第8章穩(wěn)恒磁場§8.1

電流電動勢§8.2

磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度§8.3

安培環(huán)路定理§8.4

磁場對載流導(dǎo)線的作用§8.5

磁場對運(yùn)動電荷的作用§8.6

磁介質(zhì)靜電荷運(yùn)動電荷靜電場電場,磁場穩(wěn)恒磁場

學(xué)習(xí)方法：類比法穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電流§8.1電流電動勢一、電流、電流密度帶電粒子的定向運(yùn)動形成電流。方向規(guī)定：正電荷運(yùn)動方向1.電流強(qiáng)度：2.電流密度:

描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電流分布情況導(dǎo)體不均勻，各部分電流大小和方向可能都不同是與電場方向垂直的面積的法線方向單位矢量，它與電場強(qiáng)度的方向相同。I定義：電流密度(矢量)方向：

大小：等于通過與該點(diǎn)電場強(qiáng)度方向垂直的單位面積的電流強(qiáng)度二、電動勢１.非靜電力與電源一段導(dǎo)體內(nèi)的靜電電勢差不能維持穩(wěn)恒電流若面積元dS的法線n與j成角

,則通過dS的電流通過導(dǎo)體中任一面積dS的電流AB用電器非靜電力:

能把正電荷從電勢較低的點(diǎn)（電源負(fù)極板）送到電勢較高的點(diǎn)（電源正極板）的作用力，記作Fk

。

能夠提供非靜電力的裝置稱為電源非靜電場強(qiáng):作用在單位正電荷上的非靜電力稱為非靜電場場強(qiáng)２.電源電動勢

定義:把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所做的功

.電源電動勢為標(biāo)量，規(guī)定自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡娫措妱觿莸姆较蜻@時電動勢的方向與回路中電流的方向一致。方向:因電源外部為零，所以電源電動勢等于把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所做的功。§8.2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度一、基本磁現(xiàn)象1.自然磁現(xiàn)象同極相斥,異極相吸天然磁石SNSN磁性、磁體、磁極2.電流的磁效應(yīng)

1819－1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng):任何通有電流的導(dǎo)線，都可以在其周圍產(chǎn)生磁場ISN小磁針的N極順著磁感線的切線方向

1822年安培提出了用分子電流來解釋磁性起源(電子繞原子核旋轉(zhuǎn)形成等效的)NS電流（電荷的運(yùn)動）是一切磁現(xiàn)象的根源。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度電流(或磁鐵)

磁場

電流(或磁鐵)1.磁場

運(yùn)動電荷(電流)激發(fā)磁場。同時也激發(fā)電場。磁場對外的重要表現(xiàn)為：(1)磁場對運(yùn)動電荷(電流)有磁力作用(2)載流導(dǎo)體在磁場中移動時，磁力作功，表明磁場具有能量。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁矩:Ipm試驗(yàn)線圈的面積，圈中電流為I為法線方向單位矢量，與電流I符合右螺旋關(guān)系

磁場方向:

規(guī)定線圈在穩(wěn)定平衡位置時的磁矩的方向

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過900時，線圈所受磁力矩為最大,且

單位:1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）單位磁矩線圈在磁場中受到的最大磁力矩三、磁場中的高斯定理1.磁感線磁感線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感強(qiáng)度B的方向。

曲線的疏密表示該點(diǎn)磁感強(qiáng)度B的大小I直線電流磁力線I圓電流磁力線I通電螺線管磁力線(1)磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場是渦旋場。(2)任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。(3)磁感應(yīng)線方向與電流方向遵守右螺旋法則2.磁通量穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線總數(shù)，稱為該曲面的磁通量，用符號Φm表示。取面積元S3.磁場中的高斯定理穿過任意閉合曲面的磁通量為零(1)磁力線是無頭無尾的閉合曲線(2)磁場是無源場

