第九章不確定性分析與風險分析一、不確定性與風險為什么要做不確定性分析產生不確定性的原因

主觀

資料不足，分析判斷有誤差，采用的預測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數據采集方式的變化

很多數據是預測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關數據是會有差異的。一、不確定性與風險客觀

社會、政治、經濟、生產技術、市場的變化

導致技術方案的實踐不一定與原來預計的相一致，致使項目方案的經濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風險。一、不確定性與風險一、不確定性與風險不確定性分析是研究技術項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發生變化時，對經濟效益影響的一種分析評價方法

不確定性分析方法①盈虧平衡分析（臨界分析,可用于財務評價和風險評價）②靈敏度（敏感性）分析Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定因素對經濟效益的影響。

盈虧平衡點設某工廠考慮選擇兩種型號功率為75KW的馬達A和B，購置價格分別為12.5萬元和16萬元。A的效率是74%，年維護費用為5000元；B的效率可達到92%，年維護費用為2500元。運行壽命期同為10年，余值忽略不計。每年保險費用按購置價格的1.5%支付。業主設定的基準貼現率是15%。當地工業用電價格為0.05元。求每年運行時數的臨界值，即運行時數在什么范圍內選擇A？什么范圍內選擇B？年度費用為決策依據X為馬達運行行的時間，單單位：小時A馬達的年度度總費用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB馬達的年度度總費用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB解得：X=5068年度總費用400030005068運行時數馬達A馬達B三、敏感性分分析敏感性分析是是常用的一種種評價經濟效效益的不確定定性方法。用用于研究不確確定因素的變變動對技術方方案經濟效益益的影響及其其程度。敏感性分析（SensitivityAnalysis）又稱靈敏度分分析三、敏感性分分析1.確定分析指標標敏感性分析的的步驟即確定敏感性性分析的具體體對象。在選擇分析指指標時，應與確定性分分析指標相一一致。2.設定不確確定因素應根據經濟評評價的要求和和項目特點，，將發生變化可可能性較大，，對項目經濟濟效益影響較較大的幾個主主要因素設定定為不確定因因素。三、敏感性分分析3.找出敏感因素素計算設定的不不確定因素的的變動對分析析指標的影響響值，可用列表法法或繪圖法，，把不確定因因素的變動與與分析指標的的對應數量關關系反映出來來，從而找出最敏敏感的因素，還要說明敏敏感因素的未未來變動趨勢勢如何。4.結合確定性分分析進行綜合合評價、選擇擇在技術項目方方案分析比較較中，對主要不確定定因素變化不不敏感的方案案，其抵抗風險險能力較強，，獲得滿意經經濟效益的潛潛力比較大，，優于敏感方案案。還應根據敏感性分析結果，采取必要相應應對策。三、敏感性分分析1、單因素敏敏感性分析每次只變動某某一個不確定定因素而假定定其他因素不不變，分別計計算其對確定定性分析指標標的影響。例：（確定性性分析略）某某項目的投資資回收期敏感感性計算表變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產品售價21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感三、敏感性分分析相同原理下，，也可以采用用分析圖的方方式。變化率回收期（年）產量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小小，越不敏感感，售價在左半半邊斜率變化化最大。三、敏感性分分析例某投資項目基基礎數據如表表所示，所采采用的數據是是根據對未來來最可能出現現的情況預測測估算的(期期末資產殘值值為0)。通通過對未來影影響經營情況況的某些因素素的預測，估估計投資額K、經營成本C、產品價格P均有可能在20%的范范圍內變動。。假設產品價格P變變動與純收入入R的變動百百分比相同，已知基準折折現率為10%。試分別別就K、C、P三個不確定性性因素對項目目凈現值作單因素敏感感性分析。