2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小強從A處出發沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．左轉80° B．右轉80° C．右轉100° D．左轉100°2．有一列數：，其中，，，，，…，當時，的值()A．335 B．336 C．337 D．3383．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數字2900000000千米用科學記數法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1084．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．5．化簡的結果是（）A． B． C． D．06．在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜07．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=39．單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．310．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．的相反數是（）A．2B．C．-2D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，則__________．14．若規定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.15．如圖是一組有規律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數式表示）.16．某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為1．17．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．19．（5分）為弘揚中華民族傳統文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（成績都高于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）：組別分數人數第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數是人，，；（2）計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？20．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．21．（10分）計算題（1）；（2）．22．（10分）解方程(1)；(2).23．（12分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據平行線的性質得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調整應是右轉100°.故答案選C.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.2、D【分析】等號右邊第一個數都是5，第二個數比相應的式序數大1，第三個數等于式子序數，據此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據題意，則當an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規律，再結合所得規律求解．3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：2900000000用科學記數法表示為2.9×109，

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據合并同類項的法則：系數相加作為系數、字母和字母的次數不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是關鍵.5、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：原式，故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關鍵．6、D【解析】根據數軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【詳解】解：觀察數軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．7、B【解析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，

∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．8、C【分析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，解題關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．9、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.10、A【解析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．11、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．12、A【解析】=，所以的相反數是2，選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據有理數的分類、絕對值和相反數的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進行計算即可．【詳解】∵是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，

∴，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數混合運算，相反數的定義，絕對值的性質，熟記性質與概念是解題的關鍵．14、-1【分析】根據向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的含義．15、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發現：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據其中的規律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關鍵是注意發現前后圖形中的數量之間的關系．16、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝1時，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時，∴當行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值．17、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為，根據列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．19、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學生人數我們找到一組數據以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學生的人數為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計整體，根據抽查學生中低于70分的學生占80名學生的比，即可求得答案．【詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績低于70分的約有375人．【點睛】本題主要考查的是數據的統計和分析，我們在解題的時候，需要注意認真計算，同時需要牢固掌握統計表和扇形統計圖．20、10cm【解析】試題分析：根據CB=4cm