云南省曲靖市宣威第六中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足，當(dāng)?shù)膶?dǎo)數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）

A．[2k,2k+l]（kZ）

B．[2k－1,2k]，（kZ）

C．[2k,2k+2]（kZ）

D．[2k－2,2kl（kZ）

參考答案：A2.如圖，在三棱錐中，側(cè)面底面，，，，，直線與底面所成角的大小為（

）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A3.“”是”對(duì),均有”的(

)A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A略4.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則=(

) A．{5，7} B．{2，4} C．{1，3，5，6，7} D．{2，4，8}參考答案：D略5.“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：答案：A6.過正方體的頂點(diǎn)的平面與直線垂直，且平面與平面的交線為直線，平面與平面的交線為直線，則直線與直線所成角的大小為（

）

A．

B．

C.

D．參考答案：C7.下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是

(

）A．

B．C．

D．參考答案：C8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．2+4 B．4+4 C．8+2 D．6+2參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，故底面面積為：1×=，底面周長C=2（1+）=6，棱柱的高h(yuǎn)=1，故棱柱的表面積S=6+2，故選：D9.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C10.在等差數(shù)列中，已知，則（

）A．12

B．18

C．24

D．30參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?，函?shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)?向內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為

參考答案：

12.在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為的直線與曲線(為參數(shù))相交于兩點(diǎn),則參考答案：16略13.將a,b,c三個(gè)字母填寫到3×3方格中，要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母，不同的填寫方法有_________種.(用數(shù)值作答)參考答案：1214.如右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

；參考答案：15.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為_________參考答案：略16.設(shè)x=，則tan（π+x）等于

．參考答案：17.設(shè)數(shù)列()是等差數(shù)列.若和是方程的兩根，則數(shù)列的前

項(xiàng)的和______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范圍.參考答案：略19.如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD=，PB=（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí)，求QB與面ABCD成角的正弦值．參考答案：【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；LY：平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）取AD中點(diǎn)O，連結(jié)OP，OB，求解三角形可得OP⊥AD，OP⊥OB，再由線面垂直的判定可得OP⊥平面ABCD，進(jìn)一步得到平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）連接AC交BD于G，連接QG，由線面平行的性質(zhì)可得PA∥QG，則Q為PC的中點(diǎn)．過Q作QH⊥平面ABCD，垂足為H，則QH=．然后證明BC⊥平面POB，得BC⊥PB，求解直角三角形可得BQ，則QB與面ABCD成角的正弦值可求．【解答】（Ⅰ）證明：取AD中點(diǎn)O，連結(jié)OP，OB，∵PAD是邊長為2的正三角形，∴，∵，∴OB2+OP2=PB2，則OP⊥OB，∵OB∩AD=O，∴OP⊥平面ABCD，又OP?平面PAD，∴平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）解：連接AC交BD于G，連接QG，∵PA∥平面BDQ，∴PA∥QG，又G為AC的中點(diǎn)，∴Q為PC的中點(diǎn)．過Q作QH⊥平面ABCD，垂足為H，則QH=．連接QB，BH，則∠QBH為QB與面ABCD所成角，∵PO⊥平面ABCD，∴OP⊥BC，又OB⊥AD，AD∥BC，∴OB⊥BC，∵PO∩OB=O，∴BC⊥平面POB，則BC⊥PB．在Rt△PBC中，由PB=，BC=2，可得PC=，則BQ=．∴sin∠QBH=．即QB與面ABCD成角的正弦值為．20.已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：解：（I），令；所以在上遞減，在上遞增；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。21.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且，，數(shù)列滿足：，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；（III）記集合，若的子集個(gè)數(shù)為16，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

參考答案：

解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得，解得，∴，∴。（2）由題意得，疊乘得.由題意得

①

②②—①得：∴（3）由上面可得，令，則，，，，。下面研究數(shù)列的單調(diào)性，∵，∴時(shí)，，，即單調(diào)遞減?！呒系淖蛹瘋€(gè)數(shù)為16，∴中的元素個(gè)數(shù)為4，∴不等式，解的個(gè)數(shù)為4，∴

略22.

參考答案：解析：（（Ⅰ）如圖，在四棱錐中，∵BC∥AD，從而點(diǎn)D到平面PBC間的距離等于點(diǎn)A到平面PBC的距離.∵∠ABC=，∴AB⊥BC，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面

PAB，∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，過A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，∴AE的長等于點(diǎn)D到平面P