2005年河南省高級中等學校招生學業考試試卷（華師版實驗區）一、選擇題（每小題3分，共18分）1、計算的結果是（）A、－9B、9C、－6D、62、今年2月份某市一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是－6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A、－17℃B、17℃C、5℃D、11℃3、下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）4、2004年全年國內生產總值按可比價格計算，比上年增長9.5%，達到136515億元，136515億元用科學記數法表示（保留4個有效數字）為（）A、元B、元C、元D、元5、某校八年級同學到距學校6千米的郊外春游，一部分同學不行，另一部分同學騎自行車，如圖，、分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數圖象，則以下判斷錯誤的是（）A、騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘B、步行的速度是6千米/時C、騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘D、騎車的同學和步行的同學同時達到目的地6、如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到△，則A點的對應點的坐標是（）A、（－3，－2）B、（2，2）C、（3，0）D、（2，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7、某種洗衣機的包裝箱外形是長方體，其高為1.2米，體積為1.2立方米，底面是正方形，則該包裝箱的底面邊長為米。8、如圖，已知AB∥CD，RF分別交AB、CD于點E、F，∠1＝70°，則∠2的度數為。9、圖象經過點（－1，2）的反比例函數的表達式是。10、將連續的自然數1至36按右圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為a，用含有a的代數式表示這9個數的和為。11、小張和小李去練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖所示，通常新手的成績不太穩定，那么根據圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是。12、一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的字是。13、如圖，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，則⊙O的半徑等于cm。14、某單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名參賽選手的平均成績為88分，第二場4名參賽選手的平均成績為94分，那么這12名選手的平均成績是分。15、如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經過點C、E和點D、F，則圖中陰影部分的面積是。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16、（8分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？17、（9分）下表數據來源于國家統計局（國民經濟和社會發展統計公報）2001—2004年國內汽車年產量統計表2001年2002年2003年2004年汽車（萬輛）233325.1444.39507.41其中轎車（萬輛）70.4109.2202.01231.40（1）根據上表將下面的統計圖補充完整：（2）請你寫出三條從統計圖中獲得的信息：（3）根據2004年汽車年產量和目前銷售情況，有人預測2006年國內汽車年產量上升至650萬輛。根據這一預測，假設這兩年汽車年產量平均年增長率為x，則可列出方程：。18、（9分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA＝PD。（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明。19、（9分）如圖，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少？（結果精確到1米。參考數據：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）20、如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明。21、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為xcm，CQ的長為ycm。（1）求點P在BC上運動的過程中y的最大值；（2）當cm時，求x的值。22、（10分）某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞。現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種方案？23、（11分）如圖1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上。令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動（如圖2），直到C點與N點重合為止。設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y。求y與x之間的函數關系式。參考答案一、選擇題1、A，2、B，3、B，4、D，5、D，6、C二、填空題7、1，8、110°，9、，10、9a，11、小李，12、自，13、，14、90，15、三、解答題16、，因為或，的值均為3，原式的計算結果都是7，所以把“”錯抄成“”，計算結果也是正確的。17、（1）如下圖，（2）答案不唯一，符合題意即可，以下八條供參考：=1\*GB3①汽車年產量逐年遞增；=2\*GB3②轎車年產量逐年遞增；=3\*GB3③汽車年產量2003年增長量最大；=4\*GB3④轎車年產量2003年增長量最大；=5\*GB3⑤汽車年產量相對于上一年的增長速度2004年減緩；=6\*GB3⑥轎車年產量相對于上一年的增長速度2004年減緩；=7\*GB3⑦轎車的年產量在汽車中所占的比重逐年加大；=8\*GB3⑧轎車的年產量2004年是2001年的3倍多；……（3）。18、=1\*GB3①△ABP≌△DCP；=2\*GB3②△ABE≌△DCF；=3\*GB3③△BEP≌△CFP；=4\*GB3④△BFP≌△CEP；（答對三對即可）（2）以△ABP≌△DCP全等為例：證明：∵AD∥BC，AB＝DC，∴梯形ABCD為等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA，又∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∴∠BAP＝∠CDP，在△ABP和△DCP中，∵，∴△ABP≌△DCP。19、解：過點C做CD⊥AB，垂足為D，∵B點在A點的正東方向上，∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°，在Rt△BCD中，BC＝100，∴（米）（米），在Rt△ACD中，AD＝CD，∴（米）。20、可以用下表列舉所有可能得到的牌面數字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8從上表可知，共有16種情況，每種情況發生的可能性相同，而兩張牌的牌面數字之和等于5的情況共出現4次，因此牌面數字之和等于5的概率為。21、（1）∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB＝90°，又∵∠BAP＋∠APB＝90°，∴∠CPQ＝∠BAP，∴tan∠CPQ＝tan∠BAP，因此點在BC上運動時始終有，∵，，，∴∴（）∵，∴y有最大值，當，（cm）。（2）由（1）知，當cm時，，整理，得，∵，∴，∵，∴當cm時，x的值是或。22、（1）設購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺。由題意，得，解這個不等式，得，即x可以取0、1、2三個值，所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺；（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產量為360個；按方案二購買機器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元；，新購買機器日生產量為1×100＋5×60＝400個；按方案三購買機器，所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元；新購買機器日生產量為2×100＋4×60＝440個。因此，選擇方案二既能達到生產能力不低于380個的要求，又比方案三節約2萬元資金，故應選擇方案二。23、在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，∴∠PMN＝∠PNM＝45°，延長AD分別交PM、PN于點G、H，過點G作GF⊥MN于F，過點H作HT⊥MN于T，∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm，∵MN＝8cm，∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當C點由M點運動到F點的過程中（，如圖=1\*GB3①所示，設CD與PM交