2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．2．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數為（）A． B． C． D．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．4．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元5．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定6．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．7．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣19．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數式表示A． B． C． D．10．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝011．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．下列選項中是負數的是（）A．12 B．5 C．-3 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷14．古代埃及人在進行分數運算時，只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到，某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數和的形式：________．15．阿里巴巴數據顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元．數據1682億用科學記數法表示為__________．16．有一列方程，第1個方程是x+=3，解為x=2；第2個方程是+=5，解為x=6；第3個方程是+=7，解為x=12；…根據規律第10個方程是________，解為________.17．單項式的系數是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數；(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．19．（5分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？20．（8分）根據絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.21．（10分）如圖，FC為過點O的直線，OE為南偏東25°的射線，且OE平分∠FOD，求∠COD的度數．22．（10分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉，不論旋轉到何種位置，與的關系始終是_23．（12分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分別求出，，的值，找出規律計算即可；【詳解】根據中點的意義，可知，，依次規律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關計算，準確分析計算是解題的關鍵．2、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．3、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數，未知數的次數是1．4、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數與負數，弄清相反意義量的定義是解本題的關鍵．5、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.7、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結果．【詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是關鍵．9、A【分析】根據題目中的圖形，可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長．【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．10、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．11、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．12、C【分析】根據正負數的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數，-3是負數，0既不是正數也不是負數．故選C．【點睛】本題考查了正數和負數，是基礎題，熟記正、負數的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜＞=【分析】先計算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．【點睛】本題考查了有理數的除法和乘法運算，以及有理數的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．14、或【分析】根據題中埃及分數的概念，將拆成兩個分子為1的分數之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數之和．15、1.682×1011【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中1＜＜10，為整數，據此判斷即可．【詳解】解:

1682億=1.682×1011

故選：

C．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中確1＜＜10，確定與的值是解題的關鍵．16、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發現規律，第n個方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個方程是x+=3，解為x=2,第2個方程是+=5，解為x=6,第3個方程是+=7，解為x=12,…可以發現,第n個方程為,解為n(n+1),第10個方程是解為：x=10(10+1)=110.【點睛】本題主要考查一元一次方程，關鍵找出方程規律再進行求解.17、﹣【解析】試題分析：單項式中數字因數叫做單項式的系數，從而可得出答案．解：單項式的系數是﹣．故答案為：﹣．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)90°；(2)∠AOD的補角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【詳解】分析：（1）根據鄰補角的定義求出∠AOD，再根據角平分線的定義求解即可得到∠DOE，根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據角平分線的定義∠DOF，然后根據∠EOF=∠DOE+∠DOF計算即可得解；

（2）根據鄰補角的定義和互補的角的定義解答即可；根據互余的角的定義解答即可.詳解：(1)因為∠AOC＝70°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因為OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，又因為OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.(2)∠AOD的補角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.點睛：考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．19、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據第1、2、3個圖形的火柴數，總結出規律，即可得出第10個圖形的火柴數；（2）根據火柴數的變化，即可得出規律：；（3）將25代入規律代數式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當時，用根火柴不能擺出第個圖形.【點睛】此題主要考查圖形類數字變化規律的探索，解題關鍵是根據圖形得出規律.20、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據都是整數結合或，利用有理數乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當時，則有，所以；當時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當時，解得：，當時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數，∴根據有理數乘法法則可知，當a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關鍵.21、50°．【分析】利用方向角得到，再利用互余計算出，接著根據角平分線的定義得到，然后利用鄰補角可計算出∠COD的度數．【詳解】解：由題意知，∴，∵OE平分∠POD，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質以及各角之間的轉換是解題的關鍵．22、；；互補【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（3）根據題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進而得到結論．【詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=