(無磁單極存在)四、畢奧—薩伐爾定律1.穩(wěn)恒電流的磁場恒定電流的磁場稱為靜磁場或恒定磁場。畢奧---薩伐爾定律

電流元:把流過某一線元矢量的電流I與的乘積稱為電流元，并且把電流元中電流的流向作為線元矢量的方向。任一電流元在空間某點(diǎn)所激發(fā)的磁感強(qiáng)度由下式?jīng)Q定四、畢奧—薩伐爾定律IpdB

的方向?yàn)槭噶康膯挝皇噶?為連接電流元與Ｐ點(diǎn)，方向從電流元指向P點(diǎn)的矢量r

為電流元到點(diǎn)P的距離其方向是

與的叉積所指的方向，利用右手螺旋定則確定。dB

大小為電流元與的夾角對一段載流導(dǎo)線若

=0或，則dB=0，即電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。若

=/2，則dB最大(其它因素不變下)載流導(dǎo)線在空間某點(diǎn)所激發(fā)的磁感強(qiáng)度B，就是由這導(dǎo)線的所有電流元在該點(diǎn)激發(fā)的dB的疊加。四、畢奧—薩伐爾定律

若導(dǎo)體帶電粒子的體密度為n，電量為q，運(yùn)動速度為u，則dt時間內(nèi)通過s截面的電量2.運(yùn)動電荷的磁場電流的微觀形式I四、畢奧—薩伐爾定律qpp電流元Idl中載流子(運(yùn)動電荷)有dN個畢奧－薩伐爾定律的微觀形式五、畢奧－薩伐爾定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場xyzO已知：真空有一長為L，載流為I的直導(dǎo)線，點(diǎn)P與導(dǎo)線垂直距離為a，取電流元IdlP所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同la與的夾角為自變量關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定

以O(shè)P為起始線,角增加的方向與電流方向相同，則為正，反之，則為負(fù)。

p0p0p0無限長電流的磁場半無限長電流的磁場直導(dǎo)線延長線上電流的磁場2.圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場

已知:R、I，圓心角為θ，求在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.任取電流元θrR方向：右手螺旋法則

圓電流中心的磁場1/n圓電流的中心的磁場§8.3安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理在靜電場中在穩(wěn)恒磁場中IL1.任意積分回路2.積分回路不環(huán)繞電流可以證明若使曲線積分的繞行方向或者電流方向反過來，則3.積分回路環(huán)繞多個載流導(dǎo)線I4I5I1I2I3

規(guī)定：若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負(fù)值.

在真空中的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線L的積分(環(huán)流)，等于穿過該閉合曲線的所有電流的代數(shù)和的0倍.稱為磁場中的安培環(huán)路定理說明：(1)B是回路上某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：由誰決定？(2)右螺旋關(guān)系確定I內(nèi)i的有正、負(fù)；(3)說明磁場是非保守場，是有旋場（環(huán)流不等于零的矢量場稱為有旋場）。二、安培環(huán)流定理的應(yīng)用求磁感應(yīng)強(qiáng)度1.

先分析磁場分布的對稱性或均勻性。2.

選擇一個合適的積分回路3.

再由求得B1.無限長圓柱載流導(dǎo)體的磁場分布圓柱體半徑R，電流為II分析對稱性

電流分布——對中心軸線分布對稱P0prds2ds1磁場分布——軸對稱⊙B的計(jì)算取同軸圓周為積分回路IPr>Rr<R討論：分布曲線BRr0

長直載流圓柱面。已知：I、RrROB2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場分布

已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))對稱性分析：

密繞載流長直螺線管內(nèi)部可以視作均勻磁場,方向與螺線管軸線平行.

