中考數學模擬試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式從左至右的變形不正確的是(

)A.?5y?x2=5yx2 B.2.如圖，若AD//BC，下列說法正確的是(

)

A.∠1=∠4 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠2=∠33.下列各數中屬于無理數的是(

)A.0.3333 B.223 C.5 D.4.2022年10月16日上午，中國共產黨第二十次全國代表大會在京開幕．“二十大”最受新聞網站關注．據統計，關鍵詞“二十大”在1.3萬個網站中產生數據174000條．將174000用科學記數法表示應為(

)A.17.4×105 B.1.74×105 C.5.在向地震災區獻愛心的活動中，某學習孫組10名同學積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法中正確的是(

)捐款數額(元)10203050100人數12421A.眾數是100元 B.中位數是30元 C.極差是20元 D.平均數是306.《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲、乙行各幾何．”大意是說：已知甲、乙兩人同時從同一地點出發，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又向東北方向走了一段后與乙相遇，那么相遇時所用時間為多少？若設甲與乙相遇時間為x，則可列方程為(

)A.(3x)2+(7x)2=102 7.如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，則添加下面的條件后，不能判斷△AED∽△ABC的是(

)A.ADAC=DEBCB.AD8.已知關于x的方程x2?(a+b)x+ab?1=0，x1，x2是此方程的兩個實數根，給出四個結論：①x1≠x2；②x1x2<abA.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④9.拋物線y=?(x?3)2?2的頂點坐標是A.(3,?2)B.(?2,3)C.(2,3)D.(?3,?2)10.下列說法正確的是(

)A.?πx5

的系數為?15

B.用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓

C.經過兩點有一條直線，且只有一條直線

D.因為AM=MB，所以11.如圖，點A、B、C在⊙O上，D是AB的中點，若∠AOB=100°，則∠BCD的度數是(

)A.20° B.25° C.30° D.35°C12.若數a使關于x的不等式組x3?2?14(x?7)6x?2a>5(1?x)有且僅有三個整數解，且使關于y的分式方程1?2yy?1A.?3 B.?2 C.?1 D.1二、填空題（本大題共7小題，共21分）13.若x>y，則xz2>yz2．

14.因式分解：2x2?32x415.若m，n是方程x2+x?2023=0的兩個實數根，則m2+2m+n的值為16.如圖，一次函數y=x+m(m>0)的圖象與x軸和y軸分別相交點A和點B，與反比例函數y=mx的圖象在第一象限內交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為點D、E，當S四邊形ODCE=S△OAB，則17.如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則∠CEF=______°.18.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠BOC=120°，AB=4cm，則矩形ABCD的周長為______cm．19.如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，∠CBD=26°，則∠A=______度．三、解答題（本大題共9小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題4分)

計算：(1)1721.(本小題6分)

計算：

(1)4cos30°+|?2|?12+(?12)0；

(2)(22.(本小題6分)

作為全球最大的新能源汽車市場，混合動力、純電動乃至氫燃料汽車，不但是中國出口的“金名片”和本土市場消費升級的新選擇，而且正在加速成為經濟高質量發展的新引擎．2022年1月，中國新能源汽車產銷分別完成45.2萬輛和43.1萬輛，同比分別增長1.3倍和1.4倍，出口同比增長5.4倍．陽江市某中學的一個社團調查小組在本校學生中開展主題為“新能源汽車知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”和“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數2555182頻率0.25m0.180.02(1)本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中m的值為______；

(2)根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖(如圖)中所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；

(3)若從四個等級的學生中各選出1人，分別是甲，乙，丙，丁，從這4人中抽出2人去參加新能源知識競賽，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．23.(本小題6分)

如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上一點，AC=3，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．

(1)求∠AEC的度數；

(2)求證：四邊形OBEC是菱形．

24.(本小題9分)

如圖1，直線y=?12x+2交坐標軸于A，B兩點，交雙曲線y=kx(x<0)于點C，且S△AOC=8．

(1)求k的值；

(2)如圖2，A，G關于y軸對稱，P為雙曲線上一點，過P作PD⊥x軸于D，分別交BG，AB于F，E.求證：DE+DF=4；

(3)Q為雙曲線上另一動點，連接OQ，過C作CM⊥OQ于M，CN⊥y軸于N，如圖3，當Q點運動時，∠OMN是否為定值？猜想并證明你的結論．

25.(本小題8分)

為了完成“綜合與實踐”作業任務，小明和小華利用周末時間邀約一起去郊外一處空曠平坦的草地上放風箏，小明負責放風箏，小華負責測量相關數據．如圖，當小明把風箏放飛到空中點P處時，小華分別在地面的點A、B處測得∠PAB=45°，∠PBA=30°，AB=200米，請你求出風箏的高度PC(點C在點P的正下方，A、B、C在地面的同一條直線上)(參考數據：2≈1.414，3

26.(本小題9分)

如圖是由9×9個邊長為1的小正方形組成的網格，請按要求畫格點圖形(頂點均在格點上)．

(1)在圖1中畫一個以AB為邊的?ABCD，使?ABCD的周長最大．

(2)在圖2中畫一個以AB為其中一邊上中線的直角三角形，且使其面積最大．

27.(本小題10分)

某社區計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

(2)設甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天剛好完成綠化任務，求y與x的函數解析式．

28.(本小題12分)

如圖，直線y=kx+n(k≠0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過A，B兩點的拋物線