2023/1/191預測與決策分析

Forecasting

andDecisionAnalysis張立凡南京郵電大學經濟管理學院2023/1/192本章學習目的與要求

通過本章的學習，了解不確定型決策的概念，掌握常用的不確定型決策方法。2023/1/193本章內容提示不確定型決策概述悲觀決策準則樂觀決策準則樂觀系數決策準則后悔值決策準則等概率決策準則2023/1/194不確定型決策概述

所謂不確定型決策是指決策的自然狀態是不確定的，并且各種自然狀態可能發生的概率無法確定的情況下，選擇最優方案。2023/1/195不確定型決策

不確定型決策，就是決策者對未來事件雖有一定程度的了解，知道可能出現的各種自然狀態(客觀情況)，但又無法確定各種自然狀態可能發生的概率。由于有些因素難以確定，因此，它完全取決于決策者的經驗、決策者對未來狀態分析判斷的能力以及決策者審時度勢的膽略和精確程度。2023/1/196不確定型決策準則對于不確定型決策，決策者所采用的決策準則，具有很大程度的主觀隨意性。常用的不確定型決策準則主要有：最大最小期望值決策準則；最大最大期望值決策準則；最小最大后悔值決策準則；赫威斯決策準則；等概率決策準則等。2023/1/197最大最小期望值決策

也稱“壞中求好”決策準則，也稱悲觀決策準則，就是決策者從最壞處著眼，采用較為穩妥的決策準則，在各個行動方案中，選取最小收益值最大的方案作為最優方案。這種決策準則反映了決策者的一種悲觀情緒，體現了決策者的一種保守思維方式。這一準則，最初是由瓦爾特(Wald)提出來的，因此，也稱之為Wald準則。2023/1/198最大最小決策法采用最大最小決策準則進行不確定型決策分析方法稱為不確定型決策最大最小決策法。一般按如下步驟進行：（1）確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種客觀情況，即自然狀態；（2）擬定決策問題的備選方案；（3）計算和比較各行動方案在不同自然狀態下的收益值；（4）確定每一行動方案的最小收益值；（5）取最小收益值最大的方案作為最優方案。2023/1/199收益矩陣決策表

收益值自然狀態

方案

1

2…i…nminj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…Aiai1ai2…aij…ain…Amam1am2…amj…amn

