2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×2．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|3．中國人很早就開始使用負數，曾在一部中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現標志著我國古代數學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》4．點，，，在數軸上的位置如圖所示，其中為原點，，，若點所表示的數為，則點所表示的數為（）A． B． C． D．－25．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長6．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況8．實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐10．下列各數：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在代數式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的網格式正方形網格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）14．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．15．已知代數式x﹢2y的值是3，則代數式2x﹢4y﹢1的值是_____．16．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_________________．17．是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，以此類推，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數軸上點A表示的數為.(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是.②設點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值.19．（5分）試根據圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.20．（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．21．（10分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：22．（10分）數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．23．（12分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學記數法的表示形式為：，其中，為整數；確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：用科學記數法表示：.故答案為：D.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.2、D【分析】根據圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可．【詳解】解：由數軸可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正確；∴a+b＜0，答案B正確；∴|b|＞|a|，答案C正確；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的有理數及絕對值的大小比較，把握數形結合的思想是解題的關鍵．3、B【分析】根據數學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數學史，廣泛了解我國輝煌的數學歷史知識，是解題的關鍵．4、A【分析】由BC=1，C點所表示的數為x，求出B表示的數，然后根據OA=OB，得到點A、B表示的數互為相反數，則問題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點所表示的數為x，

∴B點表示的數是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點和A點表示的數互為相反數，

∴A點所表示的數是-（x-1），即-x+1．

故選：A．【點睛】此題考查用數軸上的點表示數的方法和數軸上兩點間的距離以及相反數的性質，解答關鍵是應用數形結合思想解決問題.5、B【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．6、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關定義是解題關鍵．7、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．8、D【解析】解：由數軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數與數軸，利用數軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．9、D【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．

故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．10、B【分析】無理數常見的三種類型：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如分數π2是無理數，因為π是無理數．【詳解】解：在所列的實數中，無理數有0.1010010001…，﹣π這2個，故選B．【點睛】此題重點考查學生對無理數的理解，掌握無理數的常見類型是解題的關鍵.11、B【分析】根據分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關鍵．12、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據角在網格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據題意，得∴，故答案為：＞.【點睛】此題主要考查在正方形網格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.14、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．15、2【分析】把題中的代數式2x＋4y＋1變為x＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵．16、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵．17、1；【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發現，每1個數為一個循環組依次循環，用2020除以1，根據余數的情況確定出與a2020相同的數即可得解．【詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數列每1個數為一周期依次循環，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【點睛】本題是對數字變化規律的考查，理解差倒數的定義并求出每1個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②(ⅰ)根據面積可得x的值；(ⅱ)當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，再根據題意列出方程．【詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數為2；

當向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數互為相反數，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數互為相反數，∴4-+（-）=0，∴x=【點睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應用，數軸，關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據單價×數量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現價是原價的80%，用單價×數量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．【點睛】解答的關鍵是讀懂題意，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程進行解答即可．20、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側面展開圖共11種．【詳解】解：根據正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．21、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，