會計學1第14章水泥混凝土路面設計14.1彈性地基板理論第14章水泥混凝土路面設計水泥混凝土路面結構→支撐于彈性地基上的小撓度彈性薄板地基模型：1.溫克勒（Winkler）地基模型（稠密液體地基、彈簧地基）→地基反應模量k。2.彈性固體地基模型（彈性半空間體地基）→彈性模量E0和泊松比μ03.巴斯特納克（Pasternak）地基模型→地基反應模量k和剪切模量G

介于Winkler地基和半空間地基之間的過渡模型。第1頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計小撓度彈性薄板基本假定：（1）垂直于中面方向的應變εz極其微小，可以忽略不計。（2）垂直于中面的法線，在彎曲變形前后均保持為直線并垂直于中面，因而無橫向剪切應變。（3）中面上各點無平行于中面的位移。板撓曲面微分方程板與地基的聯系基本假定：

1）在變形過程中，板與地基的接觸面始終吻合，即板面與地基表面的豎向位移是相同的。

2）在板與地基的接觸面之間沒有摩阻力（可以自由滑動），即接觸面上的剪應力視為零。第2頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計

從板上割取長和寬各為dx和dy，高為h的單元，根據單元的平衡條件（∑Z=0,∑Ｍy=0，∑Ｍx=0）可導出當板表面作用豎向荷載p，地基對板底面作用豎向反力q時，板中心撓曲面的微分方程為：第3頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計在求得板的撓度W解后，即可由下式計算板的應力：第4頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計溫克勒地基板的荷載應力分析溫克勒地基：1.荷載作用于板中(荷位①)，荷載中心處板底最大彎拉應力：2.荷載作用于板邊緣中部(荷位②)，荷位下板底的最大彎拉應力：3.荷載作用于板角隅(荷位③)，最大拉應力產生在板的表面離荷載圓中心為X1的分角線上:為板的相對剛度半徑:第5頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計彈性半空間地基板的荷載應力分析彈性半空間地基：彈性半空間體地基上作用任意豎向軸對稱荷載q(r)時，其表面的撓度為：對于外荷載與彈性地基板本身均屬于軸對稱的情況下：第6頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計彈性半空間地基板的荷載應力分析

彈性半無限地基的荷載應力計算理論對于荷載作用于板邊、板角隅處，以及有限尺寸的矩形板，在不同組合的輪載作用于板上任何位置時，均無法解決。第7頁/共42頁14.2水泥混凝土路面荷載應力分析第14章水泥混凝土路面設計荷載應力的有限元分析方法

有限元方法是將一個連續結構，離散成有限個單元體，這些單元體在結點處互相鉸結，把荷載簡化到節點上，計算在外荷載作用下各結點的位移，進而計算各單元體的應力和應變。用離散體的解答近似代替原連續體解答。步驟：①結構的離散化②選擇位移模式③分析單元的力學特性④建立結構總體平衡方程⑤求解未知節點位移⑥計算應力并整理結果第8頁/共42頁14.3水泥混凝土路面溫度應力分析第14章水泥混凝土路面設計脹縮應力當氣溫緩慢變化時，板內溫度均勻升降，則面板沿斷面的深度均勻脹縮。設x為板的縱軸，y為板的橫軸。如有一平面尺寸很大的板，在溫差影響下板內任一點的應變為：面板脹縮完全受阻時所產生的應力為：第9頁/共42頁14.3水泥混凝土路面溫度應力分析第14章水泥混凝土路面設計脹縮應力在混凝土板內設置接縫后，板被化分為有限尺寸的板塊。這時因變形受阻而產生的板內最大應力出現于板長的中央，其值可近似按下式計算：板劃分為有限尺寸板塊后，因收縮而產生的應力很小，可不予考慮。第10頁/共42頁14.3水泥混凝土路面溫度應力分析第14章水泥混凝土路面設計翹曲應力

由于混凝土板、基層和土基的導熱性能較差，當氣溫變化較快時，板頂面與底面產生溫度差，從而使板頂面與底面的脹縮變形大小也就不同。當氣溫升高時，板頂面溫度較其底面高，板頂膨脹變形較板底的大，則板中部隆起；相反，當氣溫下降時，板頂面溫度較其底面低，板頂收縮變形較板底的大，因而板的邊緣和角隅翹起。由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內產生翹曲應力。由氣溫升高引起的板中部隆起受到限制時，板底面出現拉應力；而當氣溫降低引起的板四周翹起受阻時，板頂面出現拉應力。板頂面與板底面的溫度差通常表示為板的溫度梯度乘以板厚，即Δt=Tg·h。

