在五年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，現在應投入多少元？[參考答案]P=F*（P/F，i，n)P=10000*(P/F,10%,5)=10000*0.621=6210(元)練習3、某人有本金1000元，投資五年，年利率為8%，每季度復利一次，總利息是多少？實際利率為多少？[參考答案]F=P*（1+i）nF=1000*（1+8%/4）5*4=1000*1.486=1486(元)Ｉ＝Ｆ－Ｐ＝1486-1000=486(元)練習3、[參考答案]F=P*（1+i）n

1486=1000*（1+i）5

（1+i）5=1.486查表可得：（F/P，8%，5）=1.469

（F/P，9%，5）=1.539內插法：ｉ＝８.24%公式法：三、年金終值和現值的計算年金：在一定時期內，每隔相同時間，收到或者付出的等額系列款項。年金的特點：（1）收付同方向，或者全部是現金流出，或者是現金流入；（2）各期金額相等；（3）間隔期（時間）相等。

定期、等額、系列收付分類：普通年金、預（即）付年金、遞延年金、永續年金（一）普通年金終值和現值的計算：

每期期末有等額的收付款項的年金。

1.普通年金的終值：021n-1nAAAA……普通年金終值公式：普通年金終值系數，用表示，可查表（P.253）求得。021n-1nAAAA……兩邊同時乘以（1+i):②①②-①得：（一）普通年金終值和現值的計算：

每期期末有等額的收付款項的年金。

1.普通年金的終值：021n-1nAAAA……普通年金終值公式：普通年金終值系數，用表示，可查表（P.）求得。舉例查表求年金終值系數……（一）普通年金終值和現值的計算：1.普通年金的終值：普通年金終值公式：舉例：P25、例2-7試題鏈接P2.年償債基金的計算償債基金是指為了在約定的未來某一時間點清償某筆債務或者積聚一定數額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。由于每次提取的等額準備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復利計算的利息，所以債務實際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。償債基金的運算實際上是年金終值的逆運算?？杀硎緸椋浩胀杲鸾K值系數年償債基金系數互為倒數關系普通年金終值公式：年償債基金公式：

2.年償債基金的計算舉例：P25、例2-8試題鏈接P（萬元）P25例2-93.普通年金現值的計算：例：A項目于今年年底完工，預計從下一年起五年內每年末可產生現金收益15萬元，那么該項目今年末的收益現值是多少？（假設貼現率為10%）普通年金現值系數，用表示，可查表（P.）求得。普通年金現值公式：021n-1nAAAA……①兩邊同時乘以（1+i):②②-①得：4.年資本回收額的計算

資本回收是指在給定的年限內等額回收或者清償初始投資人的資本或所欠的債務。其中未收回部分要按復利計息構成償債的內容。年資本回收額是年金現值的逆運算，其計算公式可表示為：普通年金現值系數年資本回收系數互為倒數關系普通年金現值公式：年資本回收額公式：

4.年資本回收額的計算舉例：P26、例2-10試題鏈接P1.預付年金終值的計算：預付年金普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n方法1：An期預付年金n+1期普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n+1n方法2：（二）.預付年金的終值與現值：每期期初有等額的收付款項的年金。1.預付年金終值的計算：方法1：方法2：（二）.預付年金的終值與現值：P26、例2-11

試題鏈接2.預付年金現值的計算：預付年金普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n方法1：n期預付年金n-1期普通年金AAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2方法2：2.預付年金現值的計算：（二）.預付年金的終值與現值：P27、例2-12方法1：方法2：延期年金終值：012n-1n012mm+1m+2m+n-1m+nAAAA延期年金現值：方法1：先求后n期年金在m期初的現值，再將該值貼現，求第1期初的現值。（兩次折現法）（三）延期年金的計算:開始若干期沒有收付款項，以后每期期末有等額收付款項的年金.P27例2-13方法2：將m+n期普通年金的現值減去m期普通年金的現值。（補齊扣除法）012mm+1m+2m+n-1m+nAAAAAAm+n期普通年金012m-1mm期普通年金AAAAP27例2-13012n-1n012mm+1m+2m+n-1m+nAAAA延期年金現值：方法3：先求后n期年金在m+n期末的終值，再將該終值復利折現，求第1期初的現值。（先終值后折現法）（四）永續年金的現值計算永續年金是指無限期地連續收付款項的年金。如優先股股利等。永續年金沒有終值。永續年金現值：當，永續年金現值例，G公司優先股每年年終股利均為0.20元/股，該優先股的合理價格是多少？（假設貼現率為15%）（元）P28、例2-14，試題鏈接練習[1]某企業進行一項技術改造工程，需要向銀行借款，年利率9%。該項目分三年建成，每年需要資金100萬元，則該項目建成時向銀行還本付息的金額為：練習練習[2]企業對外投資，投資利潤率15%，如果每年年底得到20萬元的收益，并打算在五年底收回全部投資，該企業現在必須投資：