根據表中數據據，可計算出出確定性分析結果為：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎數據表單位：萬元年份012~11投資額K200經營成本C50純收入R110凈現金流量-200060解在確定性分析析的基礎上分分別就K、C、P三個不確定因素作作單因素敏感感性分析三、敏感性分分析對不確定因素素作單因素敏敏感性分析設K、C、P變動百分比分分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對PW影響的計算式式為PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)PW=-K+[R(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設各變化因因素均按10%，20%變動動,計算結果果如下表所示示。PW=-K+[R-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)敏感性分析計計算表(NPV,10%,萬萬元)變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據表中數據據繪出敏感性性分析圖,如如下圖所示。。基本方案凈現現值(135.13萬元元)敏感性分析圖圖PW(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經營成本投資額產品價格另外，分別使使用前述三個個計算公式，，令NPV=0，可得：：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%通過對上面三三個式子作一一定的代數分分析，可分別別計算出K、C、P變化1%時PW對應的變化值值及變化方向向，結果列于于上表的最后后一欄。這樣，三個不不確定因素K、C、P的敏感性大小小與方向便躍躍然紙上了，，而且計算也也更簡單些。。由上表和上圖圖可以看出，，在同樣變化化率下，對項項目PW的影響由大到到小的順序為為P、C、K。四、多因素敏感性性分析單因素分析忽忽略了各個變變動因素綜合合作用的相互互影響，多因因素敏感性分分析研究各變動因因素的各種可可能的變動組組合，每次改改變全部或若若干個因素進進行敏感性計計算，當因素多時時，計算復雜雜，工作量成成倍增加，需需要計算機解解決。五、概率分析析概率分析又稱風險分析（RiskAnalysis）是一種利用概概率值定量研研究不確定性性的方法。它是研究不確確定因素按一一定概率值變動時，對項項目經濟評價價指標影響的的一種定量分分析方法。五、概率分析析概率分析方法法是在已知概概率分布的情情況下，通過過計算期望值和標準差(或均均方差)表示其特征。。期望值可用下下式計算ni=1E（X）=XiPiE(X)—隨機機變量X的數學期望Xi—隨機變量X的各種可能取取值Pi—對應出現現Xi的概率值根據評價目標標，取MAX{E(X)}或MIN{E(X)}為最優方案期望值法五、概率分析析⒉根據方差評評價方案方差的統計意意義？～隨機變量xi的均方差或標標準差～隨機變量xi的數學期望～隨機變量xi2的數學期望根據據方方差差評評價價決決策策項項目目方方案案時時，，一一般般認認為為如如果果兩兩個個方方案案某某個個指指標標期期望望值值相相等等時時，，則則標標準準方方差差小小者者風風險險小小；；所以以，，若若期期望望值值相相同同時時，，選選標標準準方方差差小小的的。。如果果期期望望值值不不相相等等，，則則還還需需要要計計算算它它們們的的變變異異系系數數變異異系系數數:單位位期期望望值值的的方方差差變異異系系數數較較小小者者，，風風險險小小⒉根據方方差評價價方案2根據據方差評評價方案案例：某企企業要從從三個互互斥方案案中選擇擇一個風風險小的的投資方方案市場銷路概率方案凈現值（萬元）ABC銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.253000500037002根據據方差評評價方案案解計算各方方案凈現現值的期期望值和和方差則同理2根據據方差評評價方案案因為A與與B凈現現值期望望值相等等，而標標準差故A優A與C期期望值不不等，因因為A與與C比較較，C優A優故計算變變異系數數方案A風風險小六、決策策樹方法法決策樹，，又稱為為決策流流程網絡絡，或決決策圖通過圖形形來表述述復雜決決策問題題。編號號次序從從左到右右，從上上到下。。五、決策策樹方法法開工的期期望值：：50000*0.2-10000*0.8=2000不開工的的期望值值：-1000*0.2-1000*0.8=-1000例：某項項目年初初投資140萬萬元，建設期一一年，生產經經營9年年，i=10%，經預預測在生生產經營營期每年年銷售收收入為80萬元元的概率率為0.5，在在此基礎礎上年銷銷售收入入增加或或減少20％的的概率分分別為0.3，，0.2，每年年經營成成本為50萬元元的概率率為0.5，增增加或減減少20％的概概率分別別為0.3和0.2。。假設投投資額不不變，其其他因素素的影響響忽略不不計，試試計算該該項目凈凈現值的的期望值值以及凈凈現值不不小于0的概率率，并估估計風險險的大小小。五、決策策樹方法法解01234……10P(140)

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