決策maxAi[minj(aij)]Ai2023/1/1910決策過程：利用該準則對以收益最大為目標進行決策時，設自然狀態=n，方案個數A=m，可利用收益矩陣表進行最優方案的選擇。1.選取各方案在各種自然狀態下的最小收益值minj(aij)；2.從各方案的最小收益值中選取最大值maxAi[minj(aij)]；3.該最大值對應的方案即為最優方案。2023/1/111例某廠為為了擴擴大生生產能能力，，提出出三種種方案案：①對原原廠進進行擴擴建；；②對對原廠廠進行行技術術改造造；③③建新新廠。。預計計每年年的利利潤和和市場場銷路路情況況如表表所示示。試試根據據悲觀決決策準準則選選擇最最優方方案。。2023/1/112表收益矩矩陣決決策表表單位：：萬元元收益值值自自然狀狀態（（市場場銷路路）方案1（好））2（一般般）n（差））minj(aij)A1（擴建建）1513-4-4A2（技改改）8744A3（新建））1712-6-6決策maxAi[minj(aij)]=4A22023/1/113分析析從上上表表可可見見，，根根據據悲悲觀觀決決策策準準則則，，最最優優方方案案為為對對原原廠廠進進行行技技術術改改造造，，這這樣樣即即使使市市場場銷銷路路不不暢暢時時，，每每年年也也可可以以獲獲得得4萬元元利利潤潤。。2023/1/114損失失矩矩陣陣決決策策如果果損損益益值值是是以以損損失失形形式式給給出出的的損損失失矩矩陣陣，，則則根根據據悲悲觀觀決決策策準準則則，，應應從從各各個個行行動動方方案案的的最最大大損損失失中中選選取取損損失失最最小小的的方方案案作作為為最最優優行行動動方方案案。。其其損損失失矩矩陣陣決決策策表表見見下下表表。。2023/1/115表損失失矩矩陣陣決決策策表表損失失值值自然然狀狀態態方案案12…i…nmaxj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………………………Aiai1ai2…aij…ain…………………………………Amam1am2…amj…amn決策策minAi[maxj(aij)]Ai2023/1/116最大最小小值決策策分析法法適用性性由于最大大最小值值決策分分析法，，雖然帶帶有保守守性質，，但它卻卻留有余余地，穩穩妥可靠靠，是在在“最不不利”中中找出““最有利利”的方方案。因因此，這這一方法法在一定定場合下下具有一一定的適適用性。。如企業業規模小小、資金金薄弱，，經不起起大的經經濟沖擊擊，或者者決策者者認為最最壞狀態態發生的的可能性性很大，，對好的的狀態缺缺乏信心心等；在某些行行動中，，人們已已經遭受受了重大大損失，，如人員員傷亡、、天災人人禍等需需要恢復復元氣，，一般也也往往采采用這一一較為穩穩妥的準準則進行行決策。。2023/1/117最大最大大期望值值決策所謂最大大最大期期望值決決策準則則，也稱稱“好中中求好””決策準準則，也也稱樂觀觀決策準準則，從從最好處處著眼，，采用較較為冒險險的決策策準則，，在各個個行動方方案中，，選取最大收益益值值最最大的方案作作為最優優方案。。這種決策策準則的的運用，，往往是是決策者者對未來來充滿信信心時才才作出的的，為此此，必須須立足于于最佳處處，采用用積極進進取、高高拋誘導導的決策策方案，，它帶有有一定的的冒險性性質、反反映了決決策者冒冒進樂觀觀的態度度。2023/1/118最大最大大決策法法采用最大大最大決決策準則則進行不不確定型型決策分分析方法法稱為不不確定型型決策最最大最大大決策法法。一般按如下下步驟進行行：（1）確定決決策問題的的各種可行行方案以及及面臨的各各種客觀情情況，即自自然狀態；；（2）確定決策策問題的備備選方案；；（3）計算、比比較各行動動方案在不不同自然狀狀態下的收收益值；（4）確定每一一行動方案案的最大收收益值；（5）取最大收收益值最大大的方案作作為最優方方案。2023/1/119最大最大準準則收益矩矩陣決策表表收益值自然狀態方案12…i…nmaxj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………………………Aiai1ai2…aij…ain…………………………………Amam1am2…amj…amn決策策maxAi[maxj(aij)]Ai2023/1/120表收益益矩矩陣陣決決策策表表單位位：：萬萬元元收益益值值自自然然狀狀態態（（市市場場銷銷路路））方案案1（好好））2（一一般般））n（差差））maxj(aij)A1（擴擴建建））1513-415A2（技技改改））8748A3（新建建））1712-617決策策maxAi[maxj(aij)]=17A32023/1/121分析析從上上表表可可見見，，根根據據樂樂觀觀決決策策準準則則，，最最優優方方案案為為建建新新廠廠，，這這樣樣在在市市場場銷銷路路好好時時，，每每年年可可獲獲17萬元元的的利利潤潤。。若以以最最小小損損失失為為目目標標進進行行決決策策時時，，損損益益值值是是以以損損失失形形式式給給出出的的損損失失矩矩陣陣，，根根據據樂樂觀觀決決策策準準則則，，應應從從各各個個行行動動方方案案的的最最小小損損失失值值中中選選取取損損失失最最小小的的方方案案作作為為最最優優行行動動方方案案。。