第11頁/共42頁14.3水泥混凝土路面溫度應力分析第14章水泥混凝土路面設計翹曲應力

威斯特卡德對溫克勒地基板作了如下假設：溫度沿板斷面呈直線變化、板和地基始終保持接觸，不計板自重。對有限尺寸板，沿板長（L）和板寬（B）方向的翹曲應力分別為：第12頁/共42頁14.3水泥混凝土路面溫度應力分析第14章水泥混凝土路面設計翹曲應力

按照文克勒地基板計算翹曲應力的假設，采用有限元法來計算彈性半空間體地基上板的翹曲應力。板中部：板邊緣中部：Bx（或By）——溫度應力系數。第13頁/共42頁14.4水泥混凝土路面板厚計算第14章水泥混凝土路面設計設計內容與標準設計參數荷載疲勞應力計算溫度疲勞應力計算板厚確定步驟第14頁/共42頁設計內容與標準第14章水泥混凝土路面設計（1）路面結構組合設計根據該路的交通情況，結合當地環境氣候條件和材料供應情況綜合考慮。包括各層的結構類型、彈性模量和厚度的確定。（2）混凝土面板厚度設計混凝土面板厚度設計，應按照設計標準的要求，確定滿足設計年限內使用要求所需的混凝土面層的厚度。（3）混凝土面板的平面尺寸與接縫設計根據混凝土面層板內產生的荷載應力和溫度應力作出板的平面尺寸設計，布設各類接縫的位置，設計接縫的構造，并采取有效措施提高接縫的傳荷能力。（4）路肩設計高速公路和一級公路中間帶的路緣帶和路肩的結構應與行車道的混凝土路面相同，并與行車道部分的混凝土面板澆筑成整體。路肩可采用水泥混凝土面層或瀝青混合料面層，其基（墊）層結構應滿足行車道路面結構和排水的要求。（5）普通混凝土路面配筋設計普通混凝土路面板較長或交通量較大、地基有不均勻沉降或板的形狀不規則時，可沿板的自由邊緣加設補強鋼筋，在角隅處加設發針形鋼筋或鋼筋網，以阻止可能出現的裂縫。第15頁/共42頁設計參數第14章水泥混凝土路面設計標準軸載與軸載換算交通分級和累計作用次數結構設計參數的變異性和路面結構的可靠度基層頂面的當量回彈模量水泥混凝土的設計強度第16頁/共42頁標準軸載與軸載換算第14章水泥混凝土路面設計以軸重100kN的單軸-雙輪組荷載作為標準軸載。不同軸-輪型和軸載的作用次數，可按等效疲勞損壞原則換算成標準軸載的作用次數。第17頁/共42頁交通分級和累計作用次數第14章水泥混凝土路面設計設計使用年限內設計車道的標準軸載累計作用次數Ne：第18頁/共42頁結構設計參數的變異性和路面結構的可靠度第14章水泥混凝土路面設計路面結構的可靠度是指在規定的設計基準期（設計使用期）內，在規定的交通和環境條件下，路面使用性能滿足預定水平要求的概率。目標可靠度是所設計路面結構應具有的可靠度水平。選定較高的目標可靠度，在各設計參數的變異水平不變時，所設計的路面厚度較大，初期建設費用較高，但使用期間的養護費用和車輛運行費用較低；若選定較低的目標可靠度，則所設計的路面結構較薄，初期修建費用可以降低，但使用期間的養護費用和車輛運行費用將會提高。第19頁/共42頁基層頂面的當量回彈模量第14章水泥混凝土路面設計

混凝土面板下的地基包括路基和根據需要設置的墊層與基層，其整體路面結構為彈性多層體系。分析板內荷載應力時，應將多層體系換算為半無限體，以其頂面的當量回彈模量作為半無限地基的模量值。1）新建公路基層頂面的當量回彈模量值第20頁/共42頁基層頂面的當量回彈模量第14章水泥混凝土路面設計2）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值

在原有柔性路面上鋪筑水泥混凝土路面時，應通過承載板試驗確定原有柔性路面頂面的當量回彈模量Et；如用汽車實測路段的回彈彎沉值，可按柔性路面舊路補強法中的計算方法確定計算回彈彎沉值l0后，確定其基層頂面的當量回彈模量Et：l0——以后軸重100kN的車輛測得的計算回彈彎沉值（1/100mm）。第21頁/共42頁水泥混凝土的設計強度第14章水泥混凝土路面設計

水泥混凝土路面以彎拉強度作為設計控制指標，取28d齡期的15×15×55cm的水泥混凝土梁式試件，用三分點加載試驗方法確定。設計彎拉強度必須滿足規范規定的彎拉強度標準的要求。同時，為保證路面有較高的耐久性、耐磨性和抗凍性。混凝土的抗壓強度不應低于30～35MPa。第22頁/共42頁荷載疲勞應力第14章水泥混凝土路面設計臨界荷位

