云南省曲靖市宣威市龍場鎮第二中學2021-2022學年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數的概念及其構成要素．【專題】數形結合．【分析】本題考查的是函數的概念和圖象問題．在解答時首先要對函數的概念從兩個方面進行理解：一是對于定義域內的任意一個自變量在值域當中都有唯一確定的元素與之對應，二是滿足一對一、多對一的標準，絕不能出現一對多的現象．【解答】解：由題意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，對在集合M中（0，2]內的元素沒有像，所以不對；對不符合一對一或多對一的原則，故不對；對在值域當中有的元素沒有原像，所以不對；而符合函數的定義．故選：B．【點評】本題考查的是函數的概念和函數圖象的綜合類問題．在解答時充分體現了函數概念的知識、函數圖象的知識以及問題轉化的思想．值得同學們體會和反思．2.若，則的值是：A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.的內角的對邊分別為，若

，則邊等于

A、

B、

C、

D、

2參考答案：C4.（5分）已知函數f（x）=|x|，則下列哪個函數與y=f（x）表示同一個函數（） A． g（x）=（）2 B． h（x）= C． s（x）=x D． y=參考答案：B考點： 判斷兩個函數是否為同一函數．專題： 函數的性質及應用．分析： 由f（x）的對應關系和定義域，求出A、B、C、D中函數的定義域和對應關系，判定是否與f（x）為同一函數即可．解答： ∵f（x）=|x|，x∈R；∴A中，g（x）=x，x≥0，定義域不同，不是同一函數；B中，h（x）=|x|，x∈R，定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；C中，s（x）=x，x∈R，對應關系不同，不是同一函數；D中，y==|x|，x≠0，定義域不同，不是同一函數．故選：B．點評： 不同考查了判定函數是否為同一函數的問題，解題時只需考慮兩個函數的定義域、對應關系是否相同即可，是基礎題．5.下列三角函數的值大于零的是

A．cos250° B． C． D．tan3π參考答案：B6.若函數為冪函數且在第一象限為增函數，則m的值為（

）A

1

B

-3

C

-1

D

3參考答案：A略7.已知集合，，那么集合為（

）A． B． C． D．參考答案：A略8.已知圓，直線，則直線l與圓C的位置關系（）A.相離 B.相切 C.相交 D.以上皆有可能參考答案：C【分析】由圓的方程可得圓心和半徑，利用點到直線距離公式可用表示出圓心到直線的距離，分別在和兩種情況下求解出，從而得到直線與圓相交.【詳解】直線方程可整理為：由圓方程可知，圓心：；半徑：圓心到直線的距離：若，則，此時直線與圓相交若，則又（當且僅當時取等號）

則，此時直線與圓相交綜上所述：直線與圓相交本題正確選項：【點睛】本題考查直線與圓位置關系的判定，關鍵是明確直線與圓位置關系的判定是確定圓心到直線的距離與半徑的大小關系，從而得到結果.9.把標號為的四個小球隨機地分發給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個。事件“甲分得1號球”與事件“乙分得1號球”是（******）Ａ．互斥但非對立事件

B.對立事件

C.

相互獨立事件

D.以上都不對參考答案：A10.如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A．2 B．3 C．2 D．3參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義．【分析】觀察圖形知：，=，，由此能求出．【解答】解：觀察圖形知：，=，，∴=（）+（）+（）=．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，且與的夾角為60°，則

．參考答案：【分析】把已知條件代入向量的模長公式計算可得【詳解】，，的夾角為則有則故答案為【點睛】本題主要考查的是平面向量數量積的運算以及向量模的計算，解題時可以采用平方的思想，屬于基礎題12.過點A(6，0)，B(1，5)，且圓心在直線上的圓的方程為

參考答案：13.若函數在上是減函數，則的取值范圍為__________。參考答案：

解析：14.某班準備到郊外野營，為此向商店定了帳篷，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷是等可能的，只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則淋雨的概率是