螺線管的外面，磁場強(qiáng)度忽略不計(jì).B的大小的計(jì)算:作矩形環(huán)路abcd,如圖abcdabcd3.載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布已知：I、內(nèi)徑R1、外徑R2,

總匝數(shù)為N分析對稱性磁力線分布如圖0作積分回路如圖方向右手螺旋計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求BrO說明：①B是所有電流共同產(chǎn)生的環(huán)路外部的電流只是對積分∮LB·dl無貢獻(xiàn).②當(dāng)B無對稱性時，安培環(huán)路定理仍成立只是此時因B不能提出積分號外，利用安培環(huán)路定理已不能求解B，必須利用畢奧－薩伐爾定律及疊加原理求解.§8.4磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培定律

安培首先通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在磁場中任一點(diǎn)處，電流元Idl所受的磁力為大小:方向:積分形式

載流直導(dǎo)線在均勻磁場中所受的安培力取電流元受力方向力大小積分二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力

C、D兩導(dǎo)線的距離為a。電流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2單位長度載流導(dǎo)線所受力為電流的單位安培可定義如下：在真空中相距1m的兩條無限長平行導(dǎo)線中通以相等的電流，若每米長度導(dǎo)線受到的磁力為2×10－7N，則導(dǎo)線中的電流定義為1A.

解：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdbaOx三、磁場對載流線圈的作用勻強(qiáng)磁場對平面載流線圈的作用dabc設(shè)ab=cd=l2,

da=bc=l1

與B夾角為da邊:bc邊:ab邊:cd邊:方向垂直黑板向外方向垂直黑板向里線圈在均勻磁場受合力f2和f/2產(chǎn)生一力偶矩jqf2f2/上式不僅對矩形線圈成立，對于任意形狀載流平面線圈同樣成立說明:(1)M＝0穩(wěn)定平衡(2)M＝0非穩(wěn)定平衡狀態(tài)(3)⊙⊙四、磁力的功1.磁力對載流導(dǎo)線做功設(shè)一均勻磁場B中有一閉合回路abcda，ab長為l可滑動，回路電流為IbdacIFa/b/

在勻強(qiáng)磁場中當(dāng)電流不變時，功等于電流乘以回路面積內(nèi)磁通量的增量2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功M作負(fù)功，增大線圈從轉(zhuǎn)到的過程中，磁力矩所作總功為例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，B的方向與線圈平面成300角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？（2）此時線圈所受力矩的大小和方向？（3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時，磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩pm的方向與B成600夾角（2）線圈所受力矩為大小為:M方向?yàn)榇怪庇贐和Pm所在的平面，豎直向上。（3）磁力矩作功為磁力矩作正功§8.5磁場對運(yùn)動電荷的作用一、洛倫茲力

荷蘭物理學(xué)家洛侖茲從實(shí)驗(yàn)總結(jié)出運(yùn)動電荷所受到的磁場力其大小和方向可用下式表示安培力的微觀本質(zhì)是運(yùn)動電荷受到的磁場力的集體宏觀表現(xiàn)因此,帶電粒子數(shù)目(1)fm⊥(u,B)所組成的平面。

fm對運(yùn)動電荷不做功.(2)關(guān)于正負(fù)電荷受力方向(3)

電荷在電場和磁場運(yùn)動時，受的合力：電場力磁場力——洛侖茲關(guān)系式二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(忽略重力)1.粒子速度2.粒子速度u0fm=qu0B回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)周期回轉(zhuǎn)頻率3.粒子速度與成θ角θ回轉(zhuǎn)半徑

回轉(zhuǎn)周期螺距霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng)

在勻強(qiáng)磁場中，有一寬度為b，厚度為d片狀金屬導(dǎo)體，當(dāng)通有與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直的電流I時，在金屬片兩側(cè)出現(xiàn)電勢差UH，如圖示，此種效應(yīng)稱為霍耳效應(yīng)，電勢差UH稱為霍耳電勢差RH---霍耳系數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：UH與導(dǎo)體塊的寬度b無關(guān)I霍耳電壓++++