使面層板內產生最大應力或最大疲勞損傷的一個荷載位置作為應力計算時的臨界荷位。由于現行設計方法采用疲勞斷裂作為設計標準，選擇臨界荷位時應以產生最大疲勞損傷的荷載位置作為設計標準，利用荷載應力和溫度應力綜合疲勞作用的疲勞方程，分析具有不同接縫傳荷能力的混凝土路面的疲勞損傷，得出其臨界荷位在板縱向邊緣中部。第23頁/共42頁荷載疲勞應力第14章水泥混凝土路面設計荷載疲勞應力計算

水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載在臨界荷位處產生的荷載應力考慮縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力——標準軸載在臨界荷位處產生的荷載疲勞應力（MPa）；——考慮接縫傳荷能力的應力折減系數。縱縫為設拉桿的平縫或縮縫時，可取為0.87～0.92（剛性和半剛性基層取低值，柔性基層取高值）；縱縫為不設拉桿的平縫或自由邊時，取為1.0；——考慮設計基準期內荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數，v——與混合料性質有關的指數，普通混凝土、鋼筋混凝土、連續配筋混凝土取0.057；碾壓混凝土和貧混凝土，取0.065。——考慮偏載和動載等因素對路面疲勞損壞影響的綜合系數，按公路等級由表14-9取用。第24頁/共42頁溫度疲勞應力第14章水泥混凝土路面設計

在臨界荷位處的溫度疲勞應力

——最大溫度梯度時混凝土板的溫度翹曲應力，αc——混凝土的線膨脹系數(1/℃)，通常可取1×10-5/℃；h

——混凝土面板厚度(cm)；Tg

——所在地混凝土面板的最大溫度梯度(℃/cm)，按表14-3取用；Bx

——綜合溫度翹曲應力和內應力作用的溫度應力系數，按板長L與板相對剛度半徑r的比值L/r和板厚h由諾謨圖確定。kt

——考慮溫度應力累計疲勞作用的疲勞應力系數。第25頁/共42頁水泥混凝土板厚確定第14章水泥混凝土路面設計

①收集并分析交通參數——收集日交通量和軸載組成數據，計算設計基準期內設計車道標準軸載累積作用次數，由此確定道路的交通等級，并確定安全等級；

②初擬路面結構——初選路面結構層次、類型和材料組成；擬定各層的厚度、面層板平面尺寸和接縫構造；

③確定材料參數——確定混凝土的設計彎拉強度和彈性模量，基層、墊層和路基的回彈模量，基層頂面的當量回彈模量；第26頁/共42頁水泥混凝土板厚確定第14章水泥混凝土路面設計

④計算荷載疲勞應力和溫度應力；

⑤檢驗初擬路面結構——水泥混凝土路面結構設計以行車荷載和溫度梯度綜合作用產生的疲勞斷裂作為設計的極限狀態，根據可靠度系數，按下述條件檢驗

——可靠度系數上述檢驗條件如不符合，則重新擬定路面結構或板的尺寸，重新計算，直到滿足為止。設計厚度依計算厚度按10mm向上取整。第27頁/共42頁14.6水泥混凝土路面加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計

舊混凝土路面的技術調查和結構性能評定（1）路面的損壞狀況調查評定（2）接縫傳荷能力和板底脫空狀況調查評定（3）舊混凝土路面結構參數調查水泥混凝土加鋪層設計瀝青加鋪層結構設計第28頁/共42頁舊混凝土路面的技術調查和結構性能評定第14章水泥混凝土路面設計（1）路面的損壞狀況調查評定①原有路面結構、寬度、厚度及路拱坡度情況；②每塊斷裂板的裂縫條數和位置，計算斷板百分率；③公路修建與養護的技術資料；④沿線路基排水與積水狀況，地下水位的深度，多年平均最大凍深；⑤路面板建成年度、使用年限、交通量、交通組成及其增長率。舊混凝土路面的損壞狀況采用斷板率和平均錯臺量兩項指標評定。第29頁/共42頁舊混凝土路面的技術調查和結構性能評定第14章水泥混凝土路面設計（2）接縫傳荷能力和板底脫空狀況調查評定舊混凝土面層板的接縫傳荷能力和板底脫空狀況采用彎沉測試法調查評定。彎沉測試宜采用落錘式彎沉儀，也可采用梁式彎沉儀。kj——接縫傳荷系數；wu——未受荷板接縫邊緣處的彎沉值；wi——受荷板接縫邊緣處的彎沉值；板底脫空狀況的評定是很復雜的，目前還沒有一個公認的方法。現行規范采用在板角隅處應用落錘式彎沉儀（FWD儀）進行多級荷載作用下的彎沉測試，利用測定結果，可點繪出荷載—彎沉曲線。當關系曲線的后延線與坐標線的相截點偏離坐標原點時，板底便可能存在脫空。這種方法僅是近似地估計。實際評定時還應結合雨后觀察唧泥現象、邊緣和角隅處錘擊聽音等經驗方法加以綜合判斷。第30頁/共42頁舊混凝土路面的技術調查和結構性能評定第14章水泥混凝土路面設計（3）舊混凝土路面結構參數調查

