云南省曲靖市宣威市板橋鎮第一中學2021年高一數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，集合，求（

）A. B.[3,5] C.[－2,3] D.(3,5)參考答案：B【分析】解出集合、，再利用集合交集運算律可求出集合。【詳解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，，因此，，故選：B。【點睛】本題考查集合的交集運算，解出不等式得出兩個集合是解題的關鍵，考查計算能力，屬于基礎題。2.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C﹣ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）A．B．C．D．參考答案：C3.已知全集,集合,集合,則為

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.若函數，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b

A．與向量c=(0，1)垂直

B．與向量c=(0，1)平行

C．與向量d=(1，－1)垂直

D．與向量d=(1，－1)平行參考答案：B6.函數的最小值等于（）A． B． C． D．參考答案：C7.已知，則的值為：A．

B.1

C.

D.2參考答案：B略8.已知數列{an}中，恒為定值，若時，，則（

）A．1

B．9

C.28

D．2018參考答案：C由題意知恒為定值，且時，，所以當時，，所以，于是，數列是周期為10的周期數列，所以，故選C.

9.設函數，則的表達式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

∵∴；

10.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則自然數___▲.參考答案：4由題意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表數據知，時，循環結束，所以的值為.

12.函數的定義域為參考答案：﹛x|x+k,kZ﹜略13.將函數的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），則最后所得的圖像的函數解析式為

．參考答案：14.已知函數和定義如下表：123443213124

則不等式≥解的集合為

。參考答案：15.已知冪函數的圖象過點

．參考答案：316.已知，若，則適合條件的實數的取值集合

．參考答案：因為已知集合N是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，顯然成立，當a不為零是，則有，解得實數a的取值集合為17.若為奇函數，為偶函數，且，令，則_________．參考答案：0【分析】對函數賦值得到，令x=-2,得到，聯立兩個方程可得到參數m的值.【詳解】已知為奇函數，為偶函數，，設，結合兩個方程得到，得到m=0.故答案為：0.【點睛】這個題目考查了函數奇偶性的應用，比較基礎，關于函數奇偶性常用的性質有：偶函數f(x)=f(-x),奇函數f(-x)=-f(x).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.（1）解不等式；（2）若函數在區間[－1,1]上存在零點，求實數的取值范圍；（3）若函數，其中為奇函數，為偶函數，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：解：（1）設t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0

∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集為（1，3）．（2）函數F(x)在[－1,1]上有零點，即F(x)=0在[－1,1]上有解即m=f(x)－f(2x)在[－1,1]有解設t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域為．函數有零點等價于m在f（x）的值域內，∴m的取值范圍為．（3）由題意得解得.2ag（x）+h（2x）≥0，即，對任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]時，令，在上單調遞增，當時，有最大值，所以

19.設角、滿足，且，.（1）的值；（2）、的大小.參考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用兩角和與差的三角函數，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函數的關系式得到關于角的三角方程，解方程即可。【詳解】（1），兩式平方相加可得：

（2）因為，

【點睛】本題的關鍵是利用同角三角函數關系式中的平方和關系構建三角方程，進行求解。20.(12分)解關于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．參考答案：解析原不等式化為ax2＋(a－2)x－2≥0?(x＋1)(ax－2)≥0.①若－2<a<0，<－1，則≤x≤－1；②若a＝－2，則x＝－1；③若a<－2，則－1≤x≤.綜上所述，當－2<a<0時，不等式的解集為；當a＝－2時，不等式的解集為{x|x＝－1}；當a<－2時，不等式的解集為.(12分)21.已知集合.求(CRB).參考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

則=.則=22.（本小題滿分12分）如圖，在棱長為的正方體中，點是中點．(Ⅰ)求證:平面平面；(Ⅱ)求二面角的正切值．

參考答案：(Ⅰ)∵在正方體中,點是中點，又,,∴

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