+

+-----帶負(fù)電的載流子的金屬導(dǎo)體為例INM霍耳系數(shù)的微觀解釋

附加電場EH:平衡時電流強(qiáng)度為說明:(1)e<0時，kH<0,(2)e>0時，kH>0,(3)kH與載流子濃度n成反比：半導(dǎo)體材料中，載流子濃度很小，因此霍耳效應(yīng)比金屬中顯著。兩式子比較得§8.6磁介質(zhì)一、磁介質(zhì)的分類

凡是能影響磁場的物質(zhì)叫磁介質(zhì)。物質(zhì)受到磁場的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化。總磁場:相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率三類磁介質(zhì)順磁質(zhì)：r

>1如:錳、鎘、鉑、氧等。抗磁質(zhì)：r

<1如:銅、鉍、鋅、氫等鐵磁質(zhì)：r>>1如鐵、鈷、鎳及其合金等。弱磁質(zhì)*二、抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)的磁化電子軌道磁矩電子自旋磁矩分子磁矩Pm分等效分子電流i分i分S分1.順磁質(zhì)及其磁化分子的固有磁矩不為零

無外磁場作用時，由于分子的熱運(yùn)動，分子磁矩取向各不相同,整個介質(zhì)不顯磁性。

有外磁場時，分子磁矩要受到一個力矩的作用，使分子磁矩轉(zhuǎn)向外磁場的方向。

分子磁矩產(chǎn)生的磁場方向和外磁場方向一致，順磁質(zhì)磁化結(jié)果，使介質(zhì)內(nèi)部磁場增強(qiáng)。2.抗磁質(zhì)及其磁化抗磁質(zhì)分子固有磁矩?zé)o外磁場時在外磁場中，抗磁質(zhì)分子會產(chǎn)生附加磁矩電子軌道磁矩電子自旋磁矩與外磁場方向反向電子的附加磁矩總是削弱外磁場的作用。3.電子的進(jìn)動產(chǎn)生附加磁矩以電子的軌道運(yùn)動的經(jīng)典模型解釋M⊙電子受的磁力矩電子軌道角動量增量L旋進(jìn)，附加的角動量L*它引起的磁矩反平行于→削弱磁場，抗磁。M⊕

加上外磁場后,總是產(chǎn)生一個與B0方向相反的附加磁場*三、磁化強(qiáng)度定義:順磁質(zhì)抗磁質(zhì)用來描述磁化的強(qiáng)弱V---宏觀小、微觀大順磁質(zhì):平行于抗磁質(zhì):反平行于和呈非線性關(guān)系鐵磁質(zhì)：四、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

有磁介質(zhì)存在時，由于介質(zhì)的磁化，要產(chǎn)生磁化電流，任一點(diǎn)的磁場是由傳導(dǎo)電流I0和磁化電流IS共同產(chǎn)生的，所以安培環(huán)路定理應(yīng)寫成M磁化強(qiáng)度∑I是穿過回路l所圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：在穩(wěn)恒磁場中，磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分(即H的環(huán)流)等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān).

定義:磁場強(qiáng)度

單位：A·m－1

∑I是穿過回路l所圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和五、B與H的關(guān)系均勻各向同性的磁介質(zhì)m稱為磁介質(zhì)的磁化率r稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率；為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率

II解：電流，磁場分布具有對稱性例：一無限長載流銅導(dǎo)線，外包一層相對磁導(dǎo)率為的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為，通有電流I，設(shè)電流

I

均勻分布在整個橫截面上。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。金屬導(dǎo)體內(nèi)部磁介質(zhì)內(nèi)部真空六、鐵磁質(zhì)1.磁化曲線裝置：環(huán)形螺繞環(huán)，鐵磁質(zhì)，磁通計(jì)原理:

勵磁電流I;

用安培定理得H對未被磁化的材料,

電流從零開始:I

H(=nI)BBH0BmHsa12BH是非線性關(guān)系。B有飽和現(xiàn)象

磁化曲線由可以得出

H曲線H0m可以看出鐵磁質(zhì)的

不是常數(shù)，而是磁場強(qiáng)度H的函數(shù)。矯頑力這種磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化總是落后于磁