練習【3】某企業5年后要償還1000000元的債券，從現在起每年末在銀行存入一筆定額存款，年利率8%，每年末應存入銀行的定額存款為：A=F/（F/A，r，n）＝1000000÷5.8666＝170456.48（元）練習【4】某企業購買生產設備需要向銀行借款500萬元，年利率8%，計劃8年后收回全部投資，則每年應收回的投資額為：

A＝P/（P/A，r，n）＝500÷5.7466＝87（萬元）練習【5】擬建立一項永久性獎學金，計劃每年頒發獎金10萬元，如果銀行目前的存款利率為4%，問現在需要存入多少元？Ｐ＝Ａ/i＝10÷4%＝250（萬元）練習【6】企業計劃投資一個項目，需要投資500萬元，項目建設期3年，可以使用10年，每年產生收益90萬元，如果企業要求的投資報酬率9%，問投資項目是否可行？因為項目的建設期為3年，所以是遞延年金的問題，根據公式：

P＝90×（7.4869－2.5313）＝446.004（萬元）

由于收回的資金小于投資數額，該項目不可行。利用第二個公式計算得：

P＝90×6.4177×0.7722＝446.02（萬元）

同樣，該項目不可行。練習經典例題－2【單選題】A企業購建一條新的生產線，該生產線預計可以使用5年，估計每年年末的現金凈流量為25萬元，假設年利率為12%，則該生產線未來現金凈流量的現值為（）萬元。（PV,12%,5＝0.5674，PVA12%,5＝3.6048）

A.14.185

B.90.12

C.92

D.100

『正確答案』B

『答案解析』未來現金凈流量現值＝25×PVA,12%,5＝25×3.6048＝90.12（萬元）練習經典例題－3【單選題】某公司決定分別在2002年、2003年、2004年和2005年的1月1日各存入5000元，按10%利率，每年復利一次，則2005年1月1日的本利和為（）。（FVA10%,4＝4.6410）

A.10000

B.15000

C.23205

D.25205

【答案】C

【解析】由于下一年初就是上一年末，所以，本題可以理解為從2001年開始，每年年末存入5000元，計算到2004年末的本利和，因此，這道題是期數為4期的普通年金終值的計算問題。P＝5000×FVA10%,4＝5000×4.6410＝23205（元）練習經典例題－4【單選題】某項永久性獎學金，計劃開始時一次性存入銀行一筆錢，以后每年發放50000元，若年利率為8%，則初始應該存入銀行（）元。

A.625000

B.500000

C.600000

D.650000

『正確答案』A

『答案解析』應存入銀行的金額＝50000/8%＝625000（元）練習經典例題－5【2007年單選題】甲企業擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設期為2年，使用期為6年。若企業要求的年投資報酬率為8%，則該企業年均從該項目獲得的收益為（）萬元。（已知年利率為8%時，8年的年金現值系數為5.7466，2年的年金現值系數為1.7833）

A.83.33

B.87.01

C.126.16

D.280.38

【答案】C

【解析】本題屬于根據現值求年金的問題，A＝P/（PVA8%,8－PVA8%,2）＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（萬元）練習【例·多選題】（2009年新制度）下列關于資金時間價值系數關系的表述中，正確的有（）。

A.普通年金現值系數×投資回收系數＝1

B.普通年金終值系數×償債基金系數＝1

C.普通年金現值系數×（1＋折現率）＝預付年金現值系數

D.普通年金終值系數×（1＋折現率）＝預付年金終值系數『正確答案』ABCD練習【例·計算題】某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。

假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？

『正確答案』

方案（1）P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（萬元）

方案（2）（注意遞延期為4年）P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（萬元）練習方案（3）（注意遞延期為3年）

P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（萬元）

該公司應該選擇第二方案。練習【例·計算題】現在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年年末可以取出4000元?！赫_答案』

根據普通年金現值公式

20000＝4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）＝5

查表并用內插法求解。查表找出期數為9，年金現值系數最接近5的一大一小兩個系數。

（P/A，12%，9）＝5.3282

（P/A,14%，9）＝4.9464

練習【例·計算題】某企業于年初存入10萬元