1）舊混凝土路面面板厚度鉆孔取芯量取2）舊混凝土的彎拉強度與彎拉彈性模量舊混凝土的彎拉強度可采用鉆孔取出的圓柱形試件進行劈裂試驗，通過劈裂強度與抗彎拉強度的關系式，來計算舊混凝土的彎拉強度

?r=0.621?sp+2.64

舊混凝土的彎拉彈性模量標準值采用下式計算：第31頁/共42頁舊混凝土路面的技術調查和結構性能評定第14章水泥混凝土路面設計（3）舊混凝土路面結構參數調查

3）舊混凝土路面基層頂面的當量回彈模量標準值舊混凝土路面基層頂面的當量回彈模量標準值，宜采用落錘式彎沉儀（標準荷載100kN、承載板半徑150mm）量測板中荷載作用下的彎沉曲線，按下式確定。

Et——基層頂面的當量回彈模量標準值(MPa)SI——路面結構的荷載擴散系數；w0——荷載中心處的彎沉值(μm)；w300、w600、w900——距離荷載中心300mm、600mm和900mm處的彎沉值(μm)。

采用落錘式彎沉儀的條件受到限制時，也可選擇在清除斷裂混凝土板后的基層頂面進行梁式彎沉測量后反算：第32頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計荷載應力分析等剛度法——將不同接觸狀況的雙層板轉換為剛度相當的單層板，然后按彈性地基上的當量單層板計算荷載彎矩和應力，再根據上、下層板的剛度計算各層所分擔的彎矩和應力。（1）截面總剛度Dg——雙層混凝土板的截面總剛度，MN?m；Ecl、Ec2——雙層混凝土板上層和下層的彎拉彈性模量，MPa；h01、h02——雙層混凝土板上層和下層的厚度，m；ku——層間結合系數，分離式時，ku=0；結合式時，ku=1。（2）相對剛度半徑Et——基層頂面的當量回彈模量。第33頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計（3）上層及下層板的荷載應力標準軸載在臨界荷位處產生的分離式雙層板上層和下層的荷載應力或者結合式雙層板下層的荷載應力：σps1、σps2——雙層混凝土板上層和下層的荷載應力，MPa；

hx——下層板中面至結合式雙層板中性面的距離（m）。第34頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計溫度應力分析分析雙層混凝土路面板的溫度應力時，采用了以下假設：①上、下層板間豎向連續，沒有夾層和脫空現象。②雙層板的撓度為小撓度，板截面的豎向拉壓和水平剪切變形可以忽略，且四邊自由；③兩層板均為等截面；④下層板和地基之間豎向連續，且接觸面完全光滑；⑤上、下層板的泊松比、導熱系數、熱膨脹系數和初始硬化溫度都相同。第35頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計溫度應力分析分離式雙層板上層板的溫度應力為：σtm1——分離式雙層混凝土板上層板的最大溫度翹曲應力，MPa；Bx1——分離式雙層板的溫度應力系數；Bx——上層混凝土板的溫度應力系數；Cx——混凝土板的溫度翹曲應力系數。由于上層板影響，下層板板頂的日溫差比相同板厚的單層板小，最大值出現時間也滯后。下層板的溫度應力不僅小，而且最大值大多出現在交通量較少的夜間和傍晚，對混凝土的疲勞作用甚小，因此對于分離式雙層板下層板的溫度應力可不予考慮。第36頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計溫度應力分析

結合式雙層板的上層，在軸載作用下處于受壓狀態；在正溫度梯度（板頂溫度高于板底）作用下所產生的溫度應力也為壓應力，而負溫度梯度產生的溫度應力較小。因而，可不考慮上層板的溫度應力。結合式雙層混凝土板下層的最大溫度翹曲應力：σtm2——結合式雙層混凝土板下層的最大溫度翹曲應力（MPa）；Bx2——結合式雙層混凝土板的溫度應力系數；Bx——混凝土板的溫度應力系數。第37頁/共42頁水泥混凝土加鋪層設計第14章水泥混凝土路面設計板厚確定

通過初擬復合式混凝土路面上、下層板的厚度，計算雙層板的荷載疲勞應力和溫度疲勞應力。對于分