2023/1/122最大最大決策策法的應用舉舉例2023/1/123最大最最大值值決策策分析析法適適用性性一般來來說，，最大大最大大期望望值決決策法法，在在下列列幾種種情況況下比比較適適用:1）高值值誘導導2）絕處處求生生3）評估估競爭爭對手手4）前景景看好好5）實力力雄厚厚2023/1/124赫威斯決決策2023/1/125樂觀系數數其折衷程程度是通通過一個個系數反映的。。稱為樂觀觀系數，，其值域域為01。越趨近于于1，表示決決策者對對狀態的的估計越越樂觀，，當=1時，該準準則視同同樂觀決決策準則則；越趨近于于0，表示決決策者對對狀態的的估計越越悲觀，，當=0時，，該該準準則則視視同同悲悲觀觀決決策策準準則則。。2023/1/126赫威威斯斯決決策策赫威威斯斯決決策策法法，，本本質質上上是是一一種種指指數數平平均均法法，，采采用用的的是是介介于于最最小小收收益益值值和和最最大大收收益益值值之之間間的的決決策策標標準準，，樂樂觀觀系系數數起起了了一一個個折折衷衷作作用用。。這種決策方法法屬于一種既既穩妥又積極極的決策方法法。2023/1/127例對于前例，選選定=0.7，利用樂觀系系數決策準則則進行決策的的過程如見下下表：2023/1/128表收益決策表單位：萬元方案maxj(aij)minj(aij)Zi(=0.7)A1（擴建）15-40.715+0.3(-4)=9.3A2（技改）840.78+0.34=6.8A3（新建）17-60.717+0.3(-6)=10.1決策maxAi(Zi)=10.1A3根據樂觀系數數決策準則,當=0.7時,建立新廠的方方案A3最優。2023/1/129赫威斯決策法法應用舉例2023/1/130赫威斯決決策法的的缺點在實際應應用中，，樂觀系系數不易易確定赫威斯決決策法沒沒有充分分利用收收益函數數所提供供的全部部信息2023/1/131最小最大大后悔值值決策最小最大大后悔值值決策準準則，也也稱為薩薩維奇準準則(Saveage’sPrinciple)。當決策策者選定定決策方方案后，，可能會會因為發發現所選選非最優優方案而而后悔。。這種后后悔，實實際上是是一種機機會損失失。如果果后悔感感越強，，則損失失的機會會就愈多多。最小最大大后悔值值決策準準則，就就是要求求決策者者在選擇擇決策方方案之前前，必須須考慮到到這種后后悔，盡盡量使決決策方案案所產生生的后悔悔感最小小。2023/1/132各行動方方案后悔悔值各行動方方案后悔悔值是相相對于所所處自然然狀態下下的最大大收益值值而言的的。各行動方方案的后后悔值=所處自然然狀態下下的最大大收益值值-各行動方方案下收收益值對每個方方案求取取其最大大后悔值值，選取取最大后后悔值較較小的方方案作為為最優方方案，這這就是最最小最大大后悔值值決策。。2023/1/133例仍以前例例為例，，根據后后悔值決決策準則則進行決決策。2023/1/134分析根據上表的收益矩陣，，選取各自然然狀態下的最最大收益值分分別為：1狀態：maxAi(ai1)=a31=17；2狀態：maxAi(ai2)=a12=13；3狀態：maxAi(ai3)=a23=4。2023/1/135分析析建立立后后悔悔值值矩矩陣陣決決策策表表10-7。從從表表10-7可見見，，根根據據后后悔悔值值決決策策準準則則，，最最優優方方案案為為擴擴建建工工廠廠的的方方案案，，這這是是機機會會損損失失最最小小的的方方案案。。2023/1/136表10-7后悔悔值值矩矩陣陣決決策策表表單位位：：萬萬元元后悔悔值值自自然然狀狀態態（（市市場場銷銷路路））方案案1（好好））2（一一般般））3（差））maxj(aij)A1（擴擴建建））2088A2（技技改改））9609A3（新建））011010決策minAi[maxj(aij)]=8A12023/1/137最小最最大后后悔值值決策策法應應用舉舉例2023/1/138最小最最大后后悔值值決策策法應應用舉舉例2023/1/139最小最大后悔悔值決策法應應用舉例2023/1/140最小最大后悔悔值決策法適適用性在實際應用中中，最小最大大后悔值決策策法一般比較較適用于有一一定基礎的中中小企業。因因為這類企業業一方面能承承擔一定風險險，因而可以以不必太保守守，過于穩妥妥；另一方面面，又不能抵抵擋大的災難難，因而又不不能像最大最最大決策法那那樣過于冒進進。對這類企企業來講，采采用最小最大大后悔值決策策法進行決策策屬于一種穩穩中求發展的的決策。競爭實實力相相當的的企業業在競競爭決決策中中也可可采用用此法法。因因為競競爭者者之間間已有有一定定實力力，必必須以以此為為基礎礎進一一步開開拓，，不可可喪失失機會會。但但又不不宜過過激，，否則則欲速速則不不達，，危及及基礎礎。因因此，，在勢勢均力力敵的的競爭爭中，，采用用此法法既可可以穩穩定已已有地地位，，又可可使市市場開開拓機機會的的喪失失降到到最低低限度度。2023/1/141等概率率決策策拉普拉拉斯準準則的的指導導思想想：既既然不不確定定決策策是對對各個個狀態態出現現的可可能性性都一一無所所知，，只好好假定定各狀狀態發發生的的概率率都彼彼此相相等，，然后后，求求各行行動的的收益益期望望值，，具有有最大大收益益期望望值的的行動動，便便是等等概率率決策策準則則下決決策的的最優優行動動。在這種種假定定條件件下，，可利利用等等概率率來計計算各各個行行動方方案的的期望望收益益值，，把最最大期期望收收益值值的方方案取取做最最優方方案。。同樣樣，如如果我我們計計算的的是同同等概概率