.參考答案：15..=

參考答案：16.給出下列命題：①已知集合M滿足??M?{1，2，3}，且M中至少有一個奇數，這樣的集合M有6個；②已知函數f（x）=的定義域是R，則實數a的取值范圍是（﹣12，0）；③函數f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（4，2）；④已知函數f（x）=x2+bx+c對任意實數t都有f（3+t）=f（3﹣t），則f（1）＞f（4）＞f（3）．其中正確的命題序號是

（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①④【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】函數的性質及應用．【分析】①，依題意，可例舉出樣的集合M有{1}、{1，2}、{1，3}、{3}、{3，2}、{1，2，3}6個，可判斷①；②，通過對a=0與a≠0的討論，可求得實數a的取值范圍是（﹣12，0]，可判斷②；③，利用對數型函數f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（4，1）可判斷③；④，利用二次函數的對稱性與單調性可判斷④．【解答】解：對于①，∵集合M滿足??M?{1，2，3}，且M中至少有一個奇數，這樣的集合M有{1}、{1，2}、{1，3}、{3}、{3，2}、{1，2，3}6個，故①正確；對于②，∵函數f（x）=的定義域是R，∴當a=0時，f（x）=，其定義域是R，符合題意；當a≠0時，或，解得a∈（﹣12，0）；綜上所述，實數a的取值范圍是（﹣12，0]，故②錯誤；對于③，函數f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（4，1），故③錯誤；對于④，∵函數f（x）=x2+bx+c對任意實數t都有f（3+t）=f（3﹣t），∴函數f（x）=x2+bx+c的對稱軸為x=3，f（x）在[3，+∞）上單調遞增，∴f（1）=f（5）＞f（4）＞f（3），故④正確．故答案為；①④．【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查對數函數與二次函數的對稱性、單調性、恒過定點等性質，考查恒成立問題與集合間的關系，考查轉化思想．17.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是__________．參考答案：【分析】取的中點，由得出異面直線與所成的角為，然后在由余弦定理計算出，可得出結果?！驹斀狻咳〉闹悬c，由且可得為所成的角，設正方體棱長為，中利用勾股定理可得，又，由余弦定理可得，故答案為：。【點睛】本題考查異面直線所成角的計算，一般利用平移直線找出異面直線所成的角，再選擇合適的三角形，利用余弦定理或銳角三角函數來計算，考查空間想象能力與計算能力，屬于中等題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（15分）

用秦九韶算法計算函數時的函數值。(要求有過程)參考答案：,,,,19.已知，，.（1）求的值；

（2）求的值．參考答案：（1）（2）－1【分析】（1）根據的范圍，利用同角三角函數可求得，從而構造，利用兩角和差正弦公式求解得到結果；（2）根據同角三角函數求出；利用二倍角正切公式求得；根據兩角和差的正切公式求得結果.【詳解】（1）

（2），則由（1）可知，，

【點睛】本題考查同角三角函數的求解、二倍角公式的應用、兩角和差的正弦和正切公式的應用問題，屬于基礎題.20.（本小題滿分12分）設函數是定義域為的奇函數.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值為,求的值.參考答案：(1)由題意,對任意,,

即,

即,,

因為為任意實數,所以………4

解法二:因為是定義域為的奇函數,所以,即,.

當時,,,是奇函數.

所以的值為

……….4

(2)由(1),因為,所以,

解得.

…………..6

故,,

令,易得t為增函數,由,得,則,

所以,……….8

當時,在上是增函數,則,,

解得(舍去)…………10

當時,則,h(m),解得,或(舍去).

綜上,的值是

………….1221.已知函數(提示：)（Ⅰ）判斷函數的奇偶性；（Ⅱ）（1）證明函數有以下性質：

（2）若，且，利用性質求的值；（Ⅲ）當（其中，且為常數）時，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由.參考答案：解：（Ⅰ）由得：，

…2分由

故知f(x)為奇函數

…4分（Ⅱ）（1）證明

……………8分（2）由題意可知：

…………10分（Ⅲ）在上有最小值

設，則